【正文】 ，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解.(3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算.(4)巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便.—表示較大的數(shù)：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、要先化簡(jiǎn)再求值。②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)。探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.新初一第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：整式的加減，為孩子收藏!定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。(2)數(shù)字問題。(4)工程問題(①工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間。(5)行程問題(路程=速度時(shí)間)。(7)和，差，倍，分問題。(9)比賽積分問題。逆水速度=靜水速度﹣水流速度).首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊.③線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如線段a。(2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線上。(1)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。(1)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線時(shí)形成平角，當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，形成周角。=60′，1分=60秒，即1′=60″。①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。(1)度、分、秒的加減運(yùn)算。(2)度、分、秒的乘除運(yùn)算①乘法：度、分、秒分別相乘，結(jié)果逢60要進(jìn)位。(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀。②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線。④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法。(二)、理解能力數(shù)學(xué)是理科，理解能力很重要，沒有理解能力，你的數(shù)學(xué)乃至所有理科的學(xué)習(xí)將舉步難行。最簡(jiǎn)單的培養(yǎng)也十分艱辛，需要做到對(duì)于一道中等難度的題，看到輔助線能在1分鐘以內(nèi)反應(yīng)出其做法。(三)、勤奮我見過很多很努力但仍學(xué)不好理科的同學(xué)。即使是對(duì)于差生來說，學(xué)習(xí)仍然有簡(jiǎn)單易行的方法。初中數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绾翁岣?. 預(yù)習(xí): 在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部份。若老師講到你早先預(yù)習(xí)時(shí)不了解的那部份，你就要特別注意。(2)上課時(shí)一面聽講就要一面把重點(diǎn)背下來。待回家后只需花很短的時(shí)間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費(fèi)一節(jié)課，真可惜。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時(shí)將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識(shí)、用藥知識(shí)熟記心中，如何在第一時(shí)間救人。(2) 適當(dāng)練習(xí)重點(diǎn)整理完后，要適當(dāng)練習(xí)。遇有難題一時(shí)解不出，可先略過，以免浪費(fèi)時(shí)間，待閑暇時(shí)再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。很多同學(xué)常會(huì)在考試時(shí)解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習(xí)時(shí)是用看的，很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。(2) 考試時(shí)，會(huì)做的題目一定要做對(duì)，常計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)，盡量把計(jì)算速度放慢， 移項(xiàng)以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。篇五：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。完全平方公式二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。和的平方加再加，先減后加差平方。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。兩端積等中間積，四式便可成比例。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無處逃。根式異于無理式，被開方式無限制。無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。大大小小沒有解，四種情況全來了。中間無元素，無解便出現(xiàn)。(大小小大就是它)大大小小解集空。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。小于零將沒有解，開口向下正相反。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。左邊分解右合并，直接開方去解題。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】 恒等式解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。b、c相等都為零，等根是零不要忘。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。一量表示另一量， 是與否。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過 和原點(diǎn)。K正左低右邊高，同大同小向爬山。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過 點(diǎn)。K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過 點(diǎn)。K正左高右邊低，一三象限滑下山。二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。頂點(diǎn)非高即最低。如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。絕對(duì)值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無限延。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角?；ビ鄡山呛椭苯牵褪瞧浇腔パa(bǔ)角。平角反向且共線，平角之半叫直角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。解無理方程一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。兩無一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。分散條件要集中，常要添加輔助線。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。角分線若加垂線，等腰三角形可見。已知線段中垂線，連接兩端等線段。兩點(diǎn)間距離公式同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。矩形的判定任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形。已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形。菱形的判定任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形。概念課要重視教學(xué)過程，要積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識(shí)的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識(shí)形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂趣。習(xí)題課要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。在聽課時(shí)要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程。要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn)。要反思自己的錯(cuò)誤，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，訂出改正的措施。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過程中進(jìn)行，通過運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。+k拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)頂點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2。)/4a)02 二次函數(shù)口訣速記二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。頂點(diǎn)非高即最低。如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。絕對(duì)值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。④考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)：①正整數(shù)：1，2，3，...。③負(fù)整數(shù)：1，2，...。②負(fù)分?jǐn)?shù)：，...。②正分?jǐn)?shù)：，...。負(fù)有理數(shù)：負(fù)整數(shù)：1，2，...。注意：(1) 無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以是有理數(shù)。(3)正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)。：①右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。有理數(shù)的運(yùn)算：加法一般步驟：①確定符號(hào)：同號(hào)取相同的符號(hào)。②確定絕對(duì)值:同號(hào)將絕對(duì)值相加?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。用字母表示加法的交換律a+b=b+a。三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式，對(duì)于連加式，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加。加減法混合運(yùn)算，把減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算。在一個(gè)和式中，可以把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。絕對(duì)值：求積。任何數(shù)與1相乘都得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)。：除法步驟：確定符號(hào)：同號(hào)正，異號(hào)負(fù)。除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。06 二次根式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二次根式的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規(guī)律探索性問題。這個(gè)過程需要用到二次根式的計(jì)算，其實(shí)就是化簡(jiǎn)求值。(2)聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)一些方案探究題。(2)不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上。穩(wěn)定性證明：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接?！?這兩條邊是任取的 ，∴ 三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定，∴ 三角形有穩(wěn)定性 。如果不看上面的證明過程，我們就沒有辦法清晰的理解三角形穩(wěn)定性的所有定理。：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。全等三角形的周長(zhǎng)，面積也都