20xx屆四川省遂寧市高三下學(xué)期4月第三次診斷性考試(三診)理科數(shù)學(xué)試題-word版(更新版)
【正文】 , 且，∥, （1）求證：∥平面；（2）求二面角的正弦值.▲20.（本小題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，過且與軸垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的面積為，點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)， （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍▲21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求證：；（3）求證：當(dāng)時(shí)，方程有且僅有個(gè)實(shí)數(shù)根.▲請(qǐng)考生在第223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。遂寧市高中2021屆三診考試數(shù)學(xué)（理科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．直線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）若，求以曲線與軸的交點(diǎn)為圓心，且這個(gè)交點(diǎn)到直線的距離為半徑的圓的方程。13. 14． 15． 16．或三、解答題：本大題共70分。2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。 ……………………9分故所求的圓的方程為 ……………………10分23．（本小題滿分10分）【解析】（1）由不等式可得，可化為或或解得或或，綜上不等式的解集為……5分（2）因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．故當(dāng)時(shí)， ……………………7分法一：又當(dāng)取最小值時(shí)，即，所以，即， ……………………9分解得，故所求m的取值范圍 ……………………10分法二： 又，故所求m的取值范圍……………10分
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