20xx對數(shù)與對數(shù)運算教案精選-閱讀頁
2025-03-30 03:58本頁面
【正文】 。 5. 探究對數(shù)的運算法那么由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，能夠特別容易得到對數(shù)的運算性質(zhì)，看如下的一個例子：當a?0，且a?1，M?0，N?0時，由于am?an?am?n故能夠設(shè)M?am，N?an那么MN?am?n由對數(shù)的定義能夠得到logaM?m，logaN?n，logaM?N?m?n將m和n分別帶入，那么能夠得到如下結(jié)論：logaM?N?logaM?logaN能夠以此為例，讓學生在課堂上推導(dǎo)出如下運算性質(zhì)的另外兩個公式： 對數(shù)運算性質(zhì)：假設(shè)a?0，且a?1，M?0，N?0，那么：（1）logaM?N?logaM?logaN （2）logaM?logaM?logaN N（3）logaMn?nlogaM（n?R） 6. 引入實例，加深對公式的理解 例2．求以下各式的值 （1）log2(47?25)；（2）lg；解：（1） log 4 7 ? （2） lg2 5)2(?log247?log225?7log24?5log22?7?2?5?1?19?lg102?525篇三：對數(shù)運算教案對數(shù)與對數(shù)運算（1）高一年級組 周曉光教材的地位和作用對數(shù)作為高一新教材的內(nèi)容，被安排在第一冊第二章函數(shù)中，共分三個課時完成，對數(shù)的概念是第一課時。 教學目的(1) 知識目的：理解對數(shù)的概念，理解對數(shù)與指數(shù)的互逆關(guān)系，掌握對數(shù)的性質(zhì)。 教學重點與難點重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化，對數(shù)的性質(zhì). 難點：對數(shù)概念的理解，對數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)．重難點打破：在理解對數(shù)定義的根底上，探究對數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是抓住指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出其它結(jié)論．由學生自主探究后，引導(dǎo)學生填寫表格。 教學過程 一，引入：由上節(jié)課的例8知在關(guān)系y?13?，能夠算出任意一個年頭x的人口總數(shù)，反之，如何求哪一年的人口數(shù)可到達18億，20億，30億… 分析：上述征詢題實際上確實是18?13??冪值，求指數(shù)，來引入本節(jié)課 二．新課講授首先，我們給出對數(shù)的定義：1813?x中求出x，即已經(jīng)明白底數(shù)和一般地，假設(shè)ax=N (a0且a≠1)，那么數(shù)x就叫做以a為底N的對數(shù)。如：?21813?x?1813（1813的對數(shù)）4?16?x?log216（同上）(1)按照對數(shù)的定義，我們能夠得到對數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系：分析觀察：當a0且a≠1時，ax=N ?x=logaN（互逆關(guān)系）填下表(2) 對數(shù)式中的真數(shù)N即是指數(shù)式中的冪，按照之前學習過的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分析：N的范圍是(0,＋∞)，即真數(shù)的范圍應(yīng)該是(0,＋∞)， (3) 兩種常見的對數(shù)：常用對數(shù)，自然對數(shù) ①常用對數(shù)：以10為底的對數(shù),即把log10N簡記為 lgN ②自然對數(shù)：以無理數(shù) e=…為底的對數(shù)，即把logeN簡記為 lnN (4) 探究：對數(shù)的性質(zhì)用對數(shù)表示x你能得到什么結(jié)論？ ①ax?1,ax?a? loga1?0,logaa?1（1的對數(shù)為零，底的對數(shù)為1） ②2x??3，2x?0?負數(shù)和零沒有對數(shù)。(1) 54=625 (2) 2?6?1164(3) ()m? (4) log116??432(7) ??2(8) ln10?解：(1) log5625?4 (2) log21164??6(3) ?m (4) ()?4?1632(5) 10?2?(6) ?10意圖：通過這個環(huán)節(jié)學生能夠加深對本節(jié)知識的理解和運用，在此過程中充分表達了指數(shù)與對數(shù)互相轉(zhuǎn)化的方法．同時對學習的知識加以穩(wěn)定。 練習：3,4三．課堂小結(jié)：引導(dǎo)學生進展知識回憶，使學生對本節(jié)課有一個整體把握．從二方面進展小結(jié)：對數(shù)的概念x?1,指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系:a?N?x?log??2,常用對數(shù)，自然對數(shù)?logaN?N?3,對數(shù)的性質(zhì)loga1?0,logaa?1,aaN四．作業(yè)：課本74頁1，2題希望通過這節(jié)課的學習，學生能夠?qū)?shù)式和指數(shù)式之間的關(guān)系有深化的認識，并以此為根底，能夠靈敏的運用指數(shù)式和對數(shù)式之間的互相轉(zhuǎn)換并推導(dǎo)出一些常用的與對數(shù)的有
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