sas編程技術(shù)sas處理流程與指針控制(編輯修改稿)
2024-09-24 17:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 () 也就是 ， ut 遵循以 0為均值 ， (?0+?1u2t1 )為方差的正態(tài)分布 。 tu ? ?)(,0 2 110 ?? tuN ?? 由于 ()中 ut 的方差依賴于前期的平方擾動(dòng)項(xiàng)，我們稱它為 ARCH(1)過程： 通常用極大似然估計(jì)得到參數(shù) ?0, ?1, ?2, ?? , ?k, ?0, ?1的有效估計(jì) 。 容易加以推廣 ， ARCH (p)過程可以寫為： () 這時(shí)方差方程中的 (p+1)個(gè)參數(shù) ?0, ?1, ?2, ?? , ?p也要和回歸模型中的參數(shù) ?0, ?1, ?2, ?? , ?k一樣，利用極大似然估計(jì)法進(jìn)行估計(jì)。 2 1102)v a r( ???? ttt uu ???22 222 1102)v ar ( ptptttt uuuu ??? ?????? ????? ?? 如果擾動(dòng)項(xiàng)方差中沒有自相關(guān) ， 就會(huì)有 H0 ： 這時(shí) 從而得到擾動(dòng)項(xiàng)方差的同方差性情形 。 恩格爾曾表明 ， 容易通過以下的回歸去檢驗(yàn)上述虛擬假設(shè)： 其中， t 表示從原始回歸模型（ ）估計(jì)得到的 OLS殘差。 22 222 1102 ???????? ptpttt uuuu ??? ????? ???? ??021 ???? p??? ?02)v a r( ?? ??tu 在 ARCH(p) 過程中 ， 由于 ut 是隨機(jī)的 ， ut2 不可能為負(fù) ， 所以對(duì)于 {ut} 的所有實(shí)現(xiàn)值 ， 只有是正的 ， 才是合理的 。 為使 ut2 協(xié)方差平穩(wěn) ， 所以進(jìn)一步要求相應(yīng)的特征方程 （ ） 的根全部位于單位圓外。如果 ?i（ i = 1, 2, … , p） 都非負(fù)，式（ ）等價(jià)于 ?1 + ?2 + … + ?p ? 1。 01 221 ????? pp zzz ??? ? ARCH的檢驗(yàn) 下面介紹檢驗(yàn)一個(gè)模型的殘差是否含有 ARCH效應(yīng)的兩種方法： ARCH LM檢驗(yàn)和殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn) 。 1. ARCH LM檢驗(yàn) Engle在 1982年提出檢驗(yàn)殘差序列中是否存在 ARCH效應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（ Lagrange multiplier test），即 ARCH LM檢驗(yàn)。自回歸條件異方差性的這個(gè)特殊的設(shè)定，是由于人們發(fā)現(xiàn)在許多金融時(shí)間序列中，殘差的大小與最近的殘差值有關(guān)。 ARCH本身不能使標(biāo)準(zhǔn)的 OLS估計(jì)無效，但是，忽略 ARCH影響可能導(dǎo)致有效性降低。 ARCH LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由一個(gè)輔助檢驗(yàn)回歸計(jì)算。為檢驗(yàn) 原假設(shè)：殘差中直到 q階都沒有 ARCH， 運(yùn)行如下回歸： 式中 t 是殘差 。 這是一個(gè)對(duì)常數(shù)和直到 q 階的滯后平方殘差所作的回歸 。 這個(gè)檢驗(yàn)回歸有兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量： （ 1） F 統(tǒng)計(jì)量是對(duì)所有殘差平方的滯后的聯(lián)合顯著性所作的一個(gè)省略變量檢驗(yàn)； （ 2） T?R2 統(tǒng)計(jì)量是 Engle’s LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ， 它是觀測(cè)值個(gè)數(shù) T 乘以回歸檢驗(yàn)的 R2 ； tqtqtt uuu ???? ????? ?? 22 1102 ??? ? 普通回歸方程的 ARCH檢驗(yàn)都是在殘差檢驗(yàn)下拉列表中進(jìn)行的，需要注意的是，只有使用最小二乘法、二階段最小二乘法和非線性最小二乘法估計(jì)的方程才有此項(xiàng)檢驗(yàn)。 BreuschPaganGodfrey Harvey Glejser ARCH White Custom Test Wizard… 圖 普通方程的 ARCH檢驗(yàn)列表 2. 殘差平方相關(guān)圖 顯示直到所定義的滯后階數(shù)的殘差平方 t2的自相關(guān)性和偏自相關(guān)性 ， 計(jì)算出相應(yīng)滯后階數(shù)的 LjungBox統(tǒng)計(jì)量 。殘差平方相關(guān)圖可以用來檢查殘差自回歸條件異方差性（ ARCH） 。 如果殘差中不存在 ARCH， 在各階滯后自相關(guān)和偏自相關(guān)應(yīng)為 0， 且 Q統(tǒng)計(jì)量應(yīng)不顯著 。 可適用于使用 LS，TSLS， 非線性 LS估計(jì)方程 。 在圖 Residuals Tests/ Correlogram Squared Residuals項(xiàng) ， 它是對(duì)方程進(jìn)行殘差平方相關(guān)圖的檢驗(yàn) 。 單擊該命令 ， 會(huì)彈出一個(gè)輸入計(jì)算自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)的滯后階數(shù)設(shè)定的對(duì)話框 ， 默認(rèn)的設(shè)定為 36，單擊 OK按鈕 ， 得到檢驗(yàn)結(jié)果 。 例 滬市股票價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的 ARCH檢驗(yàn) 為了檢驗(yàn)股票價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)是否具有條件異方差性 ， 本例選擇了滬市股票的收盤價(jià)格指數(shù)的日數(shù)據(jù)作為樣本序列 ， 這是因?yàn)樯虾９善笔袌?chǎng)不僅開市早 ，市值高 ， 對(duì)于各種沖擊的反應(yīng)較為敏感 ， 因此 ， 本例所分析的滬市股
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