高考物理帶電粒子在磁場中的運動練習題及解析-文庫吧
2025-04-05 04:38 本頁面
【正文】 中的運動具有周期性，如圖丙所示，電子到達N點且速度符合要求的空間條件為：（n＝1，2，3，…）電子在磁場中做圓周運動的軌道半徑解得：（n＝1，2，3，…）電子在磁場變化的半個周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過圓周，同時在MN間的運動時間是磁場變化周期的整數(shù)倍時，可使粒子到達N點且速度滿足題設要求，應滿足的時間條件是又則T的表達式為（n＝1，2，3，…）。4．如圖所示，同軸圓形區(qū)域內(nèi)、外半徑分別為R1＝1 m、R2＝m，半徑為R1的圓內(nèi)分布著B1＝ T的勻強磁場，方向垂直于紙面向外；外面環(huán)形磁場區(qū)域分布著B2＝ T的勻強磁場，方向垂直于紙面向內(nèi)．一對平行極板豎直放置，極板間距d＝cm，右極板與環(huán)形磁場外邊界相切，一帶正電的粒子從平行極板左板P點由靜止釋放，經(jīng)加速后通過右板小孔Q，垂直進入環(huán)形磁場區(qū)域．已知點P、Q、O在同一水平線上，粒子比荷4107C/kg，不計粒子的重力，且不考慮粒子的相對論效應．求：(1) 要使粒子不能進入中間的圓形磁場區(qū)域，粒子在磁場中的軌道半徑滿足什么條件？(2) 若改變加速電壓大小，可使粒子進入圓形磁場區(qū)域，且能豎直通過圓心O，則加速電壓為多大？(3) 從P點出發(fā)開始計時，在滿足第(2)問的條件下，粒子到達O點的時刻．【答案】(1) r11m. (2) U＝3107V. (3) t=(10－8＋10－8k)s(k＝0，1，2，3，…)【解析】【分析】（1）畫出粒子恰好不進入中間磁場區(qū)的臨界軌跡，先根據(jù)幾何關系求出半徑；（2）畫出使粒子進入圓形磁場區(qū)域，且能豎直通過圓心O的軌跡，結(jié)合幾何關系求解半徑，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列方程，再根據(jù)動能定理對直線加速過程列方程，最后聯(lián)立方程組求解加速電壓；（3）由幾何關系，得到軌跡對應的圓心角，求解粒子從Q孔進入磁場到第一次到O點所用的時間，然后考慮周期性求解粒子到達O點的時刻．【詳解】(1) 粒子剛好不進入中間磁場時軌跡如圖所示，設此時粒子在磁場中運動的半徑為r1，在Rt△QOO1中有r12＋R22＝(r1＋R1)2代入數(shù)據(jù)解得r1＝1m粒子不能進入中間磁場，所以軌道半徑r11m.(2) 軌跡如圖所示，由于O、OQ共線且水平，粒子在兩磁場中的半徑分別為rr3，洛倫茲力不做功，故粒子在內(nèi)外磁場的速率不變，由qvB＝m 得r＝易知r3＝4r2且滿足(r2＋r3)2＝(R2－r2)2＋r32解得r2＝m，r3＝m又由動能定理有qU＝mv2代入數(shù)據(jù)解得U＝3107V.(3)帶電粒子從P到Q的運動時間為t1，則t1滿足v t1＝d得t1＝10－9s令∠QO2O3＝θ，所以cosθ＝，θ＝37176。(反三角函數(shù)表達亦可)圓周運動的周期T＝故粒子從Q孔進入磁場到第一次到O點所用的時間為 考慮到周期性運動，t總＝t1＋t2＋k(2t1＋2t2)＝(10－8＋10－8k)s(k＝0，1，2，3，…)．5．平面直角坐標系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿﹣y方向的勻強電場，x軸上有一點P，其坐標為（L，0）?，F(xiàn)使一個電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從坐標（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點進入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過了點P，不計粒子的重力。（1）求粒子經(jīng)過原點時的速度；（2）求磁感應強度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達P點經(jīng)歷時間的所有可能取值?！敬鸢浮浚?）粒子經(jīng)過原點時的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。斜向下；（2）磁感應強度B的所有可能取值： n＝3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達P點經(jīng)歷時間的所有可能取值： k＝3……或 n＝3……。【解析】【詳解】（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向：2a＝v0t，豎直方向： ，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45176。，粒子穿過O點時的速度：；（2）粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，粒子能過P點，由幾何知識得：L＝nrcos45176。 n＝3……，解得： n＝3……；（3）設粒子在第二象限運動時間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運動的周期：，粒子在下方磁場區(qū)域的運動軌跡為1/4圓弧，在上方磁場區(qū)域的運動軌跡為3/4圓弧，若粒子經(jīng)下方磁場直接到達P點，則粒子在磁場中的運動時間：t2＝T1，若粒子經(jīng)過下方磁場與上方磁場到達P點，粒子在磁場中的運動時間：t2＝T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過下方磁場一次經(jīng)過上方磁場到達P點：t2＝2T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過下方磁場、兩次經(jīng)過上方磁場到達P點：t2＝2T1+2T2，…………則 k＝3……或 n＝3……粒子從出發(fā)到P點經(jīng)過的時間：t＝t1+t2，
黨政相關相關推薦
鄂ICP備17016276號-1