【正文】 在 AEM?中， 222 3 5 2c o s2 2 3 3AEM ??? ? ??? 三、解答題 ： 1 解：（ I） 因?yàn)?1tan 2B? ， 1tan 3C? , t an t ant an ( ) 1 t an t anBCBC BC??? ? 代入得到，1123ta n( ) 1111 23BC?? ? ???. （ II）因?yàn)?180A B C? ? ? 所以 ta n ta n[ 180 ( ) ] ta n( ) 1A B C B C? ? ? ? ? ? ? ? 又 0 180A?? ，所以 135A? . 因?yàn)?1tan 03C??， 且 0 180C?? ，所以 10sin10C? ， 由 sin sinacAC? ，得 5a? . 1 【思路點(diǎn)撥】第（ I）問的證明的突破口是利用等邊三角形 SAB 這個(gè)條件，找出 AB 的中點(diǎn) E，連結(jié) SE， DE，就做出了解決這個(gè)問題的關(guān)鍵輔助線。 14． 已知向量 a 的模為 1，且 ba, 滿足 4|| ??ba ， 2|| ??ba ，則 b 在 a 方向上的投影等于 ． 15． 1 2 3 42 1 2 , 2 1 3 3 4 , 2 1 3 5 4 5 6 , 2 1 3 5 7 5 6 7 8 ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? …依此 類推，第 n 個(gè)等式為 . ：正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E是 11CD的中點(diǎn)，則異面直線 AE與 BC所成角的余弦值為 ____________ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17. （本小題 共 10 分） 在 ABC? 中，內(nèi)角 A、 B、 C 所 對 的 邊分別為 a b c、 、 ， 已知 1tan2B?， 1tan3C?,且 1c? . (Ⅰ ) 求 tan( )BC? ； (Ⅱ ) 求 a 的值 . 18．（本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 S ABCD? 中， AB ∥ CD ,BC CD? ，側(cè)面SAB 為等邊三角形 . 2 , 1AB BC C D SD? ? ? ?. (I) 證明： SD SAB?平 面 (II) 求 AB 與平面 SBC 所成角的大小。 由于 ED//BC，所以 ED//平面 SBC， E 到平面SBC 的距離 d 也為 217。 xfxf 是 的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間 ? ?0,?? 上 39。 【精講精析】 證明：（ I）取 AB 中點(diǎn) E，連結(jié) DE，則四邊形 BCDE 為矩形， DE=CB=2。只要在平面 A1B1C1D1內(nèi)過 E 作及 B1C1的平行線即可。當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，求不是紅燈的概率