【正文】 （），開(kāi)口向（）。2．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。3．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)（課件演示）（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)x等于多少時(shí)？函數(shù)y=2x2+6x1有最3272大值？最大值是多少？（2）概括總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)四、講解例題（課件演示）例：=x2+2x1的最大值。教 具：電腦、課件教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）、圖象及性質(zhì)。解：。教 具：電腦、課件教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）課件演示：。例5：求一元二次方程y=x22x1的解的近似值。例如： 問(wèn)題一：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖所示，學(xué)?，F(xiàn)已備足可以砌100米長(zhǎng)的墻的材料，怎樣砌法，才能使矩形植物園的面積最大？（圖見(jiàn)第一節(jié)211）問(wèn)題二：某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品，按每件20元銷(xiāo)售，每天可銷(xiāo)售100件。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的運(yùn)用。2．提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析、解決問(wèn)題的能力。二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．何時(shí)獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)以活動(dòng)形式引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，打開(kāi)學(xué)生的思維。4．評(píng)一評(píng)5．說(shuō)一說(shuō)（讓同學(xué)們充分發(fā)表意見(jiàn)）（1）什么是數(shù)學(xué)建模？（2）你獲得了哪些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)？三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）四、總結(jié)反思，拓展升華請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課有什么收獲和體會(huì)或有什么疑難。教 具：電腦、課件教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）同學(xué)們假期出去旅游過(guò)嗎？你所乘坐的火車(chē)或汽車(chē)有沒(méi)有經(jīng)過(guò)隧道？隧道的縱截面由什么圖形構(gòu)成?車(chē)輛的高度和寬度與隧道的高度和寬度有怎樣的大小關(guān)系？二、合作交流，解讀探究以小組討論、交流、合作的形式進(jìn)行探究。例2：用6米長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。3．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的特征與系數(shù)a，b，c，的關(guān)系：二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．舉例復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象的性質(zhì)。2．能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的概念與性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：能夠?qū)鉀Q問(wèn)題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問(wèn)題的風(fēng)格。例2 ：求拋物線(xiàn)y=x2+2x+2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。二、創(chuàng)設(shè)情境（課件演示）問(wèn)題：一座拱橋的縱截面是拋物線(xiàn)的一段，水面寬4m時(shí)，拱頂離水面2m，如圖所示。過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程：?jiǎn)栴}情境—建?！忉?。教學(xué)難點(diǎn)：用配方法將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x+d)2+h的形式。（用觀(guān)察比較的方法121212得到y(tǒng)=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)）3．探索畫(huà)二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象的一般步驟:畫(huà)出二次函數(shù)y=(x+1)23的圖象。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。教 具：電腦、課件教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1．設(shè)計(jì)一個(gè)小船平移的多媒體動(dòng)畫(huà)進(jìn)行演示。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）1．類(lèi)型之一二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 2．類(lèi)型之二拋物線(xiàn)y=ax2性質(zhì)的運(yùn)用例：函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線(xiàn)y=2x3的圖象交于點(diǎn)（1，b）。2．了解y=ax2與y=ax2（a≠0）的圖象的位置關(guān)系。2．能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的性質(zhì)。第五篇：湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)教學(xué)案湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)教學(xué)案總 1 3 課時(shí)編寫(xiě)人 陽(yáng)衛(wèi)民第二章、二次函數(shù)總序第9個(gè)教案課 題 建立二次函數(shù)模型 第1課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級(jí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1．探索并歸納二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的一般形式及自變量的取值范圍。在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。2yxy5184。（4）23184。教學(xué)重點(diǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的探究。a六、已知A=4aba+2是a+2的算術(shù)平方根，B=3a+2b2b是2b的立方根，求A＋B的n次方根的值。372122；25；15+2230。如果a的平方根是177。238。分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則根式無(wú)意義，不是同類(lèi)二次根式。m24179。=231。2，但分母m2185。a247。x+11)1有意義，則x的取值范圍是； 2x＝ )2a2a＝；若b＜0，化簡(jiǎn)aab2+ba3b112，2；（2），6；（3）x≤，x≠2； 5241（4）m≤0，a≥，a＜0，x≥－1且x≠0；（5）2x； 3（6）2a，2abab 答案：（1）177。第三章 復(fù)習(xí)與小結(jié)（2）課后作業(yè)1111下列判斷⑴ 3 和 48 不是同類(lèi)二次根式；⑵ 和 不是同類(lèi)二次根式；⑶ 234525 8 8x 與 不是同類(lèi)二次根式，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A、3 B、2 C、1 D、0 x2若a1把(a－1)根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，其結(jié)果是（）1－a A、1－a B、－1－a C、a－1 D、－a－1 a+b若4b 與3a＋b 是同類(lèi)二次根式，則a、b的值為（）A、a=b=2 B、a=b=0 C、a=b=1 D、a=0、b=2 或a=b=1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）2A、(－2)的算術(shù)平方根是2 B、3 －2 的倒數(shù)是3 +2 2x－4x+4 x－2 C、當(dāng)242在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x+x－6=.若5+7 的小數(shù)部分是a，5－7 的小數(shù)部分是b，則ab+5b=。、已知，求代數(shù)式的值；13 x2a－1a－a2+3 B 例觀(guān)察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：22332((2(3((3(時(shí)有式N=2①： N=3時(shí)有式②：3388((( (332222(2(222(1(22((2((式(①2(驗(yàn)證： 223332(12(1((( (3233333(1(333(3(3((3((3(式②(驗(yàn)證：228883(13(⑴1 針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出n=4時(shí)變化的式子； ⑵ 請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證。6y1122x（4）（a＋b）（＋）（－）x36 27 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心22B ：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：(a+1)＋2(b1)|a－b|ab第10課時(shí)第三章 復(fù)習(xí)與小結(jié)（2）教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生掌握二次根式的意義，掌握二次根式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。18304854A、B、C、D、4216a(4a5a(10a(52a2．小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；12a(a((3a(a2a(a③；④。二、例題講解 25 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心例1：精心選一選： m(1 2(m(3)1．二次根式的值是（）233222A．B．C．D．02|x(y|(x(x(y(．0)2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）y(yy(2x2x(yA． B． C． D．3(ab*3．已知a(aaba(ab(a(abaabA． B． C． D． 例2：細(xì)心填一填：x(11．當(dāng)x= 時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為。2)222mb3ab47ab則 稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。2)11ab)15(33．回顧整式的乘法公式： 多項(xiàng)式乘法公式（a+b）(m+n)=平方差公式(a+b)(ab)= 2 2 完全平方公式(a+b)=。3454x與27x 6xy(4xy)+3xy+7xy=什下列3組二次根式，各有什么共同特征？ 22 232(22152233(5317363（1），……（2），…… 3131281832（3），…… 2得出同類(lèi)二次根式定義：經(jīng)過(guò) 后，相同的，稱(chēng)為同類(lèi)二次根式。2)(3（1）（4）（2）（3）3x33a1x0b52xxya54508xy計(jì)算：（1）（2）（3）223ab(aa教學(xué)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、乘法運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、乘法運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)：（一）情境創(chuàng)設(shè) 上節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次根式的乘法法則及其積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，它們的內(nèi)容各是什么? 1 321212430)：(1)(2)(3)2 2279)觀(guān)察0)：=.思考：=________18273243xyxyxy例：計(jì)算：（1）（2）五、小結(jié) 從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？六、當(dāng)堂檢測(cè) 1．下列各等式成立的是（）．555352A．42=8 B．54=20 353622C．43=7 D．54=20 （）22222a81（1）（2）（3）123234ab2a2516 ab3．仔細(xì)觀(guān)察下列計(jì)算過(guò)程：同樣***321((111(12321,(12321(111。1．的平方根是______ 162．若2x1 +|y1|=0，那么x=__ __，y=___ _ 3．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（）2 A、a+3 B.－3 C.+3 +3 aa 4．二次根式a1 中，字母a的取值范圍是（）＜l ≤1 ≥1 ＞1 25．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c, 且a、b、c滿(mǎn)足a －6a+9+，則△ABC的 b(4(|c(5|(形狀是0 三角形．6．求下列式子有意義的x的取值范圍3(x1（1）（2）x(24(3x 22(x2x(12x(3(3(（32x）（4）（5）計(jì)算：22(()(53)（1）（2）2 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心六、課后作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題P40 第2課時(shí) （2）教學(xué)目標(biāo): a(a(0)((1)使學(xué)生能通過(guò)具體問(wèn)題探求并掌握二次根式的性質(zhì)：。教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念以及二次根式的基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，探索新知識(shí)． 教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)A（一）.知識(shí)回顧 1．什么叫平方根? 什么叫算術(shù)平方根? 2． 計(jì)算:(1)的平方根是.16at((2)如圖,在RABC中,AB=50m,BC=m,則AC= C(3)圓的面積為S,則圓的半徑是.b(3(4)正方形的面積為,（2）~（4）題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎? 得出：二、例題講解 例1:說(shuō)一說(shuō),下列各式是二次根式嗎? 32(12(m(m(0)(1)(2)6(3)(4)23a(1xy(x5y(5)、異號(hào))(6)(7)a例2:取何值時(shí),(11(10a(1)(3)1x(32(a(1)(2)（4）（5）1(2ax(2 練一練：書(shū)P51 三、二次根式性質(zhì)的探索： 1 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心二次根式性質(zhì)的探索：9222242=，即（）= ； 3=，即（）= ；…… 觀(guān)察上述等式的兩邊，你得到什么啟示？ 得出二次根式的性質(zhì)1： ((aaa揭示：當(dāng)≥0時(shí)，=。((3)(9(3。p(2p(1(P(4p(22334424(2(43(346．觀(guān)察以下四個(gè)式子：（1）；（2）；（3）；（4）3388151555(5，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)舉出一例：_______________________； 2424 221(2x(x(x(8x(161(．x(已37知：，則=（）2x(5(2x（A）–3（B）3（C）（D）((2a(a(1a(．若，則(18=()a2a（A）–1（B）l（C）2–1（D）+1 2a(12a(36(b(8(0acabb9．已知三角形三邊為、其中、兩邊滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形的最大邊c的取值范圍是（）c(88(c(146(c(82(c(． B14A． C． D． 32x(2x((xx(2xB ．若，則的取值范圍是（10）A．x＜0 B．x≥2C．2≤x≤0D．2＜x＜0 ((2|c(a|(a(c(、ba(b、cacB 11．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為，且那么=()2a(b2c(bb(2ab(2c（A）（B）（C）（D）B 12．先閱讀理解，再回答問(wèn)題： 21(1(2,1(2(21(2,1所以的整數(shù)部分為1