高考數(shù)學(xué)復(fù)習不等式的概念與性質(zhì)學(xué)案及答案-閱讀頁
2025-04-14 03:56本頁面
【正文】 解析 ∵－π2≤απ2，－π2β≤π2， ∴－πα＋βπ，∴－π2α＋β2π2. ∵－π2≤－βπ2， ∴－π≤α－βπ，∴－π2≤α－β2π2. 又∵α－β0，∴－π2≤α－β20. 9．解 ab2＋ba2－1a＋1b＝a－bb2＋b－aa2 ?。?a－b)1b2－1a2＝a＋ba－b2a2b2.(6分) ∵a＋b0，(a－b)2≥0，∴a＋ba－b2a2b2≥0. ∴ab2＋ba2≥1a＋1b.(12分) 10．解 aabbabba＝aa－bbb－a＝aba－b，(4分) 當ab0時，ab1，a－b0， ∴aba－b1；(8分) 當0ab時，ab1，a－b0， ∴aba－b1.(11分) 綜上所述，當a，b為不相等的正數(shù)時，總有aabbabba. (12分) 11．解 ∵bca20，∴b，c同號．(2分) 又a2＋c20，a0，∴b＝a2＋c22a0. ∴c0.(4分) 由(a－c)2＝2ab－2ac＝2a(b－c)≥0， ∴b－c≥0.(6分) 當b－c0，即bc時， 由b＝a2＋c22abca2a2＋c22aca2(a－c)(2a2＋ac＋c2)0. ∵a0，b0，c0，∴2a2＋ac＋c20. ∴a－c0，即ac，則acb.(10分) 當b－c＝0，即b＝c時， ∵bca2，∴b2a2，即b≠a. 又∵a2－2ab＋c2＝(a－b)2＝0a＝b與a≠b矛盾， ∴b－c≠，可知acb.(14分) 8 / 8
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