中山市高二級20xx數(shù)學(xué)試卷理科-在線瀏覽
2024-10-14 19:53本頁面
【正文】 1170～ 1250）從兔子繁殖的問題，提出了世界著名數(shù)學(xué)問題 “斐波那契數(shù)列 ”，該數(shù)列可用遞推公 式121, 1, 2。 , 3 .nnnnF F F n????? ? ??? 由此可計(jì)算出 8F? A． 8 B． 13 C． 21 D． 34 4． 函數(shù) ( ) lnf x x x? 的單調(diào)遞減區(qū)間是 A． (0,)e B． (, )e?? C． 1(0, )e D． 1( , )e?? 5． 等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 12 ...nnS a a a? ? ? ?，若 10 31S ? ， 20 122S ? ，則 30S = A． 153 B． 182 C． 242 D． 273 6． 關(guān)于雙曲線 229 16 144yx??，下列說法錯(cuò)誤的是 A． 實(shí)軸長為 8，虛軸長為 6 B． 離心率為 54 C． 漸近線方程為 43yx?? D． 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 5,0)? 高二數(shù)學(xué)（理科） 第 2頁（共 4 頁） 7． 下列命題為真命題的是 A． x??N， 32xx? B． 0x??R， 2020 2 0xx? ? ? C． “ 3x? ”是 “ 2 9x? ”的必要條 件 D． 函數(shù) 2()f x ax bx c? ? ?為偶函數(shù)的充要條件是 0b? 8． 已知函數(shù) 32()f x x ax bx c? ? ? ?， x? [2， 2]表示的曲線過原點(diǎn)，且在 x＝ 177。(3 , (3 ))P x f x? ? ? ?，則割線39。 (3 ) (3 )PP f x fk x? ? ???? ，當(dāng) x? 趨近于 0 時(shí)，割線趨近于點(diǎn) P 處的切線，由此可得到 點(diǎn) P 處切線的一般方程為 . 高二數(shù)學(xué)（理科） 第 3頁（共 4 頁） 三、解答題（ 本大題共 6 小題，共 80 分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 .） 15． （ 13 分）已知函數(shù) ( ) ( 2)( 3)f x x x x? ? ?. （ 1）求導(dǎo)數(shù) ()fx? ； （ 2）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間 . 16． （ 13 分）設(shè)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，點(diǎn) ( , ) ( )nSn n Nn ?? 均在直線 12yx?? 上 . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) 123nanb ?? ， nT 是數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和，試求 nT . 17． （ 13 分）在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 所對的邊分別是 a、 b、 c. （ 1）若邊 BC 上的中線 AD 記為 am ，試用余弦定理證明： 2 2 21 2 ( )2am b c a? ? ?. （ 2）若三角形的面積 S= 2 2 21 ()4 a b c??，求 ∠ C 的度數(shù) . 18． （ 13 分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示 .
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