高中數(shù)學(xué)232平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)含解析蘇教版必修4-在線瀏覽
2025-02-11 03:42本頁面
【正文】 ， 3)， CA→ ＝ (4， 7)， 則 BC→ ＝ ( ) A． (－ 2， － 4) B． (2， 4) C． (6， 10) D． (－ 6， － 10) 解析： 利用向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算求解． ∵ CA→ ＝ (4， 7)， ∴ AC→ ＝ (－ 4， － 7)． ∵ BC→ ＝ BA→ ＋ AC→ ， ∴ BC→ ＝ (2， 3)＋ (－ 4， － 7)＝ (－ 2， － 4)． 答案： A 11． 已知 P1(5， － 1)， P2(－ 3， 1)， 點(diǎn) P(x， 2)分 P1P2→ 所成的比為 λ ，則 x的值為 ________． 解析： ∵ y＝ y1＋ λy 21＋ λ ， ∴ 2＝ － 1＋ λ1＋ λ .解得： λ ＝－ 3， 則 x＝ x1＋ λx 21＋ λ ＝5＋（－ 3） （－ 3）1＋（－ 3） ＝14－ 2＝－ 7. 答案： － 7 12． 若三點(diǎn) A(2， 2)， B(a， 0)， C(0， 4)共線 ， 則 a的值等于 ________． 解析： AB→ ＝ (a－ 2， － 2)， AC→ ＝ (－ 2， 2)， 依題意 ， 向量 AB→ 與 AC→ 共線 ， 故有 2(a－ 2)－ 4＝ 0， 得 a＝ 4. 答案： 4 13． 已知向量 a＝ (4， 2)， 向量 b＝ (x， 3)， 且 a∥ b， 則 x等于 ________． 解析： a∥ b?4 3－ 2x＝ 0， ∴ x＝ 6. 答案： 6 14． 已知 A＝ {a|a＝ (1， 0)＋ m(0， 1)， m∈ R}， B＝ {b|b＝ (1， 1)＋ n(－ 1， 1)， n∈ R}是兩個(gè)向量集合 ， 則 A∩ B＝ ________． 解析： 由 a＝ b得： (1， 0)＋ m(0， 1)＝ (1， 1)＋ n(－ 1， 1)， 即： (1， m)＝ (1－ n， 1＋n)． ∴ m＝ 1， n＝ A∩ B＝ {(1， 1)}． 答案： {(1， 1)} 15． 設(shè) a＝ ??? ???32， sin α ， b＝ ??? ???cos α ， 13 ， α ∈ (0， 2π )， 若 a∥ b， 求角 α . 解析： ∵ a∥ b， ∴ 12－ sin α cos α ＝ 0， 即 sin α cos α ＝ sin2α ＋ cos2α ＝ 1，∴ sin α ＝ 22 ， cos α ＝ 22 或 sin α ＝－ 22 ， cos α ＝－ 22 .
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