高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】232-在線瀏覽
2025-02-11 03:38本頁面
【正文】 C)＝ 115 45 35＝ 4125. 11． 解 分別記該學(xué)生語、數(shù)、英考試成績排名全班第一的事件為 A， B， C，則 A、 B、 C兩兩相互獨(dú)立，且 P(A)＝ ， P(B)＝ ， P(C)＝ . (1)“ 三科成績均未獲得第一名 ” 可以用 A B C 表示， P( A B C )＝P( A )P( B )P( C ) ＝ [1－ P(A)][1－ P(B)][1－ P(C)] ＝ (1－ )(1－ )(1－ ) ＝ ， 即三科成績均未獲得第一名的概率是 . (2)“ 恰有一科成績未獲得第一名 ” 可以用 ( A BC)∪ (A B C)∪ (AB C )表示 ． 由于事件 A BC， A B C 和 AB C 兩兩互斥， 根據(jù)概率加法公式和相互獨(dú)立事件的意義，所求的概率為 P( A BC)＋ P(A B C)＋ P(AB C ) ＝ P( A )P(B)P(C)＋ P(A)P( B )P(C)＋ P(A)P(B)P( C ) ＝ [1－ P(A)]P(B)P(C)＋ P(A)[1－ P(B)]P(C)＋ P(A)P(B)[1－ P(C)] ＝ (1－ ) ＋ (1－ ) ＋ (1－ )＝ ， 即恰有一科成績未獲得第一名的概率是 . 12． 解 設(shè) Ai＝ {第 i 次撥號接通電話 }， i＝ 1,2,3. (1)第 3 次才接通電話可表示為 A1 A2 A3， 于是所求概率為 P( A1 A2 A3)＝ 910 89 18＝ 110； (2)撥號不超過 3 次而接通電話可表示為 A1＋ A1
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