【正文】 程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？2如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開(kāi)汽車以120千米/小時(shí)的速度前往B地，乙從B地騎摩托車以60千米/小時(shí)的速度前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時(shí)，摩托車下坡的速度為80千米/小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時(shí)間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過(guò)程中，甲、乙經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相距10千米？2漁夫在靜水劃船總是每小時(shí)5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時(shí)3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．（1）求順?biāo)俣?，逆水速度是多少？?）從帽子丟失到發(fā)覺(jué)經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？（3）從發(fā)覺(jué)帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？專題培優(yōu)練：用一元一次方程解決問(wèn)題（行程問(wèn)題）一、選擇題輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程247。5．甲、乙兩個(gè)水池共貯水50噸，甲池用去5噸，乙池又貯水8噸，甲池的水比乙池的水少3噸，問(wèn)原來(lái)甲、乙兩水池各有多少噸水？二、合作探究活動(dòng)一甲、乙兩站距441千米，一列快車和一列慢車同時(shí)分別從甲、乙兩站出發(fā)，快車每小時(shí)行72千米，慢車每小時(shí)54千米，（1)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？（2)慢車先行42分鐘，快車相向而行，問(wèn)快車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？（3)快車先行42分鐘，慢車相向而行，問(wèn)快車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？（4)慢車先行27千米，快車相向而行，問(wèn)快車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？活動(dòng)二甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，甲車比乙車早出發(fā)15分，乙車速度是甲車速度的1倍半，相遇時(shí)，甲比乙少走6千米，已知甲車的速度為10千米/小時(shí)，求A、B兩地的距離。每組分4個(gè)球，還少2個(gè)球。老師叫一部分同學(xué)打羽毛球。同時(shí)對(duì)于方程的解要檢驗(yàn)它的合理性第二篇：《用一元一次方程解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題．2．，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．教學(xué)重、難點(diǎn)1．運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題．2．難點(diǎn)都是如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列方程解決實(shí)際問(wèn)題．教具準(zhǔn)備ppt 教學(xué)過(guò)程，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問(wèn)題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：4x8(x+2)+=，得4x+8(x+2)=、合并同類項(xiàng)，得12x+16=、系數(shù)化為1，得x=：：銷售中的盈虧．某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問(wèn)題必須理解并熟記下列式子：(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)．(2)商品利潤(rùn)=商品利潤(rùn)率．商品進(jìn)價(jià)x． 10(3)打x折的售價(jià)=原售價(jià)對(duì)探究1提出的問(wèn)題，你先大體估算盈虧，再通過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛啵治觯嘿u這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，?進(jìn)價(jià)多少，若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為602=120(元)，現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)．這里盈利25%=利潤(rùn)，虧損25%就是盈利25%． 進(jìn)價(jià)本問(wèn)題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，列方程得：x+=60 解得x=48．類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，；=60解得y=80．兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，?由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)．例如盈利25%的一件進(jìn)價(jià)為40元，那么這一件盈利40%25%=10(元)?，?虧損25%的一件進(jìn)價(jià)為80元，那么這一件虧損了8025%=20(元)，總的還是虧損10元，這就是說(shuō)，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損，?反之才盈利．你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價(jià)高嗎？一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元低．另一件虧損25%后，還賣60元，說(shuō)明這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60?元高，?由此可知虧損25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．： 列方程(組)：(1)審題：，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么.(2)設(shè)元(未知數(shù))：找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系；①直接未知數(shù)：設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；②間接未知數(shù)(往往二者兼用).一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解.(3)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量.(4)尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的.(5)解方程及檢驗(yàn).(6)，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫出答案).在這個(gè)過(guò)程中，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.第三篇：（共）課題：4．3用一元一次方程解決問(wèn)題（4）課型：新授課時(shí)：主備：曹 瑜審核：初一數(shù)學(xué)組姓名時(shí)間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）掌握用方程來(lái)解決行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題；（2）培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠理清速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，畫出線段圖或列出表格，找到相遇、追及問(wèn)題中合理的等量關(guān)系，列出正確方程，從而解決實(shí)際問(wèn)題；【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備設(shè)x表示兩位數(shù),y表示三位數(shù),如果把x放在y左邊組成一個(gè)五位數(shù),用代數(shù)式表示為少年宮參加無(wú)線電小組的同學(xué)如果分12個(gè)小組，則多16人；如果分成14個(gè)小組，則少8 人。小結(jié)：如何正確尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系？用方程思想建立模型的一般步驟五、模型應(yīng)用幾名同學(xué)在日歷的縱列上圈出三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（）A．38B．18．7D72．學(xué)校買了大小椅子20張，共花去27元，已知大椅子每張1元，小椅子每張10元，若設(shè)大椅子買了x張，則小椅子買了_________張，相等關(guān)系是________________________,___________________3某商店今年共銷售21英寸，2英寸，29英寸3種彩電共360臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4，這三種彩電各銷售多少臺(tái)？4一本書封面的周長(zhǎng)為68，長(zhǎng)與寬的比是1：19，這本書封面長(zhǎng)和寬分別為多少？面積呢？．某飲料店的A種果汁比B種果汁貴1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A種果汁和3杯B種果汁，一共花了17列出方程元，問(wèn)這兩種果汁的單價(jià)分別是多少？6．某人從甲地到乙地，全程的建模研究五（市級(jí)公開(kāi)）：43用一元一次方程解決問(wèn)題（1）教案XX111王軍民乘車，全程的建模研究五（市級(jí)公開(kāi)）：43用一元一次方程解決問(wèn)題（1）教案XX111王軍民乘船，最后又步行4到達(dá)乙地，甲、乙兩地的路程是多少？【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)對(duì)這6題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型，從實(shí)際運(yùn)用、書寫規(guī)范性等多角度進(jìn)行應(yīng)用。歸納用方程解決問(wèn)題的一般解法步驟：．審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關(guān)系借助表格找出能表示應(yīng)用題全部意義義的一個(gè)相等關(guān)系2．設(shè)：設(shè)一個(gè)合適的未知數(shù)（一般情況下求什么，就設(shè)什么為x），要寫出單位名稱3．列：根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程4．解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值．驗(yàn)：檢驗(yàn)求出的未知數(shù)的值①是否適合原方程②是否符合題意6．答：寫出答案（包括