20xx屆四川省遂寧市高三下學期4月第三次診斷性考試(三診)理科數(shù)學試題-word版-閱讀頁
2025-04-05 05:39本頁面
【正文】 坐標為，設， 又因為①若直線與軸重合，……………7分②若直線不與軸重合，設直線的方程為，則，消去得，所以，則由兩點間的距離公式有，同理， ……………………9分所以，因為，所以，所以， ……………………11分綜上①②可知，即的取值范圍是 ……………………12分21. （本小題滿分12分）【解析】（1）因為，故在點處的切線斜率為，點為，故所求的切線方程為……………………3分（2）令，的定義域為， ………4分 當時，恒成立，∴在上單調遞減，當時，恒成立，∴在上單調遞增，∴當時，恒成立， ……………………6分故當時，； ……………………7分（3）由，即，則設，的定義域為，設，的定義域為， 當時，恒成立，∴在上單調遞減，又，∴存在唯一的使得， …………………… 9分當時，則，∴在上單調遞增，當時，則，∴在上單調遞減， ∴在處取得極大值也是最大值，從而又， ………………11分∴在與上各有一個零點，即當時，方程有且僅有個實數(shù)根………………12分22．（本小題滿分10分）【解析】（1）由，得，因為，所以，即，又，所以，即曲線的極坐標方程為； ……………………3分因為直線的極坐標方程為，即，又，所以直線的直角坐標方程為。 ……………………9分故所求的圓的方程為 ……………………10分23．（本小題滿分10分）【解析】（1）由不等式可得，可化為或或解得或或，綜上不等式的解集為……5分（2）因為，當且僅當，即時，等號成立．故當時， ……………………7分法一：又當取最小值時，即，所以，即， ……………………9分解得，故所求m的取值范圍 ……………………10分法二： 又，故所求m的取值范圍……………10分
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