高考數(shù)學(xué)模擬卷(一)-預(yù)覽頁
【正文】 所以nnn aaaaaa 21212121111 32112312 ??????????? ? ?? .1211211212121??????? nn 2 [解析 ]：設(shè) ),(),( 2211 yxPyxP ，由 OP ⊥ OQ ? x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 ① 01)(2,1,1 21212211 ???????? xxxxxyxy 代入上式得：? 又將 代入xy ??1 7 12222 ??byax 0)1(2)( 222222 ?????? baxaxba ， ,2,0 22 221 ba axx ??????? 222221 )1( ba baxx ???代入①化簡得 21122 ??ba. (2) ,3221211311 222222222 ?????????? abababace?又由（ 1）知12 222 ?? aab 262523453212 121 22 ?????????? aaa，∴長軸 2a ∈ [ 6,5 ]. 2 解：（ Ⅰ ）當(dāng) a=1 時(shí)， f（ x） = 323x x 12??， f（ 2） =3； f’( x)= 233xx? , f’(2)=6. 所以曲線 y=f（ x）在點(diǎn)（ 2， f（ 2））處的切線方程為 y3=6（ x2），即 y=6x9. （ Ⅱ ） f’( x)= 23 3 3 ( 1)ax x x ax? ? ?.令 f’( x)=0，解得 x=0 或 x=1a. 以下分兩種情況討論： （ 1） 若 110 a 2a2? ? ?， 則，當(dāng) x 變化時(shí)， f’( x)， f(x) 的變化情況如下表： X 102???????， 0 12??????0， f’( x) ＋ 0 － f(x) 極大值 當(dāng) 11x f x22????????， 時(shí) ， （ ） 0等價(jià)于5a1 0,( ) 0 ,821 5 a( ) 0 , 0 .28ff??? ????????? ???? ?? ?即 解不等式組得 5a5. 因此 0 a 2?? . （ 2） 若 a2，則 110a2??.當(dāng) x 變化時(shí)， f’( x), f（ x）的變化情況如下表： X 102???????， 0 1a??????0， 1a 112a??????， f’( x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 極大值 極小值 當(dāng) 11x22????????，時(shí)， f（ x） 0 等價(jià)于1f( )21f( )0,a???????0,即25811 0.2aa????????0, 解不等式組得 2 52 a?? 或 22a?? .因此 2a5. 綜合（ 1）和（ 2），可知 a 的取值范圍為 0a5.
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