高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案新人教b版必修5-在線瀏覽
2024-11-05 04:43本頁面
【正文】 項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上,加深對(duì)數(shù)列的前n ,等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式解決一些特殊數(shù)列的求和問題 教學(xué)重點(diǎn):（1）理解循環(huán)數(shù)列求和、裂項(xiàng)求和。03{}(4n1)(4n+3)3)3,33,333,333…33 4)n個(gè)99647481求數(shù)列99,9999,999999,…99L99的前n 項(xiàng)和n個(gè)2364748【變式】求數(shù)列 23，2323，232323，…23L23 的前n 項(xiàng)和1{}n+1+n的前n 項(xiàng)和 2求數(shù)列1{}n(n+1)(n+2)的前n 項(xiàng)和 1111，,+21+2+3 1+2+3L+n的前n ,規(guī)定分流人員在第一年可以到原單位領(lǐng)取工23資的百分之百,從第二年起以后每年只能在原單位按上一年的領(lǐng)取工資,該企業(yè)計(jì)劃創(chuàng)辦新的實(shí)體, 該實(shí)體預(yù)計(jì)第一年屬于投資階段,每有利潤,第二年每人可收入b元, 從第三年起每人的收入在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%,如果某人在分流前的工資為a元,分an元,(1)求an.(2)當(dāng)流后的總收入為收入是多少? 2．課本76頁 13 3．課本77頁 5 二小結(jié) 三．作業(yè)A 1課本69頁 5 2課本76頁 10 B3課本P77頁 4b=8a27時(shí),這人哪一年的收入最少?最少1{}(3n1)(3n+2)(3n+5)的 【探究】數(shù)列{an}滿足a1=29,且an+1an=2n1,(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(2)an28nbn=+22n設(shè)，求數(shù)列的前n 項(xiàng)和n數(shù)列綜合應(yīng)用3數(shù)列應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1．通過對(duì)實(shí)際問題的分析，理解等差數(shù)列、等比數(shù)列知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)： 等差數(shù)列、等比數(shù)列知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。其公式為：利息＝本金利率存期 【本息和】S=本金＋利息【復(fù)利】把上期末的本利和作為下一期的本金，在計(jì)算時(shí)，每一期的本金數(shù)量不同。（不考慮利息稅）1． 某人到銀行辦理零存整取業(yè)務(wù)：（1）若每月存入x元，月利率為r保持不變，存期為n個(gè)月，推導(dǎo)出整取時(shí)的本利和公式。【分期付款問題】3某人買一套價(jià)值20萬元的商品房,5年還清,每月從工資里還相同的款額,?%,，一投資人年初入股a萬元，年利率為 25%，由于某種需要，從第二年起此投資人每年年初要從公司取出x萬元.(1)分別寫出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投資人在該公司中的資產(chǎn)本利和；(2)寫出第n年年底此投資人的本利之和bn與n的關(guān)系式（不必證明）；(3)為實(shí)現(xiàn)第20年年底此投資人的本利和對(duì)于原始投資a萬元恰好翻兩番的目標(biāo)，若a=395，則x的值應(yīng)為多少？（在計(jì)算中可使用lg2=）%的食鹽水300克, 容器B中有6%:從A、B兩個(gè)容器中同時(shí)各取100克溶液,問:(1)經(jīng)過n次操作后,設(shè)A、%,bn%,求證:an+bna,bnn的通項(xiàng)公式.(2)分別求二．小結(jié) 三．作業(yè) 6 7 8 C．P70頁 5 課本77頁 5第二篇：(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并用公式解決實(shí)際問題過程與方法：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式情態(tài)與價(jià)值：從“錯(cuò)位相減法”這種算法中，體會(huì)“消除差別”，培養(yǎng)化簡的能力（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（三）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：由等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出前n項(xiàng)和公式，從而利用公式解決實(shí)際問題 教學(xué)用具：投影儀（四）教學(xué)設(shè)想教材開頭的問題可以轉(zhuǎn)化成求首項(xiàng)為1，我們有必要探討等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。二、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn): 重點(diǎn):等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及運(yùn)用難點(diǎn):等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)．關(guān)鍵通過具體的例子發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律三、教學(xué)思路：本課時(shí)要使學(xué)生熟悉等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式并知道求和公式的推導(dǎo)的方法：錯(cuò)位相減法。四、教學(xué)過程: Ⅰ、課題的引入引例：某企業(yè)擬給學(xué)校一批捐款，假如有以下兩種方案：方案1．第一次捐100萬元，第二次捐200萬元，第三次捐300萬元??全部捐款分64次到位；，第二次捐2元，第三次捐4元??依此每一次的金額是前一次的兩倍，全部捐款分64次到位。那么怎樣計(jì)算方案2的Sn呢？設(shè)計(jì)意圖：通過案例的引入，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在情境的暗示作用下，學(xué)生自覺不自覺地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動(dòng)就會(huì)極大的調(diào)動(dòng)起來。設(shè)計(jì)意圖：用比較簡單的數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出等比數(shù)列的求和公式。(1q)Sn=a1anq（結(jié)論同上）Snan圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式．應(yīng)用舉例：學(xué)習(xí)了等你數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，我們回頭來看看開始引用的例題： 方案2：求首項(xiàng)為a1=1，公比q=2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)和。264=計(jì)算：Sn=1q12通過對(duì)比方案1我們就可以知道選取方案2學(xué)校得到的捐款更多。公式中的變量： 等比通項(xiàng)公式中an=a1qn1變量為a1，q，n，an，他們四個(gè)中知道了3個(gè)就可以求出其另外一個(gè)，而前n項(xiàng)和中的變量是a1，q，n，an，Sn，這五個(gè)變量中最少知道幾個(gè)就可以求出其余的？假如：已知等比數(shù)列中的Sn，an，q 能不能求a
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