高考數(shù)學(xué)模擬卷(一)-在線瀏覽
2024-10-02 17:17本頁面
【正文】 代入得到，1123ta n( ) 1111 23BC?? ? ???. （ II）因為 180A B C? ? ? 所以 ta n ta n[ 180 ( ) ] ta n( ) 1A B C B C? ? ? ? ? ? ? ? 又 0 180A?? ，所以 135A? . 因為 1tan 03C??， 且 0 180C?? ，所以 10sin10C? ， 由 sin sinacAC? ，得 5a? . 1 【思路點撥】第（ I）問的證明的突破口是利用等邊三角形 SAB 這個條件，找出 AB 的中點 E，連結(jié) SE， DE，就做出了解決這個問題的關(guān)鍵輔助線。 【精講精析】 證明：（ I）取 AB 中點 E，連結(jié) DE，則四邊形 BCDE 為矩形， DE=CB=2。 由 ,AB D E AB SE D E SE E? ? ?，得 AB SDE?平 面 ,所以 AB SD? . DCASBEFGH 6 SD 與兩條相交直線 AB、 SE 都垂直。 連結(jié) SG，則 SG BC? 又 FG BC? ， SG FG G? ,故 ,BC SFG SBC SFG??平 面 平 面 平 面， 作 FH SG? ， H 為垂足，則 FH SBC? 平 面 . 37SF FGFH SG??? 即 F 到平面 SBC 的距離為 217 。 設(shè) AB 與平面 SBC 所成的角為 ? ，則 21sin7dEB? ??, 21arcsin7? ?. 1解： （ 1）基本事件是遇到 紅燈、黃燈和綠燈，它們的時間分別為 30 秒、 5 秒和 40 秒，設(shè)它們的概率的分別為 P1， P2， P3， 所以不是紅燈的概率 P=1 P1= 3 0 3 0 3113 0 5 4 0 7 5 5? ? ? ??? （ 2） ∵ 函數(shù) 14)( 2 ??? bxaxxf 的圖象的對稱軸為 ,2abx? 要使 14)( 2 ??? bxaxxf 在區(qū)間 ),[ ?? 上為增函 數(shù)， 當(dāng)且僅當(dāng) a 0 且 abab ?? 2,12 即 若 a =1 則 b =－ 1， 若 a =2 則 b =－ 1， 1； 若 a =3 則 b =－ 1， 1； ∴ 事件包含基本事件的個數(shù)是 1+2+2=5 ∴ 所求事件的概率為 51153? （ I） 解： 設(shè)等差數(shù)列 )}1({log 2 ?na 的公差為 d． 由 9,3 31 ?? aa 得 ,8lo g2lo g)2( lo g2 222 ??? d 即 d=1． 所以 ,)1(1)1(lo g 2 nna n ?????? 即 .12 ?? nna （ II）證明 ： 因為nnnnn aaa 21211 11 ???? ??，
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