七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組91不等式912不等式的性質(zhì)第2課時利用不等式的性質(zhì)解不等式-閱讀頁
2025-07-04 12:14本頁面
【正文】 的解集是 ． B B x≥－ 1 x－ 1 7 ．解不等式 4 x － 3 ＞ x ＋ 6 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 解： 根據(jù)不等式的性質(zhì) 1 ，不等式兩邊都加上－ x ＋ 3 ，不等號的方向不變，即 4 x － 3 － x ＋ 3 x ＋ 6 － x ＋ 3 ，所以 3 x 9. 再根據(jù)不等式的性質(zhì) 2 ，不等式兩邊同時除以 3 ，不等號的方向不變，即 x 3. 在數(shù)軸上表示如答圖所示： 8 ．已知不等式 3 x － a ≤ 0 的解集是 x ≤ 2 ，則 a ＝ ． 6 【解析】 解不等式 3 x － a ≤ 0 ，得 x ≤ a3 ，所以 a3 ＝ 2 ，解得 a ＝ 6. 9 ．如圖 9 1 7 ，請你替小健同學(xué)解答以下問題． 圖 9 1 7 解： 設(shè)還能買辭典 x 本． 依題意，得 20 65 ＋ 40 x ≤ 2 00 0 ，解得 x ≤ 1 . ∵ x 為正整數(shù)， ∴ x 的最大值為 17. 答：最多還能買辭典 17 本． 10 ．龜兔賽跑，同地同時出發(fā)，烏龜每分鐘爬行 40 m ，兔子每分鐘跑 400 m ，兔子跑了一會兒就在途中睡覺，醒來后立刻以原速度向前跑． (1) 若比賽全程為 10 000 m ，兔子不想輸給烏龜，則它在途中最多只能睡多少分鐘？ (2) 如果兔子在途中要睡 h( 烏龜和兔子的速度保持不變 ) ，且兔子不輸給烏龜，則比賽全程至少為多少米？ 解： ( 1) 兔子跑完全程需 1 0 000247。 40＝ 250(m i n ) ，所以兔子若不想輸給烏龜，它中途最多只能睡 250 － 25 ＝ 225(m i n ) ． (2) 設(shè)比賽全程為 s m ， 則有s40≥s400＋ 60 ，解得 s ≥ 4 000. 所以若兔子不輸給烏龜，則比賽全程至少為 4 0 00 m . 11 ． [ 2022 1
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