高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(含答案)-閱讀頁
2025-04-02 21:10本頁面
【正文】 O作PQ的垂線交PQ于A點，如圖所示：由幾何知識可得 代入數(shù)據(jù)可得粒子軌跡半徑 洛倫茲力提供向心力Bqv＝m解得粒子發(fā)射速度為v＝（2）真空室只加勻強電場時，由粒子到達ab直線的動能相等，可知ab為等勢面，電場方向垂直ab向下．水平向左射出的粒子經(jīng)時間t到達Q點，在這段時間內(nèi) ＝L＝at2式中a＝U＝Ed解得電場強度的大小為U＝（3）只有磁場時，粒子以O(shè)1為圓心沿圓弧PD運動，當(dāng)圓弧和直線ab相切于D點時，粒子速度的偏轉(zhuǎn)角最大，對應(yīng)的運動時間最長，如圖所示．據(jù)圖有sin α＝ 解得α＝37176。粒子在磁場中運動最大時長 式中T為粒子在磁場中運動的周期．粒子以O(shè)2為圓心沿圓弧PC運動的速度偏轉(zhuǎn)角最小，對應(yīng)的運動時間最短．據(jù)圖有sin β＝ 解得β＝53176。故最短時長【點睛】本題的突破口是確定α粒子在勻強磁場中和勻強電場中的運動軌跡，由幾何知識求解磁場中圓周運動的半徑．13．如圖所示，在不考慮萬有引力的空間里，有兩條相互垂直的分界線MN、PQ，其交點為O．MN一側(cè)有電場強度為E的勻強電場（垂直于MN），另一側(cè)有勻強磁場（垂直紙面向里）．宇航員（視為質(zhì)點）固定在PQ線上距O點為h的A點處，身邊有多個質(zhì)量均為m、電量不等的帶負電小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球．其中第1個小球恰能通過MN上的C點第一次進入磁場，通過O點第一次離開磁場，OC=2h．求：（1）第1個小球的帶電量大?。唬?）磁場的磁感強度的大小B；（3）磁場的磁感強度是否有某值，使后面拋出的每個小球從不同位置進入磁場后都能回到宇航員的手中？如有，則磁感強度應(yīng)調(diào)為多大．【答案】(1) ；(2) ；(3)存在，【解析】【詳解】（1）設(shè)第1球的電量為，研究A到C的運動： 解得：；（2）研究第1球從A到C的運動： 解得： ，；研究第1球從C作圓周運動到達O的運動，設(shè)磁感應(yīng)強度為由得 由幾何關(guān)系得： 解得： ；（3）后面拋出的小球電量為，磁感應(yīng)強度 ①小球作平拋運動過程 ②小球穿過磁場一次能夠自行回到A，滿足要求：，變形得： 解得： ．14．一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產(chǎn)生一個中子（）和一個α粒子（）。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能。求a粒子在磁場中圓周運動的周期T和等效電流I的大小。盧瑟福認為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細的計算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型?！敬鸢浮浚?）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運動周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大小：（3）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。15．如圖所示，坐標(biāo)系xoy位于光滑絕緣水平面內(nèi)，其中第二象限內(nèi)存在一個與坐標(biāo)平面平行方向如圖的勻強電場．一質(zhì)量為M，電量為的小球a從A點由靜止釋放．沿AO方向運動．到達O點時速度為v，AO長度為若小球a恰能與靜止在O點質(zhì)量為的不帶電小球b發(fā)生彈性碰撞，相碰時電荷量平分，同時瞬間撤去電場并在整個空間加一垂直于坐標(biāo)平面向下的勻強磁場．忽略兩小球間的靜電力及小球運動所產(chǎn)生磁場的影響．求：(1)勻強電場的電場強度大小E；(2)，b兩球碰后的速度；(3)若從a，b兩球相碰到兩球與O點第一次共線所用時間為t，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為多少？【答案】(1)；(2)和； (3)．【解析】【分析】小球a在電場中做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)速度位移公式結(jié)合可求得勻強電場的電場強度大小E；、b兩球發(fā)生彈性碰撞，遵守動量守恒和機械能守恒，由動量守恒定律和機械能守恒定律求兩球碰后的速度；、b兩球碰后在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求得兩球運動周期，畫出軌跡，分析時間t與兩球周期的關(guān)系，求解勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大?。驹斀狻?1)設(shè)a球在電場中運動的加速度為a，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式可得： 解得：設(shè)a、b兩球碰后的速度分別為和，取碰撞前a球的速度方向為正方向，由動量守恒定律和機械能能守恒定律得：．解得：，由于碰后兩球都帶正電在磁場中向同一方向偏轉(zhuǎn)做圓周運動，如圖．由，得：則得：，如圖所示a、b兩球與O點第一次共線時有：解得：【點睛】本題中帶電小球先加速后做圓周運動類型，關(guān)鍵是畫出軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系分析時間與周期的關(guān)系．
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