學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識(shí)42一元二次不等式及其解法課件北師大版必修第一冊(cè)-在線瀏覽
2024-11-18 22:08本頁(yè)面
【正文】 開(kāi)口向上 ,與 x軸無(wú)交點(diǎn) ,即應(yīng)滿足第十 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。 合作探究 探究 一 一 元二次不等式的解法【例 1】 解下列不等式 :(1)2x23x20。第十四 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。解一元二次不等式時(shí)首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為正值 .如果二次函數(shù)能直接進(jìn)行因式分解 ,則分解因式得方程的根 ,再結(jié)合圖象得出解集 。【變式訓(xùn)練 1】 解下列不等式 :(1)x25x60。解 :(1)因?yàn)榉匠?x25x6=0的 Δ=(5)241(6)0,所以 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,解 得 x1=1,x2=6.(2)原不等式可化為 x27x+60,因?yàn)?方程 x27x+6=0的 Δ=(7)24160,所以 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,解 得 x1=1,x2=6.畫(huà)出函數(shù) y=x27x+6的圖象 ,可知 該函數(shù)的圖象是開(kāi)口向上的拋物線 ,且 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) (1,0)和 (6,0).觀察 圖象可得原不等式的解集為 {x|1x6}.第十九 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。若將原不等式中 “a≥ 0”改為 “a0”,其他不變 ,如何求解 ?第二十一 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。【變式訓(xùn)練 2】 解關(guān)于 x的不等式 (xa)(xa2)0.解 :當(dāng) a0,或 a1時(shí) ,有 aa2,此時(shí) ,不等式的解集為 {x|axa2}。當(dāng) a=0,或 a=1時(shí) ,原不等式無(wú)解 .綜上 ,當(dāng) a0,或 a1時(shí) ,原不等式的解集為 {x|axa2}。當(dāng) a=0,或 a=1時(shí) ,原不等式的解集為 ?.第二十三 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。第二十五 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。易 錯(cuò) 辨 析第二十七 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。正解 :原不等式可化為 x2x0,即 x(x1)0.∵ 方程 x(x1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)
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