20xx[1]826行知中學20xx屆高三數(shù)學第一次月考試題-在線瀏覽
2024-10-09 14:39本頁面
【正文】 分： 150 分 一、 填空題 （滿分 56 分，每小題 4 分） 1． 若 122 0 01 0 2xx???，則 x =___________ 2． 拋物線 24yx? 的焦點坐標是 ____________ 3． 設集合 ? ?22 1| c o s s in , , | 2 , ,M y y x x x R N x x x R ii??? ? ? ? ? ? ? ????? 為 虛 數(shù) 單 位， 則 MN=____________ 4． 已知向量 ? ? ? ? ? ?3 , 1 , 1 , 3 , , 7a b c k? ? ?，若 ? ?//a c b? ，則 k =_________ 5． 已知 ? ? ? ? ()1 3 5 2 1 , 2 fnnnf n n a? ? ? ? ? ? ?，則數(shù)列 ??na 的前 10 項和等于 _____ 6． 一支田徑隊有男運動員 48 人，女運動員 36 人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為 21 的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為 _______ 7． 如圖，已知邊長為 6 的正方形 ABCD 所在平面外的一點 P ， PD? 平面 ABCD ， 8PD? ，連接 PA ，則 PA 與平面 PBD 所 成角的大小 _____（用反三角函數(shù)表示） 8． 已知橢圓 22135xymn??和雙曲線 22123xymn??有公共的焦 點，那么雙曲線的漸進線方程是 ________________ 9． 已知函數(shù) ? ? 31 logf x x?? ，若 ab? 且 ? ? ? ?f a f b? ，則 ab? =_________ 10．（理） 設 l 為平面上過點 ? ?0,1 的直線， l 的斜率等可能地取 2 2, 3,?? 5,0,2? 5 , 3,2 22 ，用 ? 表示坐標原點到 l 的距離，則隨機 變量 ? 的數(shù)學期望E? =__________（結果用最簡分數(shù)表示 ） （文） 在 30 瓶飲料中，有 3 瓶已過了保質期。從這 30 瓶飲料中任取 2 瓶，則至少取到一瓶已過保質期飲料的概率為 _________（結果用最簡分數(shù)表示） 11． 若函數(shù) ? ? ? ?2lg 1f x x ax? ? ?上是 ? ?1,?? 增函數(shù)，則 a 的取值范圍 是 _________ 12． 將邊長為 1 正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是PD CBA 2 梯形，記 S ? 梯 形 的 面 積梯 形 的 周 長,則 S 的最大 值是 _______ 13． 設 O 為 ABC? 的三個內角平分線的交點，當 6,5 ??? BCACAB 時，?? ABAO ? ),( RBC ???? ，則 ??? =__________ 14． 將楊暉三角形中的每一個數(shù) rnC 都換成分數(shù) ? ?11 rnnC? ，就得到一個如右圖所示的分數(shù)三角形，稱為萊布尼茲三角形。 23． （本大題滿分 18 分） 給定橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?,稱圓心在原點 O ,半徑為 22ab? 的圓是橢圓 C 的“準圓” .若橢圓 C 的一個焦點為 ? ?2,0F ，其短軸上的一 個端點到 F 的距離為 3 . （ 1）求橢圓 C 的方程和其“準圓”方程； （ 2） 點 P 是橢圓 C 的“準圓”上的一個動點，過點 P 作直線 12,ll，使得 12,ll與橢圓 C 都只有一個交點，且 12,ll分別交其“準圓” 于 點 ,MN. ①當 P 為“準圓”與 y 軸正半軸的交點時，求 12,ll的方程； ②求證： ||MN 為定值 . 5 上海市行知中學高三年級第一次月考數(shù)學試卷 （答題紙） 題號 一 二 三 得分 19 20 21 22 23 得分 一、填空題（滿分 56 分，每小題 4 分） 二、選擇題（本大題滿分 20
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