吹管音樂濾波去噪：基于漢寧創(chuàng)的fir濾波器-在線瀏覽
2024-10-13 10:46本頁面
【正文】 助學(xué)生更深入理解信號與系統(tǒng)的理論知識，并為將來使用 MATLAB 進(jìn)行信號處理領(lǐng)域的各種分析和實際應(yīng)用打下基礎(chǔ) [3]。 20 世紀(jì) 60 年代以來，隨著計算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到迅速的發(fā)展。數(shù)字信號處理是利用計算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字形式對信號進(jìn)行采集、變換、濾波、估值、增強(qiáng)、壓縮、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式。 FIR 濾波器 是全零點(diǎn)濾波器，硬件和軟件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單，因而是十分穩(wěn)定的系統(tǒng)。本次課設(shè)采用的是第一類設(shè)計法中的窗函數(shù)法。 與前面的表示形式，即 )()()( ??? ? jgj eHeH ?相比， )(?gH 與 ? 不同。為了區(qū)別于幅頻響應(yīng)函數(shù) )( ?jeH 和相頻響應(yīng)函數(shù) )(?? ，稱 )(?gH 為幅頻特性函數(shù)，稱 )(?? 為相頻特性函 數(shù)。通常在設(shè)計濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。 [6] 窗口設(shè)計法 基本 步驟如下： （ 1）根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度 N。 （ 2）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想 單位脈沖響應(yīng) hd(n)。 （ 4）求得實際 濾波器的單位脈沖響應(yīng) h(n)， h(n)即為所設(shè)計 FIR 濾波器系數(shù)向量 b(n)。 圖 常見窗函數(shù)性能表 名稱 濾波器 過 渡帶寬 最小阻帶 衰減 名稱 濾波器 過渡帶寬 最小阻帶衰 減 矩形 巴特利特 漢寧 漢明 布萊克曼 11π/M 74dB BLACKMANHARRIS BOHMANWIN NUTTALLWIN 漢寧窗 （ Hanning window） 漢寧窗函數(shù)是余弦平方函數(shù)，又稱之為升余弦函數(shù)，它的時域形式可以表為： 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計的 FIR濾波器 》 第 ５ 頁 共 20 頁 ( ) 0 .5 (1 c o s( 2 ) )1kwk n??? ? （ 28） 其中 k=1,2,…， k。漢寧窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，為 8N?。 圖 21 漢寧窗函數(shù)的時域幅度與頻域幅度特性曲線 3 設(shè)計步驟 設(shè)計流程圖 本課程設(shè)計主要是 從網(wǎng)站上下載一段吹管樂器演奏音樂，利 用 CE 軟件對音樂進(jìn)行編輯。 程序的設(shè)計流程圖如下圖 31 所示 。 然后在 Matlab 軟件平臺下，利用函數(shù) wavread 對語音信號進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù) 。開始 下載一段吹管音樂信號，用CE 軟件編輯格式為 wav. 加入單頻干擾噪聲 對吹管音樂信號進(jìn)行頻譜分析，畫出干擾前后的時域和頻域波形圖 利用漢寧窗設(shè)計 FIR 濾波器對吹管音樂信號進(jìn)行濾波 比較濾波前后的時域波形和頻譜圖，并回放音樂信號，驗證是否達(dá)到去噪效果 是否達(dá)到去噪效果 結(jié)束 NO YES 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計的 FIR濾波器 》 第 ７ 頁 共 20 頁 圖 32 CE 軟件操作界面 語音加噪處理 采集完成后在信號中加入一個單頻噪聲，繪制原音樂信號和加噪后的音樂信號的時域和頻域的波形圖。 調(diào)用程序如下： [x,fs,bits]=wavread(39。)。 sound(x,fs,bits)。調(diào)用程序如下： N=length(x)。 % 單頻噪聲頻率 t=0:1/fs:(N1)/fs。y=x+sin(fn*2*pi*t)。 % 可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲 繪制原始音樂信號和加入噪聲后的音樂信號的時域和頻譜波形圖。 Y=abs(fft(y))。 Y=Y(1:N/2)。 % 計算頻譜的譜線間隔 f=0:deltaf:fs/2deltaf。 subplot(2,2,1)。 % 布局為 2*2 的四個小圖 title(39。)。時間 (t)39。ylabel(39。)。 %加上標(biāo)題和橫坐標(biāo)名稱 grid on。plot(f,X)。原始音樂信號頻譜 39。xlabel(39。)。幅度譜 39。 axis([0,3000,0,3000])。 subplot(2,2,3)。 title(39。)。時間 (t)39。ylabel(39。)。 grid on。plot(f,Y)。加入單頻干擾后的音樂信號頻譜 39。xlabel(39。)。幅度譜 39。 axis([0,3000,0,3000])。 用繪圖命令分別畫出加噪前后的時域 和頻域波形，如下圖 33 所示 。 濾波器設(shè)計 本次課程設(shè)計中主要應(yīng)用漢寧窗設(shè)計出 FIR 濾波器。其中 b 為系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)， a 為系統(tǒng)函數(shù)分母系數(shù)。 主程序如下： fpd=1450。fsu=2 % FIR 濾波器的上下截止頻率 Rp=1。 % 帶阻濾波器設(shè)計指標(biāo) 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計的 FIR濾波器 》 第 １０ 頁 共 20 頁 fcd=(fpd+fsd)/2。df=min((fsdfpd),(fpufsu))。wcu=fcu/fs*2*pi。 % 將 Hz為單位的模擬頻率換算為 rad為單位的數(shù)字頻率 wsd=fsd/fs*2*pi。 M=ceil(*pi/dw)+1。 % 定義時間范圍 w_ham=hanning(M)。 % 調(diào)用自編函數(shù)計算理想帶阻濾波器的脈沖響應(yīng) h_bs=w_ham39。 % 用窗口法計算實際濾波器脈沖響應(yīng) [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h_bs,1)。 圖 34 FIR 濾波器的頻率響應(yīng) 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計的 FIR濾波器 》 第 １１ 頁 共 20 頁 上圖為用漢寧窗設(shè)計的 FIR 濾波器圖，可以看出，阻帶最大衰減為 100dB， FIR 濾波器的主瓣寬度很小，這樣可以使過渡寬度很陡，旁瓣相 對于主瓣也比較小。 主程序如下： y_fil=filter(h_bs,1,y)。Y_fil=Y_fil(1:N/2)。 圖 35 濾波前后的波形圖
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