吹管音樂濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計切比雪夫ii型濾波器-在線瀏覽
2025-03-07 15:51本頁面
【正文】 IIR濾波器IIR濾波器具有無限長脈沖響應，因此能夠與模擬濾波器相匹敵；因此，IIR濾波器設(shè)計的基本方法是利用復值映射將大家熟知的模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。這個基本方法稱為A/D（模擬數(shù)字）濾波器變換。為此，需要對低通濾波器實行頻帶變換。（2）研究并實行濾波器變換以得到數(shù)字低通濾波器。設(shè)IIR濾波器的輸入序列為，則IIR濾波器的輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可用下列方程式表示： (21)其中和是濾波器的系數(shù)，且中至少有一個非零。（2）系統(tǒng)傳遞函數(shù)在有限z平面上有極點存在。設(shè)是某個模擬濾波器的頻率響應，那么低通濾波器在幅度平方響應上的技術(shù)指標給出為： （23） （24）式中是通帶波紋參數(shù)，是通帶截止頻率以rad/s（弧度每秒）計，A是阻帶衰減參數(shù)，以及是阻帶截止頻率以rad/s計。現(xiàn)在，為了求s域的系統(tǒng)函數(shù)，考慮 那么有 （212）或者有 （29）因此，幅度平方函數(shù)的零點和極點相對于軸是以鏡像對稱方式分布的【2】。在通帶波動的為“I型切比雪夫濾波器”，在阻帶波動的為“II型切比雪夫濾波器”。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。也叫線性分式變換，因為當乘開之后得到這在每個變量上都是線性的，如果另一個固定的話；或者說在s和z上是雙線性的。 雙線性變換中的復平面映射從上圖可知：（1）在（211）中利用得到 （212）（2）整個左半平面映射到單位圓內(nèi)，所以這是一個穩(wěn)定的變換。在（212）中代入，得到（幅度為1）作為的函數(shù)解出得到或 （213）這表明是與非線性關(guān)聯(lián)的，但是不存在混疊。3 設(shè)計步驟 設(shè)計流程圖開始結(jié)束回放吹管音樂比較濾波前后吹管音樂的波形及頻譜設(shè)計好的濾波器進行濾波處理驗證并進行頻譜分析雙線性變換法設(shè)計切比雪夫II型濾波器快速傅里葉變換，并且畫頻譜圖吹管音樂的采集（wavread函數(shù)），畫時域圖設(shè)定濾波器性能指標，通帶截止頻率fb=2000，阻帶截止頻率fc=2150，通帶波紋Rp=1，阻帶波紋As=35 雙線性變換法切比雪夫II型濾波器對吹管音樂去噪流程圖 吹管音樂的采集在網(wǎng)上下載音樂“卡農(nóng)”，利用酷狗音樂播放器，剪輯吹管音樂“卡農(nóng)”，讓其時間在23 s左右。然后在Matlab軟件平臺下，利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣，函數(shù)為[y,Fs,bits] = wavread(39。)，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。（1）Wavread函數(shù)調(diào)用格式：[x,fs,nbits]=wavread(file)功能說明：采樣值放在向量x中，fs表示采樣頻率（Hz），bits表示采樣位數(shù)。當n小于xn的長度時，fft函數(shù)計算x的前n個元素，忽略其后面的元素。（3）聲音采樣文件讀取的程序（文件名：)；吹管音樂的提?。篬x,fs,bits]=wavread(39。)。sound(x,fs,bits)。 % 計算信號x的長度fn=2200。 % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x(:,1)39。 sound(y,fs,bits)。 Y=abs(fft(y))。 Y=Y(1:N/2)。 % 計算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2deltaf。 原始吹管音樂和加噪后信號的時域和頻譜圖 設(shè)計指標：通帶截止頻率為2000Hz，阻帶截止頻率為2150Hz，通帶波紋為1dB，阻帶波紋為35dB，用雙線性變換法設(shè)計的一個滿足上述指標的切比雪夫II型濾波器雙線性變換法設(shè)計切比雪夫II型濾波器fp=fn200。 %定義通帶和阻帶截止頻率Rp=1。 % 定義通帶波紋和阻帶衰減wp=fp/fs*2*pi。 %計算對應的數(shù)字頻率T=1。 %定義采樣間隔Omegap=(2/T)*tan(wp/2)。 %截止頻率預畸變[cs,ds] = afd_chb1(Omegap,Omegas,Rp,As)。[C,B,A] = dir2cas(b,a) %雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)。ha=filter(b,a,delta)。 % 用設(shè)計好的濾波器對y進行濾波Y_fil=abs(fft(y_fil))。 % 計算頻譜取前一半。在MATLAB中，經(jīng)sound函數(shù)，對經(jīng)過切比雪夫II型濾波器之后的信號進行回放，可以聽出濾波之后的信號比原始信號更清晰一些，清除了環(huán)境噪音。4出現(xiàn)的問題及解決方法（1）采集的語音信號需要設(shè)置成8000Hz，8位，單聲道，在得到理想的波形時，通過多次嘗試，和查找書籍及同學討論，最
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