20xx屆安徽省六安市舒城中學(xué)高三下學(xué)期仿真模擬(二)數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)-閱讀頁(yè)
2025-04-05 05:56本頁(yè)面
【正文】 數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，而其百分比卻一直在減少.“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù)，百分比都隨學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)【答案】D【分析】利用表格計(jì)算條目數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，從等高條形看比例變化趨勢(shì)，逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：根據(jù)表格可知：除了“綜合與實(shí)踐”外，其他三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加，尤其“圖形與幾何”在第三學(xué)段急劇增加，約是第二學(xué)段的倍，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B：根據(jù)表格可知：“圖形與幾何”內(nèi)容最多，占，“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容最少，約占，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C：根據(jù)表格可知：第一、二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容分別是，數(shù)目最多，第三學(xué)段“圖形與幾何”內(nèi)容為87，數(shù)目最多，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D：“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)在每一學(xué)段的內(nèi)容條目數(shù)分別為：，“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)在每一學(xué)段的百分比分別為：，因此“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，而其百分比卻一直在減少這種說(shuō)法正確；“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù)在每一學(xué)段的百分比分別為：， 因此“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù)，百分比都隨學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分析圖表能力，考查了數(shù)據(jù)分析能力，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.5．若雙曲線與圓的公共點(diǎn)和雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正六邊形，則C的離心率為A．2 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意作出圖像，利用題中條件解，由雙曲線定義列方程，再利用雙曲線離心率公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意作圖，如下圖， 由構(gòu)成正六邊形可知：，,由雙曲線定義可知：，所以雙曲線的離心率：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的定義，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．6．已知，則（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】由及得，這樣只要對(duì)平方后可利用平方關(guān)系和二倍角公式求值．【詳解】∵，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式和平方關(guān)系，解題時(shí)需注意確定和的符號(hào)，否則不會(huì)得出正確的結(jié)論．7．已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則，的大小關(guān)系是 A． B． C． D．【答案】A【分析】利用估算方法，將各函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題確定出大致區(qū)間進(jìn)行零點(diǎn)的大小比較問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵必要時(shí)結(jié)合圖象進(jìn)行分析．【詳解】解：的零點(diǎn)必定小于零，的零點(diǎn)必位于內(nèi)，函數(shù)的零點(diǎn)必定大于1．因此，這三個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)依次增大，故．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義，函數(shù)零點(diǎn)就是相應(yīng)方程的根，利用估算方法比較出各函數(shù)零點(diǎn)的大致位置，進(jìn)而比較出各零點(diǎn)的大?。?．函數(shù)的圖象大致是（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】由函數(shù)的解析式，根據(jù)奇函數(shù)的定義可知函數(shù)為奇函數(shù)排除，再利用特殊值代入可排除,即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除D。當(dāng)時(shí)，故排除A。(2)聯(lián)立曲線和的普通方程求解A和B兩點(diǎn)坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)之間距離公式求解線段的長(zhǎng)度.【詳解】(1)由,(為參數(shù)),消參數(shù)化簡(jiǎn)得普通方程:,令,即化簡(jiǎn)得,即即得曲線的極坐標(biāo)方程為().(2)由曲線極坐標(biāo)方程,得其普通方程為:聯(lián)立解得所以由兩點(diǎn)間距離公式得【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程,普通方程的相互轉(zhuǎn)化,考查了極坐標(biāo)系下求兩曲線交點(diǎn)弦弦長(zhǎng)的問(wèn)題,屬于一般難度的題.23．設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－a|，g(x)＝x＋2.(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)＋f(－x)≤g(x)的解集；(2)求證：中至少有一個(gè)不小于.【答案】(1)；(2)證明見(jiàn)解析.【詳解】(1)當(dāng)a＝1時(shí)，|2x－1|＋|2x＋1|≤x＋2，化簡(jiǎn)可得或 或 解得0≤x或≤x≤綜上，不等式的解集為).(2)假設(shè)都小于，則 ，前兩式相加得－a與第三式a矛盾.因此假設(shè)不成立，故中至少有一個(gè)不小于.第 25 頁(yè) 共 25 頁(yè)
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