21認(rèn)識(shí)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-11-15 00:01本頁(yè)面
【正文】 實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。第一篇：第二章一元二次方程1．認(rèn)識(shí)一元二次方程（一）山東省青島市第六十一中學(xué) 肖紅燕一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)過(guò)一元一次方程的概念，經(jīng)歷過(guò)由具體問(wèn)題抽象出一元一次方程的過(guò)程；學(xué)生在八年級(jí)已學(xué)過(guò)二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過(guò)由具體問(wèn)題抽象出二元一次方程組的過(guò)程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。會(huì)識(shí)別一元二次方程及各部分名稱(chēng)。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題一；第二環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題三；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納；第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。教學(xué)要求與效果：教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解題意，可以首先提出問(wèn)題：你能找到圖中的矩形地面、條形區(qū)域和地毯區(qū)域嗎？并讓一生指出對(duì)應(yīng)的三部分；接著要求學(xué)生從這一實(shí)物圖中抽象出幾何圖形，自己畫(huà)出所抽象出的幾何圖形，然后教師呈現(xiàn)第二幅圖。從實(shí)際效果來(lái)看，學(xué)生提出的問(wèn)題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬等；學(xué)生列方程問(wèn)題不大，所列方程也多樣，依據(jù)的等量關(guān)系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程時(shí)顯得困難，這與課前沒(méi)有復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算有直接的關(guān)系。在難以找到的情況下，歸結(jié)為方程去解決。學(xué)生得到的猜想 2 是：是否還存在五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。教學(xué)要求與效果：找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。有的同學(xué)采取代入特殊值一個(gè)一個(gè)去試一試，有的同學(xué)直接歸結(jié)為方程去解決。然后巡視那些已經(jīng)解決問(wèn)題的同學(xué)，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。從實(shí)際效果來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課上到這兒達(dá)到一個(gè)小高潮?；顒?dòng)的實(shí)際效果：先讓學(xué)生理解題意，然后讓一生結(jié)合圖示分析題意，這樣等量關(guān)系就會(huì)浮出水面。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納活動(dòng)內(nèi)容：歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個(gè)問(wèn)題得到的三個(gè)方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱(chēng)?；顒?dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生基本能識(shí)別一元二次方程及各個(gè)部分?；顒?dòng)的實(shí)際效果：?jiǎn)栴}（1）中學(xué)生對(duì)于化成一元二次方程的一般形式感覺(jué)困難不大,但寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能容易忽視符號(hào)，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。問(wèn)題（2），實(shí)際問(wèn)題，可能有部分學(xué)生不能理解題意，部分學(xué)生不能很快列出相應(yīng)的方程，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己找到等量關(guān)系，然后將直角三角形的各邊表示出來(lái)?；顒?dòng)的實(shí)際效果：絕大多數(shù)學(xué)生能自己歸納出本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，也清楚自己的困惑和存在的問(wèn)題。建議基礎(chǔ)薄弱的地區(qū)：課前復(fù)習(xí)整式的乘法、完全平方公式，熟知1020的平方；在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱(chēng)后，舉例反問(wèn)，以加強(qiáng)對(duì)概念的理解及其對(duì)各部分名稱(chēng)的認(rèn)識(shí)。通過(guò)探索方程的解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生估算的意識(shí)和能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．三、教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”.四、教法本課我主要以“復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類(lèi)比歸納——拓展延伸”為教學(xué)主線，教學(xué)方法以小組討論法、講解法、練習(xí)法為主，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過(guò)學(xué)生小組討論、師生共同研究探討，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過(guò)程。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。六、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)舊知什么叫方程？什么叫方程的解？舉例說(shuō)明什么是一元一次方程？（活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。設(shè)較小的數(shù)為x,可列方程________．（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源與生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決問(wèn)題，所以以學(xué)生解決問(wèn)題為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。情景分析中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來(lái)解決問(wèn)題，但所列的方程不是以前學(xué)過(guò)的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，通過(guò)具體的例子來(lái)歸納一元二次方程的概念，加深對(duì)概念的理解。）因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．3范例講解例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘課件出示（教學(xué)目的：掌握一元二次方程的定義，會(huì)判斷一元二次，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。當(dāng)然，教學(xué)中也可以給出各項(xiàng)系數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己梳理知識(shí)要點(diǎn)，提高歸納總結(jié)的能力。）（六）、課后作業(yè) P49 1 3（七）、板書(shū)設(shè)計(jì)（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都是整式方程．a(chǎn)x2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1