【正文】 in ， Montmitto 和 Guillerault 給出了用這些近似 方法預(yù)測(cè)外形和有限元分析之間的詳細(xì)對(duì)比，得出兩種方法高度一致，但是也得出了卷端影響由兩個(gè)修正因 素引起。這種矩陣通過簡(jiǎn)單的力分解以向量和線性的有特定意義的復(fù)數(shù)記錄和描述。軋輥堆疊模型建立的條件是必須保證軋輥之間或軋輥與其他部件之間不能粘連或者相互壓入。 如插圖 2 所示。用公式（ 2）中的第一個(gè)式子和公式（ 1）中的兩個(gè)式子可得，軋輥間距 d 在公式（ 3）中可表示為線性的力分布，因此，軋輥堆疊模型就可以解決了。 軋輥的三維變形軋輥的三維變形 軋輥的三維變形已由 Stubbs 給出，在這一節(jié)會(huì)詳細(xì)介紹。在這兩個(gè)力的作用下，軋輥在水平垂直方向均變形，以至于相互“纏繞”。 通過軋輥的一部分，圖 4a 表示了軋輥表面的力，圖 4b 表示了軋輥的相互變形?？梢约僭O(shè)力只沿軋輥軸向分布，但是那樣的話將轉(zhuǎn)化為二維問題。圖 4a 也表示了軋輥除了受壓以外，還要受到上面或下 面部件的摩擦力。在軋輥 a 和 b 接觸的區(qū)域接觸力需進(jìn)行分解，如圖四 b 所示，沿水平和垂直方向分解為 .軋輥間距是沿軋輥軸縱向量取的， 所以 cos va vbd y y? ?? 其中， cos? 被假定為一個(gè)對(duì)角矩陣。 為了確定軋輥系中每一個(gè)軋輥的變形位置，假定所有變形都可以分解為水平和垂直兩個(gè)方向。同樣的影響函數(shù)矩陣用來表示垂直 和水平方向。 對(duì)公式（ 1）進(jìn)行簡(jiǎn)單的符號(hào)擴(kuò)展，并且沿滾軸的軸向分解力 2 2 2 2 1 1 1 11 1 1 1 2 2 2 21 3 41 3 4( c os si n ) ( c os si n )( c os si n ) ( c os si n )vhv v v vh h h hf f t f tf t f t fx A f A u A vx A f A u A v? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? Vh 表示軋輥軸承的水平偏移量，在本文中不考慮這個(gè)量的影響。如前文所述，軋輥平衡和板帶所受名義約束也應(yīng)考慮。電機(jī)的扭矩靠軋輥之間的摩擦力傳遞到工作棍， 這就是前一小節(jié)提到的力 侖定律中找到，在該定律中為了加強(qiáng)對(duì)不受電機(jī)直接帶動(dòng)的軋輥的扭矩的平衡，乘上了系數(shù)ρ .很顯然，這種摩擦力的存在不完全是因?yàn)檐堓佪S承存在摩擦阻力，所以有摩擦定律， t mf?? 對(duì)角矩陣 m 是對(duì)摩擦力的分布的平均值的描述。軸向位置矩陣 x 是由公式（ 6）計(jì)算出來的。運(yùn)用 這種方法會(huì)發(fā)現(xiàn)，各個(gè)角度迅速收斂于一個(gè)相對(duì)精確的值。內(nèi)部循環(huán)則類似于現(xiàn)有的垂直軋輥系模型。測(cè)出的測(cè)量值相對(duì)于參考值（通常是 0）的偏差被反饋到調(diào)整軋輥系動(dòng)力部件的控制端。 為了深入了解板帶材控制系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，下面提到由 Duncan， Allwood 和 Garimella [lo]提出的方法。激勵(lì)來源于軋輥彎曲和熱脹冷縮等物理效應(yīng)，所以激勵(lì)的響應(yīng)不大可能包括高頻的成分， 這一觀點(diǎn)證實(shí)了上述論斷。系數(shù) ,ijc 的量級(jí)將被以頻譜的形式描述，利用頻譜圖來研究響應(yīng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)需要一個(gè)和軋輥系模型想匹配的板帶變形模型。 于是用到一種將板帶看成是平行的薄片的近似模型。這個(gè)模型還給出了平面和輪廓之間的線性關(guān)系，所以只考慮平面就可以了。軋輥軸的硬度與直徑的四次方成正 比，水平偏移的的主要影響與 工作棍有關(guān)，而相對(duì)于支撐棍，中間棍的影響可以忽略不計(jì)。 圖 6 給出了在第三節(jié)列出的各個(gè)激勵(lì)在給定點(diǎn)對(duì)平面度影響的范圍。對(duì)于四個(gè)主要的激勵(lì)，它們的響應(yīng)受控于第二，第四多項(xiàng)式。對(duì)于每一個(gè)激勵(lì)，圖六都給出了三個(gè)包跡圖。上下兩個(gè)寬帶顯示的是工作棍水平偏移的端點(diǎn)值和工作棍直徑。例如，考慮到中間棍彎曲的影響，會(huì)得到靈敏度由其它的小擾動(dòng)影響的二維結(jié)果。 圖 6 表示中間棍激勵(lì)的靈敏度是如何受（ a）工作棍直徑（ 也與中間棍有關(guān)）和（ b）水平偏移的影響而改變的。 如圖六所示，所有激勵(lì)的響應(yīng)都是二次或四次多項(xiàng)式。在本模型中，表面也被進(jìn)行二維處理，因此當(dāng)水平變形被忽視時(shí)，任何相對(duì)于零偏移的背離都將視為是不精確的。而受分散的激勵(lì)（例如‘震顫’ ）的影響很小。表面區(qū)域的重要性表現(xiàn)在，在六棍軋機(jī)中只驅(qū)動(dòng)支撐滾，中間棍和工作棍之間的摩擦力是沿工作棍變形的反方向的。這種情況會(huì)很糟糕，但是實(shí)際上是不會(huì)出現(xiàn)的，因?yàn)檫@樣的話就會(huì)出現(xiàn)工作棍和中間棍之間的劇烈震顫。 但是圖 7 卻給出了雖然對(duì)于大部分典型響應(yīng)，偏移量影響的響應(yīng)的大小，不過在二維范圍內(nèi)有 20％左右的響應(yīng)不 受偏移量影響，有些甚至發(fā)生在工作棍。 最后，圖 6 和圖 7d 證實(shí)了，工作棍水平偏移有可能成為有用的激勵(lì)。不 像其它的激勵(lì)，靈敏度的大小主要依賴于偏移量，當(dāng)偏移由正變?yōu)樨?fù)時(shí)，靈敏度符號(hào)也改變。試驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有進(jìn)一步驗(yàn)證，但是顯然對(duì)于現(xiàn)有的軸向部件模型，該模型的精度已經(jīng)足夠用了。對(duì)于主要的激勵(lì)，當(dāng)工作棍中心沒有被中間棍很好的固定時(shí)，逆向的水平工作棍偏移將使靈敏度的增加。 沒有考慮軋輥間摩擦力的二維軋輥系模型會(huì)得出激勵(lì)靈敏度的錯(cuò)誤結(jié)果，導(dǎo)致控制性能的退化和延緩。 軋機(jī)用彈性阻尼體減震 彈性阻尼體技術(shù)在軋機(jī)上的應(yīng)用 軋機(jī) 的軋輥平衡分離裝置是軋機(jī)的重要組成部分。為了合理的解決這一問題，歐洲軋機(jī)制造廠家于 1964 年推出了基于彈性阻尼體技術(shù)生產(chǎn)的軋機(jī)用阻尼平衡減震器，該減震器的體積小、使用方便、承載力大、壽命長(zhǎng)、工作穩(wěn)定、無(wú)需外接設(shè)備，很快為許多鋼鐵企業(yè)所接受。今天，彈性阻尼減震、緩沖技術(shù)已經(jīng)成為國(guó)際公認(rèn)的成熟技術(shù)，并被許多諸如馬來西亞等著名生產(chǎn)廠家直接設(shè)計(jì)選用。 可壓縮性 當(dāng)彈性阻尼體受到很大外力時(shí)，其體積縮小、收縮部分體積 與液體相似，其收縮率可達(dá) 15％，這種特性使它具備了優(yōu)于彈簧的功能。 彈性阻尼體的制備及性能特點(diǎn) 彈性阻尼體母體是由精選的多種化工原料合成穩(wěn)定的高分子化合物后，經(jīng)水解、裂解，然后在催化劑作用下，進(jìn)行離子型開環(huán)聚合而成的性能穩(wěn)定的高分子化合物。最后配置出的高分子化合物為酮類制品，根據(jù)不同需要，分子量穩(wěn)定在 40 萬(wàn) 70 萬(wàn)之間，以聚合物形態(tài)出現(xiàn)，呈鮮紅色半流體狀，靜置后，表面呈現(xiàn)金屬光澤。 using a rubber backing to balance, the balance force is too large ,the roll often break because it has deflecti