經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的方法與模型(ppt64)-經(jīng)營(yíng)管理-閱讀頁(yè)
2024-09-03 18:18本頁(yè)面
【正文】 y 的期望值為 E ( y ) =? 0+ ? 1 x 2. 對(duì)于所有的 x 值 ， ε的方差 σ2 都相同 3. 誤差項(xiàng) ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ， 且相互獨(dú)立 。即 2. 用最小二乘法擬合的直線(xiàn)來(lái)代表 x與 y之間的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線(xiàn)都小 0?? 1??最小二乘法 （圖示） x y (xn , yn) (x1 , y1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? (x2 , y2) (xi , yi) ｝ ei = yiyi ＾xy 10 ??? ?? +?最小二乘法 （ 和 的計(jì)算公式 ） ? 根據(jù)最小二乘法的要求 ， 可得求解 和 的標(biāo)準(zhǔn)方程如下 1??0??0?? 1??估計(jì)方程的求法 （實(shí)例） ? 【 例 】 根據(jù)例 ， 配合人均消費(fèi)金額對(duì)人均國(guó)民收入的回歸方程 ? 根據(jù) 和 的求解公式得 0?? 1??估計(jì) (經(jīng)驗(yàn) )方程 ? 人均消費(fèi)金額對(duì)人均國(guó)民收入的回歸方程為 y = + x 02004006008001000120014000 500 1000 1500 2020 2500人均消費(fèi)與人均國(guó)民收入的回歸^ 估計(jì)方程的求法 （ Excel的輸出結(jié)果） SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀(guān)測(cè)值 13Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue Lower 95% Upper 95%Intercept X Variable 1 0?? 1????????niiyxxSnt1221)()2(? ?????+??? niiyxxxnSnt12220)()(1)2(???回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 離差平方和的分解 1. 因變量 y 的取值是不同的 ， y 取值的這種波動(dòng)稱(chēng)為 變差 。根據(jù)估計(jì)的回歸方程得 )( 1 6 02 0 0 05 2 6 3 2 2 8 0 元??+?y利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （點(diǎn)估計(jì)） ? ? y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 0?y1. 利用估計(jì)的回歸方程 ， 對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ， 求出因變量 y 的一個(gè)個(gè)別值的估計(jì)值 ， 就是個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 2. 比如，如果我們只是想知道 1990年人均國(guó)民收入為 ，則屬于個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì)。 xi1,， xi2 ， ? ， xip )， (i=1,2,… ,n)， 多元線(xiàn)性回歸模型可表示為 y1 = ?0 + ?1 x11+ ?2 x12 +? + ?px1p + ?1 y2= ?0 + ?1 x21 + ?2 x22 +? + ?px2p + ?2 yn= ?0 + ?1 xn1 + ?2 xn2 +? + ?pxnp + ?n { …… 多元線(xiàn)性回歸模型 （基本假定） 1. 自變量 x1， x2， … ， xp是確定性變量 ， 不是隨機(jī)變量 2. 隨機(jī)誤差項(xiàng) ε的期望值為 0， 且方差 σ2 都相同 3. 誤差項(xiàng) ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ，即 ε~N(0,σ2)， 且相互獨(dú)立 非線(xiàn)性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線(xiàn)性關(guān)系 2. 可通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性關(guān)系 3. 用最小二乘法求出參數(shù)的估計(jì)值 4. 并非所有的非線(xiàn)性模型都可以化為線(xiàn)性模型 幾種常見(jiàn)的非線(xiàn)性模型 ? ? 指數(shù)函數(shù) 2. 線(xiàn)性化方法 ? 兩端取對(duì)數(shù)得： lny = ln? + ? x ? 令： y39。 = ln? + ? x 1. 基本形式： 3. 圖像 ? ? 0 ? ? 0 幾種常見(jiàn)的非線(xiàn)性模型 ? ? 冪函數(shù) 2. 線(xiàn)性化方法 ? 兩端取對(duì)數(shù)得： lg y = lg? + ? lg x ? 令： y39。= lg x， 則 y39。 1. 基本形式： 3. 圖像 0? 1 ? ? 1 ? = 1 1? 0 ? 1 ? =1 幾種常見(jiàn)的非線(xiàn)性模型 ? ? 雙曲線(xiàn)函數(shù) 2. 線(xiàn)性化方法 ? 令： y39。= 1/x, 則有 y39。 1. 基本形式： 3. 圖像 ? 0 ? 0 幾種常見(jiàn)的非線(xiàn)性模型 ? ? 對(duì)數(shù)函數(shù) 2. 線(xiàn)性化方法 ? x39。 = ? + ? x39。 = 1/y， x39。 = ? + ? x39。 試擬合適當(dāng)?shù)哪Ｐ?。 直線(xiàn)模型略好于指數(shù)模型
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