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20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)171勾股定理word導(dǎo)學(xué)案-在線瀏覽

2025-02-11 12:23本頁面
  

【正文】 角; 若滿足 b2< c2+ a2,則∠ B是 角。 a、 b、 c是△ ABC的三邊,則 ⑴ c= 。(已知 b、 c,求 a) ⑶ b= 。 5 32+42=52 1 13 52+122=132 2 25 72+242=252 41 92+402=412 ?? ?? 19, b、 c 192+b2=c2 3.在△ ABC 中,∠ BAC=120176。 4.已知:如圖,在△ ABC中, AB=AC, D在 CB的延長(zhǎng)線上。 CD ⑵若 D在 CB上,結(jié)論如何,試證明你的結(jié)論。 能力:樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 1. 勾股定理的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)勾股定理重在應(yīng)用。 ⑴已知 a=b=5,求 c。 ⑶已知 c=17,b=8, 求 a。 ⑸已知 b=15,∠ A=30176。 分析:剛開始使用定理,讓學(xué)生畫好圖形,并標(biāo)好圖形,理清邊之間的關(guān)系。⑵⑶已知斜邊和一直角邊,求另一直角邊,用勾股定理的便形式。通過前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中,已知任意兩邊都可以求出第三邊。 例 2(補(bǔ)充)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5和 12,求第三邊。讓學(xué)生知道考慮問題要全面,體會(huì)分類討論思想。 ⑴求等邊△ ABC的高。 分析:勾股定理的使用范圍是在直角三角形中,因此注意要 創(chuàng)造直角三角形,作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做 法。 D C B A 【訓(xùn)練檢測(cè) 目標(biāo)探究】 1.填空題 ⑴在 Rt△ ABC,∠ C=90176。 ⑵在 Rt△ ABC,∠ B=90176。 ⑶在 Rt△ ABC,∠ C=90176。 ⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長(zhǎng)分別為 。 ⑹已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2cm,則它的高為 ,面積為 。 AB= 34 , AC=4, AD 是 BC 邊上的高,求 BC的長(zhǎng)。 【遷移應(yīng)用 拓展探究】 1.填空題 在 Rt△ ABC,∠ C=90176。 ⑵如果∠ A=30176。 ⑶如果∠ A=45176。 ⑷如果 c=10, ab=2,則 b= 。 ⑹如果 b=8, a: c=3: 5,則 c= 。 CD=1cm,求 BC的長(zhǎng)。 能力:樹立數(shù)形結(jié)合的思想 情感:樹立數(shù)形結(jié)合的思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 1. 勾股定理的應(yīng)用。 【導(dǎo)課】 勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。 【多元互動(dòng) 合作探究】 例 1(教材 P66頁探究 1) 分析:⑴在實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中,注意勾股定理的使用條件,即門框?yàn)殚L(zhǎng)方形,四個(gè)角都是直角。⑸注意給學(xué)生小結(jié)深化數(shù)學(xué)建模思想,激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。 ⑵ 在△ COD中,已知 CD=3, CO=2,利用勾股定理計(jì)算 OD。 ⑶進(jìn)一步讓學(xué)生探究 AC和 BD 的關(guān)系,給 AC不同的值,計(jì)算 BD。 2.如圖,山坡上兩株樹木之間的坡面距離是 4 3 米,則這兩株樹之間的垂直距離是 米,水平距離是 米。 4.如圖,原計(jì)劃從 A 地經(jīng) C 地到 B 地修建一條高速公路,后因技術(shù)攻關(guān),可以打隧道由A地到 B地直接修建,已知高速公路一公里造價(jià)為 300萬元,隧道總長(zhǎng)為 2公里,隧道造價(jià)為
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