【正文】 “……”表示許多三角形的個數(shù)。生4：a b，a表示三角形的個數(shù)，b表示3。師：同學們想出了許多種表示三角形個數(shù)的辦法，有用字母的，有用標點符號的，還有用漢字的，為了便于理解和應用，在數(shù)學中我們選擇用字母來表示。生2：也可以寫成n 3。師：可以用不同的字母表示三角形的個數(shù)。生2：可以表示7等等。師：看來，這里的字母所表示的數(shù)不再是特定的數(shù)了，而是變化的數(shù)。生2：同樣那也不能表示分數(shù)。師：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。2． 初步理解含有字母的式子既表示結果，也表示數(shù)量關系。師：老師今天給大家?guī)砹艘粋€魔盒，它的神奇之處在于一個數(shù)通過它就會變成另一個數(shù)。生1：7。生2：12。生3：15。師：猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，我們看他猜得對不對？課件演示：從魔盒左邊進入15，從右邊出來25。魔盒的秘密是什么？生：出來的數(shù)比進入的數(shù)大10。許多同學舉手想說。生2：那么，a + 10表示的就是出來的數(shù)。師：那我們打開魔盒看看（課件演示：打開魔盒，呈現(xiàn)a + 10）。（3）字母取值，口頭求出含有字母的式子的值。師：在這里我們不難發(fā)現(xiàn)，進入魔盒的數(shù)是變化的，出來的數(shù)也是變化的，然而“a + 10”所表示的關系卻是不變的。……[教學思考] 教學預設首先要對教學內(nèi)容以及學生的認知情況進行思考，而這種思考決定著教學策略的選擇。人類從用符號表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。因此，教學從下面三個維度層層推進：一是讓學生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學生理解含有字母的式子既表示結果，也表示關系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學關系，讓學生體會數(shù)學的符號化思想。帶著這樣的困惑，我對學生進行了幾次問卷調(diào)查，結果發(fā)現(xiàn)，學生不能自覺將字母作為數(shù)學對象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認為已知的只是字母，列成的式子不是結果，無法解決問題，有的同學則忽略字母的存在。好的數(shù)學情境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠為學生的學習提供思考的平臺，激活學生的思維，有效地幫助學生理解數(shù)學知識。根據(jù)學生使用字母水平的不同，教學預設分為三個層次：學生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學關系。1． 創(chuàng)設情境，注重感悟。學生在情境的引導下，主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解。教學的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的共同活動，是一個動態(tài)的、復雜的過程，具有許多的不確定性。這些都需要教師遵循學生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學機智，靈活調(diào)整教學活動。正如比利時學者德朗舍爾說：“在我們的教學形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學生做的全部事情。激勵的評價語言，給學生以努力的方向，比如，“猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步?！苯處熃虒W語言的優(yōu)化，必定會使課堂教學充滿生命的活力。我以為：一要給足學生自學與交流的時間，進行適時地小結，增加簡寫的訓練；二要理解學生，包容學生。第三篇：《用字母表示數(shù)》教學案例《用字母表示數(shù)》教學案例作為學生符號感培養(yǎng)的一節(jié)基礎引言課，從學生的生活中經(jīng)歷過的，已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應用。用字母表示數(shù)作為培養(yǎng)學生符號感的引言課，是學生從數(shù)字王國走向代數(shù)王國的必經(jīng)之路，知識的理解與教學的成功與否，將直接影響到代數(shù)式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學習。一、教學內(nèi)容：《用字母表示數(shù)》二、教學目標：知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示簡單的數(shù)量關系與規(guī)律，滲透符號化數(shù)學思想，培養(yǎng)符號感。情感與態(tài)度：創(chuàng)設各種情景，增強學生學習的興趣，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)，進一步提高創(chuàng)新和實踐能力。教師活動：大家一起看題：填一填（1）、小A和小B周末到電影院去看《阿Q正傳》，問這里的字母A、B、Q等表示________。（3）、撲克牌中有K牌、Q牌等，問這里的字母K、Q表示_______。教師活動：用肯定的、贊賞的語氣表揚了生4，同時指出在數(shù)學中字母可以表示數(shù)，然后出示課題：用字母表示數(shù)——走進代數(shù)世界。動手操作，探索規(guī)律教師活動：讓學生動手用火柴搭一搭如圖所示的正方形，問搭建1個、2個、3個、4個、及n個這樣的正方形各需要多少根火柴？學生活動：學生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數(shù)，回答n個正方形所需火柴數(shù)時答案有3n+1，4+3（n1），4n（n1）等。學生活動：有的學生回答，有的學生補充，分析理解列出不同的式子的原因。同時學生通過不同的搭建途徑，設計出不同的算法，培養(yǎng)了學生思維的開放性與靈活性。教師活動：除字母可以表示數(shù)學規(guī)律外，回憶一下，然后請同學說一說，我們在以前的學習過程中，是否已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)的例子，并能指出字母表示的意義是什么。簡析：創(chuàng)設回憶情境，鼓勵學生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)系的橋梁，體會知識間的相互滲透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識并不陌生。教師活動：多媒體出示列一列，請同學練習，教師巡視。（2）、長興縣為了建成生態(tài)園林型城市，計劃每年植樹綠化，如果每年綠化x公頃，那么五年內(nèi)共植樹綠化_______公頃。（4）、每本練習本a元，甲買了7本，乙買了3本，兩人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。教師活動：①指出書寫格式；②總結列式中要注意理解題中表達的數(shù)量關系；③第（5）題再強調(diào)，要能用字母表示二位數(shù)、三位數(shù)等。閱讀對話，升華新知。對話：1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學王國的真正的主人?！?：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎？”X：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個數(shù)的和，包括1+2，x+y=y+x能表示兩個數(shù)相加時，可以交換順序，即加法交換律?！睂W生活動：全班同學推薦兩名學生朗誦，完畢后，學生對字母表示數(shù)的意義都積極踴躍地發(fā)言，并呈現(xiàn)出強烈的表現(xiàn)欲望，課堂氣氛異?；钴S。實踐應用，鞏固新知。：科學的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當個“小小發(fā)現(xiàn)家”。學生活動：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補充。：結論的對錯需要我們?nèi)ヨb別，讓我們一起當個“小小鑒別家”。正反方可以互相辨論。：祖國的末來需要我們?nèi)ピO計、去建設，讓我們一起來當個“小小設計家”，多媒體出示“小小設計家”一題：為了美化我們中學的校園環(huán)境,學校決定要在校園內(nèi)一塊長、寬分別為a、b的長方形的空地上設計一個花壇,花壇的形狀可以是長方形、圓形等的組合圖形,請你給出你的設計方案。教師活動：教師選擇了幾副圖案，從簡約性、合理性、美觀性、實用性等方面與同學一起進行了簡單的評述，接著順次提問以下問題：（1）如果在花壇的周圍鋪草皮，根據(jù)所給的條件，求所鋪的草皮的面積？（2）如果每平方米草皮的價格為P元，則鋪這塊草皮所需總價為多少？（3）如果某位工人師傅每天能鋪m平方米，則由他單獨鋪這塊草皮需要幾天？（4）你能設計出一些其它問題供別人解答嗎？學生活動：學生自行解答，公布答案，遇到疑問，自由發(fā)問。簡析：本環(huán)節(jié)從貼近學生生活的、學生朝