高考物理帶電粒子在磁場中的運動練習(xí)題及解析-閱讀頁
2025-04-05 04:38本頁面
【正文】 應(yīng)強(qiáng)度B(2)電子束從y軸正半軸上射入電場時的縱坐標(biāo)y的范圍。．不考慮電子所受的重力．（1）求電子進(jìn)入圓形區(qū)域時的速度大小和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大??；（2）若在圓形區(qū)域內(nèi)加一個垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，使電子穿出圓形區(qū)域時速度方向垂直于x軸．求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子剛穿出圓形區(qū)域時的位置坐標(biāo)；（3）若在電子剛進(jìn)入圓形區(qū)域時，在圓形區(qū)域內(nèi)加上圖乙所示變化的磁場（以垂直于紙面向外為磁場正方向），最后電子從N點處飛出，速度方向與進(jìn)入磁場時的速度方向相同．請寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的關(guān)系表達(dá)式．【答案】（1） （2） （3） （n=1，2，3…） （n=1，2，3…）【解析】（1）電子在電場中作類平拋運動，射出電場時，速度分解圖如圖1中所示．由速度關(guān)系可得： 解得： 由速度關(guān)系得：vy=v0tanθ=v0在豎直方向： 而水平方向: 解得： （2）根據(jù)題意作圖如圖1所示，電子做勻速圓周運動的半徑R=L根據(jù)牛頓第二定律： 解得： 根據(jù)幾何關(guān)系得電子穿出圓形區(qū)域時位置坐標(biāo)為（ ，）（3）電子在在磁場中最簡單的情景如圖2所示．在磁場變化的前三分之一個周期內(nèi)，電子的偏轉(zhuǎn)角為60176。電子運動的軌道半徑變?yōu)?r，粒子在x軸方向上的位移恰好等于2r．綜合上述分析，則電子能到達(dá)N點且速度符合要求的空間條件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而： 解得： （n=1，2，3…）應(yīng)滿足的時間條件為： (T0+T′)=T而： 解得 （n=1，2，3…）點睛：本題的靚點在于第三問，綜合題目要求及帶電粒子運動的半徑和周期關(guān)系，則符合要求的粒子軌跡必定是粒子先在正B0中偏轉(zhuǎn)60176。經(jīng)過n次這樣的循環(huán)后恰恰從N點穿出．先從半徑關(guān)系求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再從周期關(guān)系求出交變磁場周期的大小.8．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的分界線，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。設(shè)此后粒子做圓周運動的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因為，所以，代入數(shù)據(jù)可得9．如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向外；在第四象限有一勻強(qiáng)電場，方向平行于y軸向下．一電子以速度v0從y軸上的P點垂直于y軸向右飛入電場，經(jīng)過x軸上M點進(jìn)入磁場區(qū)域，又恰能從y軸上的Q點垂直于y軸向左飛出磁場已知P點坐標(biāo)為(0，－L)，M點的坐標(biāo)為(L，0)．求(1)電子飛出磁場時的速度大小v(2)電子在磁場中運動的時間t【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）軌跡如圖所示，設(shè)電子從電場進(jìn)入磁場時速度方向與x軸夾角為，（1）在電場中x軸方向：，y軸方向，得，（2）在磁場中，磁場中的偏轉(zhuǎn)角度為10．平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示．一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點以速度v0沿x軸正方向開始運動，Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．粒子從坐標(biāo)原點O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點射出磁場，P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等．不計粒子重力，問：(1)粒子到達(dá)O點時速度的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比．【答案】(1),與x軸正方向成45176。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時放出質(zhì)量可視為零的反中微子。在P點下方放置有長度以O(shè)為中點的探測板，P點離探測板的垂直距離為a。已知電子質(zhì)量，中子質(zhì)量，質(zhì)子質(zhì)量（c為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。（1）寫出中子衰變的核反應(yīng)式，求電子和反中微子的總動能（以為能量單位）；（2）當(dāng)，時，求計數(shù)率；（3）若取不同的值，可通過調(diào)節(jié)的大小獲得與（2）問中同樣的計數(shù)率，求與的關(guān)系并給出的范圍。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP=d）射入磁場（不計重力影響）。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線的夾角為φ（如圖）?！敬鸢浮?）（2）【解析】試題分析：（1）由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。由幾何關(guān)系得：∠OQO’=③而 OO’=R’－,＝d－R所以O(shè)O’= R’+R－d ④由余弦定理得：⑤由⑤式解得：⑥設(shè)入射粒子的速度為v2，由⑦由⑦式解得：⑧考點：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動.15．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60176。時，粒子在磁場中運動的時間為當(dāng)α=90176?；颚?90176。) （1分）解得h=(1)R（α=30176。） （2分）當(dāng)α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）【考點定位】考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動及其相關(guān)知識．
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