【正文】 2）— — 23 1 1aa2323例把根號外的因式移到根號內：（1）(2)—(3)(4)aa注：移進、移出都要是非負數(shù)。54508xy計算：（1）（2）（3）22324xyy（0 4）（5）（），7加點難度，還能完成嗎？ 3512xy1201250352abxya（5）0（6）（），來解決一下實際問題吧 mm（1）已知長方形兩鄰邊的長分別為40，求對角線的長。10 用心 愛心 專心第5課時 二次根式的乘除（3）教學目標:(1).使學生經歷二次根式除法法則的探究過程,(2)使學生能運用法則=（a≥0，b＞0）進行二次根式的除法運算；bb aa=(3)使學生理解商的算術平方根的性質（a≥0，b＞0）,并能運用于二次根式的化簡和計 bb算。270b0b0b1x1已知，求的取值范圍。2x2044====24是正確的，你認為他的化簡對嗎？說說你的理由。55四、小結 二次根式除法運算如何進行？對于簡單的二次根式如何逆用二次根式除法運算法則進行化簡？五、當堂檢測 這一節(jié)課的內容你們都學會了嗎？你一定會做的很出色！24121053b5a（01）（2）（3）（4）（，）24a49159 11273 75（15）（6）（7）（8）32312 4ab11240b（11）已知一個長方形的面積為 13 用心 愛心 專心 二次根式的乘除（3）課后作業(yè)書P67 211256 1(27(3計算:（1）（2）（3）（4）3337 16731化簡：（1）（2）（3）2591624b5x）（4（a＞0，b≥0）（5）（y＞0，x≥0）22169y9a xxx B （）(x(2x(x2x(2x(0x(．2A B． C．＞2 D． 1a((B （）a a((a(a(a A． B． C． D． 14 用心 愛心 專心2x49x1x第66課時 二次根式的乘除（4）教學目標: aa(1)使學生能運用法則=（a≥0，b＞0）化去被開方數(shù)的分母或分母中的根號；.bb(2)使學生能進一步明確二次根式化簡結果中的被開方數(shù)應不含有能開得盡方的因數(shù)或因式,。0b0,y（1）（4）（2）（3）3x33a（5）a0b0x2)(32)(5b)(a（1)3）=（4）（）=1 11127：書Ｐ66 練習2四、小結 ,二次根式運算的結果中,被開方數(shù)中應不含有分母,? :(1)（2）(3)五、當堂檢測把根式中的分母及分母中的根式去掉！1113（1）（2）（3）232 111（4）3（5）（6）323 16 用心 愛心 專心書P610 17 用心 愛心 專心 二次根式的乘除（4）課后作業(yè)化去根號內的分母:212ya2(x(0,y(0)(b(0,a(0)（）（2）（3）（4）3x5b33 : 2y5y21(x(0,y(0)(x(0,y(0)（1）（2）（3）（4）3x15x35 ：2()2232()212833(1)。(4).932 B化簡2ba(b3232(1)(ab（2）25a(50a（3）aa(b439(4a1（4）((（5）(a(0,b(0)（6）328ba(1(a 1111(5)(((((＋ ( 2(13(22(310＋99 18 用心 愛心 專心第7課時 （1）教學目標:(1)使學生了解同類二次根式的概念, 掌握判斷同類二次根式的方法；.(2)使學生能正確合并同類二次根式,：同類二次根式的概念及掌握合并同類二次根式的方法教學難點：同類二次根式的概念 教學方法：討論法 教學過程：一、預習： 22223a+5a=。6xy(4xy)+3xy+7xy=什下列3組二次根式，各有什么共同特征？ 22 232(22152233(5317363（1），……（2），…… 3131281832（3），…… 2得出同類二次根式定義：經過 后，相同的，稱為同類二次根式。與454x與27x 275與12x48 50其中屬于同類二次根式的有（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）（）A． B．C． D．327x （）3xx1 3227x3（3）－ +（4）； 322（5）（6），求此等腰三角形的周長52已知直角三角形的面積為5，一條直角邊長為，求三角形的周長 b31 3332a3ab2ababa先3 ，再求值：，其中 649 21 用心 愛心 專心第8課時 （2）教學目標:(1)使學生掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在二次根式的運算中仍然適用；.(2)正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算。3．回顧整式的乘法公式： 多項式乘法公式（a+b）(m+n)=平方差公式(a+b)(ab)= 2 2 完全平方公式(a+b)=。22)(322)(23（122)）；（2）；（3）二、例題教學 例1計算：(15(3⑴ 5)⑵ 12 例2 計算：2(3(3⑴25)⑵ 222333622 2(3)(3+2)(32)(4)（()(5+2)3320082009(abab)3)(2222例x=(+1)y=(1)，求：的值 3(xy)2x+y 22 用心 愛心 專心22x1x11例已知，求的值（提供條件的一定要注意根式有意義）21x22四、思維拓展：如何化去分母中的根號32)2)(33(3310)(3則 稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式。應用：例：化簡下列各式：32213ab333224724 12（1）(2)．(72723ab(ab)(23．3)(3)(4)．（a0,b0）231212（5）（6）2533 1x5011 3232xx6（7）（8）22x32b的值。n2bmn2m7n2ba 222n)例如，==，(3)22(3263∴26 262)請仿照上例解下列問題：2（1）；（2）523 24 用心 愛心 專心第9課時 第三章 復習與小結（1）教學目標: 使學生掌握二次根式的意義，掌握二次根式的基本性質，會進行二次根式的加、減、乘、除運算。(a(b)(a(2ab(法公b式（如）仍然適用.（三）基礎演練 1．下列式子一定是二次根式的是（）22x(2x(2x(x(．2A B． C． D．2(3(b)(3(b2．若，則（）A．b3B．b4）A．x≥0 B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實數(shù)22(2(5)((()(．① 5；②。二、例題講解 25 用心 愛心 專心例1：精心選一選： m(1 2(m(3)1．二次根式的值是（）233222A．B．C．D．02|x(y|(x(x(y(．0)2化簡的結果是（）y(yy(2x2x(yA． B． C． D．3(ab*3．已知a(aaba(ab(a(abaabA． B． C． D． 例2：細心填一填：x(11．當x= 時，二次根式取最小值，其最小值為。例3：解答題x121 (2x)(3x(6(18(4(548(627(415)(（1）3（2）（3）4x22(1(1(0182((2(1)(((2)(27(（(3(4）1)（5）3(1 1：m例4:已知( ,2(3 221(2m(mm(2m(求((1m(m三、小結：四、當堂檢測： 1．2的平方根是_______，－27的立方根是_______． 232235((5)(____。37(22．12=______；（+3）=______． 30(,．若=________． 4．計算：(1)(27(3。352 26 用心 愛心 專心118(2 0(10((3)2(1(2)(()。18304854A、B、C、D、4216a(4a5a(10a(52a2．小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；12a(a((3a(a2a(a③；④。(3＋2)＝。計算1163 35(45(28(62(1)(2)32－5＋6(3)508－2822203(27((3(1)(23(32)((23(32)(4)（5）3(1 a2b8a18a2abab2化簡。2ab18a2y11 22ababxyxy（3）（4）（a＋b）（＋）（－）x36 27 用心 愛心 專心22B ：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(a+1)＋2(b1)|a－b|ab第10課時第三章 復習與小結（2）教學目標: 使學生掌握二次根式的意義，掌握二次根式的基本性質，會進行二次根式的加、減、乘、除運算。x例11：已知：，求的值。1 22x6y1122xxy3222x（3）的值y 28 用心 愛心 專心2。2a－1a－a2+3 B 例觀察下列各式及驗證過程：22332((2(3((3(時有式N=2①： N=3時有式②：3388((( (332222(2(222(1(22((2((式(①2(驗證： 223332(12(1((( (3233333(1(333(3(3((3((3(式②(驗證：228883(13(⑴1 針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子； ⑵ 請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證。(2已知：2yxyx用心 愛心 專心x yx1,y、已知，求代數(shù)式的值；13 xx515第三章 復習與小結（2）課后作業(yè)1111下列判斷⑴ 3 和 48 不是同類二次根式；⑵ 和 不是同類二次根式；⑶ 234525 8 8x 與 不是同類二次根式，其中錯誤的個數(shù)是（）A、3 B、2 C、1 D、0 x2若a1把(a－1)根號外的因式移入根號內，其結果是（）1－a A、1－a B、－1－a C、a－1 D、－a－1 a+b若4b 與3a＋b 是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=b=2 B、a=b=0 C、a=b=1 D、a=0、b=2 或a=b=1下列說法錯誤的是（）2A、(－2)的算術平方根是2 B、3 －2 的倒數(shù)是3 +2 2x－4x+4 x－2 C、當242在實數(shù)范圍內分解因式：x+x－6=.若5+7 的小數(shù)部分是a，5－7 的小數(shù)部分是b，則ab+5b=。2 －13 +1 30 用心 愛心 專心x +y x －y 3，求 － 的值。C已知x＋ =4,求x－ xx 31 用心 愛心 專心第二篇：初中數(shù)學二次根式教學案初中數(shù)學二次根式教學案知識考點：數(shù)的開方是學習二次根式、一元二次方程的準備知識，二次根式是初中代數(shù)的重要基礎，應熟練掌握平方根的有關概念、求法以及二次根式的性質。6，則＝ 21（3）若2x有意義，則x；若有意義，則x。x+11)1有意義，則x的取值范圍是； 2x＝ )2a2a＝；若b＜0，化簡aab2+ba3b112，2；（2），6；（3）x≤，x≠2； 5241（4）m≤0，a≥，a＜0，x≥－1且x≠0；（5）2x； 3（6）2a，2abab 答案：（1）177。am24+4m2+2（2）設m、n都是實數(shù)，且滿足n=，求mn的值。1246。230。a247。a+247。a248。232。2，但分母m2185。11246。230。略解：（1）由a=5得：a+=7，231。=231。4=45aa248。a232。故a=177。m24179。12（2）237。0解得m=2，n=2239。0238。分析：二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則根式無意義，不是同類二次根式。1236。(2xy)=(y+6)237。 2y=2238。238。x=1把237。238。分析：本題是一道常見的探索性題型，通過從特殊到一船的歸納方法來觀察和分析，類比得出用n表示的等式：n解答過程略。如果a的平方根是177。最簡二次根式4a+3b與b2ab+6是同類二次根式，則a＝b＝。把根號外的因式移到根號內：3a＝b＞0時，bxx＝；(a1)＝。1B、0C、1D、0和1在x、a25中，最簡二次根式的個數(shù)是（）3xA、1B、2C、3D、4下列說法正確的是（）A、0沒有平方根B、－1的平方根是－1C、4的平方根是－2D、(3)的算術平方根是34+的算術平方根是（）A、6B、－6C、6D、177。372122；25；15+2230。2+20231。232。)1四、若a、b為實數(shù)，且b＜a2+2a+2，化