【正文】 小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向 指向圓心。教師設(shè)疑：我們這節(jié)課要研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可以上兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，目的是什么呢？學(xué)生活動(dòng)： 思考后，積極發(fā)表見(jiàn)解。教師活動(dòng)：由于我們之前沒(méi)有研究過(guò)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度問(wèn)題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。學(xué)生活動(dòng)：利用課前給學(xué)生發(fā)一頭系著繩子的鋼珠。教師活動(dòng)：在剛才的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們已充分感知了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，該結(jié)論具有一般性。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？我們具體研究時(shí)仍要從加速度的定義來(lái)進(jìn)行。通過(guò)發(fā)表自己的見(jiàn)解，解除疑惑，同時(shí)為下一步的研究確定思路。問(wèn)題1：加速度的定義式是怎么表達(dá)的？ 問(wèn)題2：定義式中各矢量的方向關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生思考后請(qǐng)個(gè)別學(xué)生起立回答，教師加以引導(dǎo)，得到結(jié)論：加速度的方向與速度變化量的方向相同，若要確定加速度的方向我們可以轉(zhuǎn)換為確定速度變化量的方向。我們知道速度是個(gè)矢量，我們可以用矢量圖來(lái)找出速度變化量的方向。速度在同一直線上 ①加速沿同一方向由3m/s增加到5m/s； ②減速沿同一方向由5m/s減小到5m/s；速度不在同一直線上教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)（矢量可以平行移動(dòng)）分析并在黑板上板演。學(xué)生活動(dòng)：思考問(wèn)題，在練習(xí)本上畫(huà)出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示。教師活動(dòng)：投影學(xué)生所畫(huà)的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。環(huán)節(jié)4三、向心加速度教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材做一做部分：探究向心加速度的表達(dá)式，－3，引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）在A、B兩點(diǎn)畫(huà)速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么？（3）如何畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生找答案： 并不與圓的半徑平行，但當(dāng)△t很小很小時(shí)，A和B兩點(diǎn)非常接近，和 也非常接近。學(xué)生活動(dòng)：按照思考提綱認(rèn)真閱讀教材，思考問(wèn)題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成上面的推導(dǎo)過(guò)程。提示：可以利用矢量三角形和幾何三角形的相似關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。如圖所示，物體從A點(diǎn)經(jīng)時(shí)間Dt沿圓周勻速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為Dθ，物體在B點(diǎn)速度vB可以看成是它在A點(diǎn)的速度vA(vA=vB=v)和速度的變化量Dv的合速度。所以向心加速度方向沿半徑方向指向圓心。v即Dv=R將上式兩邊同時(shí)除以Dt，得DvABv=180。DtAB=v，代入上式整理得 方法一：Dtv2a=.R方法二：AB=R180。教師要放開(kāi)，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過(guò)程。環(huán)節(jié)5 思考與討論v22教師活動(dòng)：從公式a=看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比？從公式a=wR看，R向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？學(xué)生活動(dòng)：討論得出當(dāng)v相等時(shí)a與R成正比，當(dāng)ω相等時(shí)a與R成反比。環(huán)節(jié)6 課堂總結(jié)教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。第二篇：《向心加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引入新課1．播放視頻欣賞：2009年2月22日進(jìn)行的大冬會(huì)花樣滑冰雙人滑比賽毫無(wú)懸念，我國(guó)名將張丹、張昊以195．32分奪得冠軍，在家門(mén)口收獲了他們的大冬會(huì)三連冠。5．根據(jù)學(xué)生已有的背景知識(shí)，提出下列問(wèn)題：①為什么鏈球離手后會(huì)沿直線（切線）飛出，運(yùn)動(dòng)員如何控制它飛出的方向？②離手后球不受任何力的作用嗎？③汽車轉(zhuǎn)彎處路面要做成傾斜的？路面傾斜直接影響到什么力？轉(zhuǎn)彎則表明了什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？6．教師在每個(gè)問(wèn)題提出后及時(shí)組織同學(xué)們做簡(jiǎn)要的分析和討論。但鏈球出手后在重力作用下，做的是拋物線運(yùn)動(dòng)，而離手前就能做圓周運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)物體的受力與拋體受力還有不同的地方。8．我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定是變化的，一定有加速度。1．仔細(xì)觀察后回答：張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)。3．認(rèn)真思考，討論、交流后，積極發(fā)表見(jiàn)解。所以飛出時(shí)沿切線。球離手后也受力，做的是斜拋運(yùn)動(dòng)，離手前則做圓周運(yùn)動(dòng)。鏈球轉(zhuǎn)得越快，人就越站立不穩(wěn)。③轉(zhuǎn)彎是曲線運(yùn)動(dòng)（其他學(xué)生補(bǔ)充：在這里就是圓周運(yùn)動(dòng)，不是平拋）使支持力的方向不再是豎直向上的，說(shuō)明支持力的方向與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)；而且轉(zhuǎn)得越厲害，坡度就越大。圖2中地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？圖2中小球受到幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？3．提出問(wèn)題：我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，上面兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，為什么呢？4．指導(dǎo)學(xué)生用細(xì)線和小球做實(shí)驗(yàn)。5．提出問(wèn)題：是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”？6．指出：暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例，還難以得出一般性的結(jié)論。下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般性的討論。圖2中小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。3．在教師的指導(dǎo)下做實(shí)驗(yàn)。速度的變化量1．出示例題：向東做加速運(yùn)動(dòng)，初速度5m/s，末速度8m/s，試畫(huà)出速度的改變量。2．引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量δv的圖示。第二步：將va的起點(diǎn)移到vb 的起點(diǎn)；末速度v2不在同一直線上的變化量δv。3．問(wèn)：速度的變化量是矢量還是標(biāo)量？從以上兩例我們知道速度改變量可以怎樣畫(huà)法？如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量δv？4．引導(dǎo)學(xué)生分析并在黑板上板演畫(huà)出初速度v1和末速度v2不在同一直線上的變化量δv。6．傾聽(tīng)學(xué)生回答，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。1．分組討論認(rèn)真思考后在練習(xí)本上畫(huà)出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示并回答問(wèn)題。向心加速度指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“向心加速度”部分，投影圖5．6－3，引導(dǎo)學(xué)生思考：①在a、b兩點(diǎn)畫(huà)速度矢量va和vb時(shí)，要注意什么？②va將的起點(diǎn)移到vb點(diǎn)時(shí)要注意什么？③如何畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度的變化量δv？④δv／δt表示的意義是什么？⑤δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，δv與圓的半徑平行？?jī)A聽(tīng)學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題。4．巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中可能遇到的困難，給與幫助，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題。圖1如圖1所示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小為v，角速度為ω，軌跡半徑為r?？梢詫⑽灰品纸鉃檠厍芯€方向的位移s1和沿半徑方向的位移s2。投影學(xué)生推導(dǎo)的過(guò)程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。這個(gè)加速度稱為向心加速度。2．閱讀教材“做一做”欄目中的內(nèi)容和同學(xué)一起討論并在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。②將va的起點(diǎn)移到b，并保持va的長(zhǎng)度和方向不變。④δv/δt 是質(zhì)點(diǎn)由a到b的平均加速度，δv 的方向就是加速度的方向。即指向圓心。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。當(dāng)大輪邊緣上的p點(diǎn)的向