20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)171勾股定理word導(dǎo)學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-11 12:23本頁(yè)面
【正文】 角； 若滿足 b2＜ c2＋ a2，則∠ B是 角。 a、 b、 c是△ ABC的三邊，則 ⑴ c= 。（已知 b、 c，求 a） ⑶ b= 。 5 32+42=52 1 13 52+122=132 2 25 72+242=252 41 92+402=412 ?? ?? 19， b、 c 192+b2=c2 3．在△ ABC 中，∠ BAC=120176。 4．已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， D在 CB的延長(zhǎng)線上。 CD ⑵若 D在 CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。 能力：樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論思想。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 1. 勾股定理的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)勾股定理重在應(yīng)用。 ⑴已知 a=b=5,求 c。 ⑶已知 c=17,b=8, 求 a。 ⑸已知 b=15，∠ A=30176。 分析：剛開(kāi)始使用定理，讓學(xué)生畫(huà)好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。⑵⑶已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。通過(guò)前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。 例 2（補(bǔ)充）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5和 12，求第三邊。讓學(xué)生知道考慮問(wèn)題要全面，體會(huì)分類(lèi)討論思想。 ⑴求等邊△ ABC的高。 分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要 創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做 法。 D C B A 【訓(xùn)練檢測(cè) 目標(biāo)探究】 1．填空題 ⑴在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 ⑵在 Rt△ ABC，∠ B=90176。 ⑶在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 ⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。 ⑹已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2cm，則它的高為 ，面積為 。 AB= 34 ， AC=4， AD 是 BC 邊上的高，求 BC的長(zhǎng)。 【遷移應(yīng)用 拓展探究】 1．填空題 在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 ⑵如果∠ A=30176。 ⑶如果∠ A=45176。 ⑷如果 c=10， ab=2，則 b= 。 ⑹如果 b=8， a： c=3： 5，則 c= 。 CD=1cm，求 BC的長(zhǎng)。 能力：樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想 情感：樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 1. 勾股定理的應(yīng)用。 【導(dǎo)課】 勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。 【多元互動(dòng) 合作探究】 例 1（教材 P66頁(yè)探究 1） 分析：⑴在實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，注意勾股定理的使用條件，即門(mén)框?yàn)殚L(zhǎng)方形，四個(gè)角都是直角。⑸注意給學(xué)生小結(jié)深化數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。 ⑵ 在△ COD中，已知 CD=3， CO=2，利用勾股定理計(jì)算 OD。 ⑶進(jìn)一步讓學(xué)生探究 AC和 BD 的關(guān)系，給 AC不同的值，計(jì)算 BD。 2．如圖，山坡上兩株樹(shù)木之間的坡面距離是 4 3 米，則這兩株樹(shù)之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。 4．如圖，原計(jì)劃從 A 地經(jīng) C 地到 B 地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到 B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為 300萬(wàn)元，隧道總長(zhǎng)為 2公里，隧道造價(jià)為
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