中山市高二級(jí)20xx數(shù)學(xué)試卷理科(存儲(chǔ)版)
【正文】 但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電 有限 , 每天供煤至多 56 噸，供電至多 450 千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值大？最大日產(chǎn)值為多少 ? 用煤（噸） 用電（千瓦） 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 甲產(chǎn)品 7 20 8 乙產(chǎn)品 3 50 12 高二數(shù)學(xué)（理科） 第 4頁(yè)（共 4 頁(yè)） 19． （ 14 分）如圖，在長(zhǎng)方體 1AC 中， 12, 2AB BC AA? ? ?，點(diǎn) E、 F分別是面 11AC 、面 1BC的中心．以 D為坐標(biāo)原點(diǎn)， DA、 DC、 DD1 所為直線為 x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，試用向量方法解決下列問(wèn)題： （ 1）求異面 直線 AF 和 BE 所成的角； （ 2）求直線 AF 和平面 BEC 所成角的正弦值． 20. （ 14 分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為 (0, 1)A ? ，焦點(diǎn)在 x 軸上 , 右焦點(diǎn)到直線 2 2 0xy? ? ?的距離為 3． （ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）設(shè)橢圓與直線 ( 0)y kx m k? ? ? 相交于不同的兩點(diǎn) M 、 N ，當(dāng) AM AN? 時(shí)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . A A1 B C D B1 C1 D1 E F 中山市 高二級(jí) 2020—2020 學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試 高二數(shù)學(xué)試卷 （理科）答案 一、選 擇題： ACCCD DDB 二、填空題： 9. 8； 10. 22188xy??； 11. [ 2,0] [3,4]? ； 12. 38 ； 13. 4P ， 216P ； 14. 11 2 x?? ， 11 18 0xy? ? ? . （前空 3 分，后空 2 分） 三、解答題： 15． 解：（ 1）由原式得 32( ) 6f x x x x???， …………… （ 3分） ∴ 2( ) 3 2 6f x x x? ? ? ?. …… （ 6 分） （ 2）令 ( ) 0fx? ? ，解得 1 1 9 1 1 933x???? ， …………… （ 9分） 令 ( ) 0fx? ? ，解得 1 193x ?? 或 1 193x ?? ， …………… （ 11 分） 所以 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 1 19 1 19( , )33??， …………… （ 12分） 單調(diào)遞增區(qū)間為 1 19( , )3??? ， 1 19( , )3? ?? . …………… （ 13分） 16. 解：（ 1）依題意得， 1,2nS nn ?? 即 2 12nS n n??. …………… （ 2 分） 當(dāng) n≥2時(shí)， 221 1 1 1( ) ( 1 ) ( 1 ) 22 2 2n n na S S n n n n n? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????
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