sas編程技術sas處理流程與指針控制(參考版)
2024-08-23 17:31本頁面
【正文】 其方差表示為： （ ） 這里 ， p是 GARCH項的階數(shù)， q是 ARCH項的階數(shù) ， p0并且 , ?(L)和 ?(L)是滯后算子多項式 ?？梢砸氲竭@樣一些形式的回歸算子 ， 它們總是正的 ， 從而將產(chǎn)生負的預測值的可能性降到最小 。在很多情況下，這個根非常接近 1，所以沖擊會逐漸減弱。 用其替代方差方程 （ ） 中的方差并整理 ， 得到關于擾動項平方的模型： （ ） 因此，擾動項平方服從一個異方差 ARMA(1, 1)過程。 222 /)(21ln21π)2l n (21ttttt yl ?? γx?????2 12 12 12112 )( ????? ??????? tttttt uy ????????? γx 有兩個可供選擇的方差方程的描述可以幫助解釋這個模型： 1． 如果我們用條件方差的滯后遞歸地替代 （ ） 式的右端 ， 就可以將條件方差表示為滯后擾動項平方的加權平均： （ ） 我們看到 GARCH(1,1)方差說明與樣本方差類似 ， 但是 ，它包含了在更大滯后階數(shù)上的 ， 擾動項的加權條件方差 。 如果上升或下降的資產(chǎn)收益出乎意料地大 ， 那么貿(mào)易商將會增加對下期方差的預期 。 在 EViews中 ARCH模型是在擾動項是條件正態(tài)分布的假定下 ，通過極大似然函數(shù)方法估計的 。 GARCH(1,1)模型中的 (1,1)是指階數(shù)為 1的 GARCH項 （ 括號中的第一項 ） 和階數(shù)為 1的 ARCH項 （ 括號中的第二項 ） 。 ttt uy ??? γx2 12 12 ?? ??? ttt u ????? ()中給出的條件方差方程是下面三項的函數(shù)： 1． 常數(shù)項 （ 均值 ） ： ? 2． 用均值方程 ()的擾動項平方的滯后來度量從前期得到的波動性的信息： ut21（ ARCH項 ） 。 ()中給出的均值方程是一個帶有擾動項的外生變量函數(shù) 。 在 GARCH模型中 ， 要考慮兩個不同的設定：一個是條件均值 ， 另一個是條件方差 。 因此 必須估計很多參數(shù) ， 而這一點很難精確的做到 。這個結果也說明了殘差序列不再存在 ARCH效應。 tttttt uRrmc p ic p ic p i 2121 ????? ????2 12 ?6 4 8 ??? tt u? 再對這個方程進行條件異方差的 ARCH LM檢驗，得到了殘差序列在滯后階數(shù) p=1時的統(tǒng)計結果： 此時的相伴概率為 ，接受原假設，認為該殘差序列不存在 ARCH效應，說明利用 ARCH(1)模型消除了式（ ）的殘差序列的條件異方差性。t2的自相關（ AC）和偏自相關（ PAC）系數(shù)，結果如下： 從自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)可以看出：殘差序列存在著一階ARCH效應。 從自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)可以看出：殘差序列存在著一階 ARCH效應。由于是月度數(shù)據(jù)，利用 X12季節(jié)調整方法對 cpit 和 m1rt 進行了調整，結果如下： t = () () () () R2= 對數(shù)似然值 = AIC = SC = tttttt uRrmc p ic p ic p i 2121 ?????? ???? 這個方程的統(tǒng)計量很顯著，擬合的程度也很好。t2的自相關（ AC）和偏自相關（ PAC）系數(shù)，結果說明式（ ）的殘差序列存在ARCH效應。此處的 P值為 0，拒絕原假設，說明式（ ）的殘差序列存在 ARCH效應。 圖 股票價格指數(shù)方程回歸殘差 觀察上圖 ， 該回歸方程的殘差 ， 我們可以注意到波動的 “ 成群 ” 現(xiàn)象：波動在一些較長的時間內(nèi)非常小 ， 在其他一些較長的時間內(nèi)非常大 ， 這說明殘差序列存在高階 ARCH效應 。 由于股票價格指數(shù)序列常常用一種特殊的單位根過程 —— 隨機游動 （ Random Walk） 模型描述 ， 所以本例進行估計的基本形式為： () 首先利用最小二乘法 ， 估計了一個普通的回歸方程 ， 結果如下： () () (951) R2= ttt uspsp ???? ? )l n ()l n ( 110 ??)l n (9 9 7 1 7 )?l n ( 1???? tt spps 可以看出 ， 這個方程的統(tǒng)計量很顯著 ， 而且 ， 擬合 的程度也很好 。 例 滬市股票價格指數(shù)波動的 ARCH檢驗 為了檢驗股票價格指數(shù)的波動是否具有條件異方
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