高考數(shù)學(xué)模擬卷(一)(完整版)
【正文】 都經(jīng)過點(diǎn) P（ 1， 2），且在點(diǎn) P 處有公切線，則 abc?? = （ ） A． 0 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5分，共 20分． 13．設(shè) (5 )nxx? 的展開式的各項系數(shù)之和為 M，二項式系數(shù)之和為 N，若 240MN?? ，則展開式中 3x 的系數(shù)為 。在 AEM?中， 222 3 5 2c o s2 2 3 3AEM ??? ? ??? 三、解答題 ： 1 解：（ I） 因?yàn)?1tan 2B? ， 1tan 3C? , t an t ant an ( ) 1 t an t anBCBC BC??? ? 代入得到，1123ta n( ) 1111 23BC?? ? ???. （ II）因?yàn)?180A B C? ? ? 所以 ta n ta n[ 180 ( ) ] ta n( ) 1A B C B C? ? ? ? ? ? ? ? 又 0 180A?? ，所以 135A? . 因?yàn)?1tan 03C??， 且 0 180C?? ，所以 10sin10C? ， 由 sin sinacAC? ，得 5a? . 1 【思路點(diǎn)撥】第（ I）問的證明的突破口是利用等邊三角形 SAB 這個條件，找出 AB 的中點(diǎn) E，連結(jié) SE， DE，就做出了解決這個問題的關(guān)鍵輔助線。 設(shè) AB 與平面 SBC 所成的角為 ? ，則 21sin7dEB? ??, 21arcsin7? ?. 1解： （ 1）基本事件是遇到 紅燈、黃燈和綠燈，它們的時間分別為 30 秒、 5 秒和 40 秒，設(shè)它們的概率的分別為 P1， P2， P3， 所以不是紅燈的概率 P=1 P1= 3 0 3 0 3113 0 5 4 0 7 5 5? ? ? ??? （ 2） ∵ 函數(shù) 14)( 2 ??? bxaxxf 的圖象的對稱軸為 ,2abx? 要使 14)( 2 ??? bxaxxf 在區(qū)間 ),[ ?? 上為增函 數(shù)， 當(dāng)且僅當(dāng) a 0 且 abab ?? 2,12 即 若 a =1 則 b =－ 1， 若 a =2 則 b =－ 1， 1； 若 a =3 則 b =－ 1， 1； ∴ 事件包含基本事件的個數(shù)是 1+2+2=5 ∴ 所求事件的概率為 51153? （ I） 解： 設(shè)等差數(shù)列 )}1({log 2 ?na 的公差為 d． 由 9,3 31 ?? aa 得 ,8lo g2lo g)2( lo g2 222 ??? d 即 d=1． 所以 ,)1(1)1(lo g 2 nna n ?????? 即 .12 ?? nna （ II）證明 ： 因?yàn)閚nnnn aaa 21211 11 ???? ??，
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