【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D．x為一切實(shí)數(shù)22(2(5)((()(．① 5；②。23136．比較大?。骸６?、例題講解 25 用心 愛心 專心例1：精心選一選： m(1 2(m(3)1．二次根式的值是（）233222A．B．C．D．02|x(y|(x(x(y(．0)2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）y(yy(2x2x(yA． B． C． D．3(ab*3．已知a(aaba(ab(a(abaabA． B． C． D． 例2：細(xì)心填一填：x(11．當(dāng)x= 時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為。33a(b(．若的整數(shù)部分是2a，小數(shù)部分是b，則。例3：解答題x121 (2x)(3x(6(18(4(548(627(415)(（1）3（2）（3）4x22(1(1(0182((2(1)(((2)(27(（(3(4）1)（5）3(1 1：m例4:已知( ,2(3 221(2m(mm(2m(求((1m(m三、小結(jié)：四、當(dāng)堂檢測(cè)： 1．2的平方根是_______，－27的立方根是_______． 232235((5)(____。((2)(____。37(22．12=______；（+3）=______． 30(,．若=________． 4．計(jì)算：(1)(27(3。(2)2(125( 2。352 26 用心 愛心 專心118(2 0(10((3)2(1(2)(()。(4)()((()(.22(12第三章復(fù)習(xí)與小結(jié)課后作業(yè)241．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）。18304854A、B、C、D、4216a(4a5a(10a(52a2．小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；12a(a((3a(a2a(a③；④。做錯(cuò)的題是（）aaA．①B．②C．③D．④ 200720085．計(jì)算：(3－2)(3＋2)＝。6．3－22的倒數(shù)是。計(jì)算1163 35(45(28(62(1)(2)32－5＋6(3)508－2822203(27((3(1)(23(32)((23(32)(4)（5）3(1 a2b8a18a2abab2化簡(jiǎn)。（1）＋6a－3a（2）（＋2 －）2ab18a2y11 22ababxyxy（3）（－4）247。（4）（a＋b）（＋）（－）x36 27 用心 愛心 專心22B ：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：(a+1)＋2(b1)|a－b|ab第10課時(shí)第三章 復(fù)習(xí)與小結(jié)（2）教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生掌握二次根式的意義，掌握二次根式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)計(jì)算或化簡(jiǎn)： 111－12(3 +2)+(－2)+－8+ + +15 －3 5 +3a113(1+2 －3)(1－2 +3)+26 9a + + a 3a2a二、例題講解 22xxx例11：已知：，求的值。31 22x5xy6y1122xyxy例2：已知＝，＝，求（1）（2）2xxy323222xxy（3）的值y 28 用心 愛心 專心2。x(x(3x(1(例03：（1）已知，求的值 x 1x(（2）已知7=0，求x+的值xx221－2a+aa－2a+1 1例4：當(dāng)a= 時(shí)，求 －的值。2a－1a－a2+3 B 例觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：22332((2(3((3(時(shí)有式N=2①： N=3時(shí)有式②：3388((( (332222(2(222(1(22((2((式(①2(驗(yàn)證： 223332(12(1((( (3233333(1(333(3(3((3((3(式②(驗(yàn)證：228883(13(⑴1 針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫出n=4時(shí)變化的式子； ⑵ 請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證。三、小結(jié)四、當(dāng)堂檢測(cè)：1111111((2,2((3,3((．觀察下列各式：請(qǐng)4,....1你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然334455nn數(shù)(≥1)的等式表示出來(lái)______________________ 1xyxy y(1(8x(8x(1(,求代數(shù)式((2((的值。(2已知：2yxyx用心 愛心 專心x2xy yx21,y已知，求代數(shù)式的值；13 xxy若，求的值。xy53,xy15y3x第三章 復(fù)習(xí)與小結(jié)（2）課后作業(yè)1111下列判斷⑴ 3 和 48 不是同類二次根式；⑵ 和 不是同類二次根式；⑶ 234525 8 8x 與 不是同類二次根式，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A、3 B、2 C、1 D、0 x2若a1把(a－1)根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，其結(jié)果是（）1－a A、1－a B、－1－a C、a－1 D、－a－1 a+b若4b 與3a＋b 是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=b=2 B、a=b=0 C、a=b=1 D、a=0、b=2 或a=b=1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）2A、(－2)的算術(shù)平方根是2 B、3 －2 的倒數(shù)是3 +2 2x－4x+4 x－2 C、當(dāng)242在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x+x－6=.若5+7 的小數(shù)部分是a，5－7 的小數(shù)部分是b，則ab+5b=。計(jì)算與化簡(jiǎn) 23 +2 22－1（1）24 － +2 －（2）(－22)－(2 +1)+(2 －1)3 3 －2 1m35 2333（3）7a8a －2a +7a2a（4）2n － mn + mn(m化簡(jiǎn)求值：（1）已知x= ,y=，求x－y的值。2 －13 +1 30 用心 愛心 專心x +y x －y 3，求 － 的值。（2）已知x=2+3 ,y=2－ x －y x ＋y 11 的值。C已知x＋ =4,求x－ xx 31 用心 愛心 專心第二篇：初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案知識(shí)考點(diǎn)：數(shù)的開方是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程的準(zhǔn)備知識(shí)，二次根式是初中代數(shù)的重要基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握平方根的有關(guān)概念、求法以及二次根式的性質(zhì)。精典例題：【例1】填空題：（1）(3)的平方根是的算術(shù)平方根是52的算術(shù)平2方根是；8的立方根是2是a的立方根，則a＝；若b的平方根是177。6，則＝ 21（3）若2x有意義，則x；若有意義，則x。x2（2）若（4）若m+m=0，則m；若213a2=3a1，則a；a2若=1，則a；若a（5）若2x有意義，則（6）若a＜0，則＝。x+11)1有意義，則x的取值范圍是； 2x＝ )2a2a＝；若b＜0，化簡(jiǎn)aab2+ba3b112，2；（2），6；（3）x≤，x≠2； 5241（4）m≤0，a≥，a＜0，x≥－1且x≠0；（5）2x； 3（6）2a，2abab 答案：（1）177。3，2，【例2】選擇題：式子3xx成立的條件是（）=x1x1A、x≥3B、x≤1C、1≤x≤3D、1＜x≤3下列等式不成立的是（）A、a)2=aB、a2=aC、3a=3aD、a1=a a若x＜2，化簡(jiǎn)3x2)2+3x的正確結(jié)果是（）A、－1B、1C、2x5D、52x式子ax（a＞0）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、xaxB、xaxC、xaxD、xax答案：DDDA【例3】解答題：（1）已知a1a=5，求a1的值。am24+4m2+2（2）設(shè)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足n=，求mn的值。m2分析：解決題（1）的問(wèn)題，一般不需要將a的值求出，可將a1=5等式兩邊11246。1246。230。230。同時(shí)平方，可求得a+=3，再求231。a247。=231。a+247。4的值，開方即得所求代數(shù)式aa248。a248。232。232。的值；題（2）中，由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得m=177。2，但分母m2185。0，故m=2，代入原等式求得n的值。11246。1246。230。230。略解：（1）由a=5得：a+=7，231。a247。=231。a+247。4=45aa248。a248。a232。232。故a=177。35a236。m24179。0239。12（2）237。4m179。0解得m=2，n=2239。m2185。0238?！鄊n＝1探索與創(chuàng)新：【問(wèn)題一】最簡(jiǎn)根式(2xy)222x+y與(y+6)23x+y2能是同類根式嗎？若能，求出x、y的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則根式無(wú)意義，不是同類二次根式。略解：假設(shè)他們是同類根式，則有：1236。1236。x=1239。(2xy)=(y+6)237。2解得237。 2y=2238。239。238。x+y=3x+y2236。x=1把237。代入兩根式皆為1無(wú)意義，故它們不能是同類根式。238。y=2【問(wèn)題二】觀察下面各式及其驗(yàn)證過(guò)程：（1）222=2+ 33223(232)+22(221)+22驗(yàn)證：2 ====2+33322122133=3+（2）388333(333)+33(321)+33驗(yàn)證：3 ====3+228883131（3）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（4）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明。分析：本題是一道常見的探索性題型，通過(guò)從特殊到一船的歸納方法來(lái)觀察和分析，類比得出用n表示的等式：n解答過(guò)程略。nn=n+ 22n1n1跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：(21)的平方根是；49的算術(shù)平方根是；216的立方根812x2+x是；當(dāng)a時(shí)，a2無(wú)意義；有意義的條件是。如果a的平方根是177。2，那么a＝。最簡(jiǎn)二次根式4a+3b與b2ab+6是同類二次根式，則a＝b＝。如果a2b2ab2+b3=(ba)，則a、b應(yīng)滿足。把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：3a＝b＞0時(shí)，bxx＝；(a1)＝。1a若m=，則2mm2＝若m＜0，化簡(jiǎn)：2m+m+m2+m3＝二、選擇題：如果一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（）A、177。1B、0C、1D、0和1在x、a25中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）3xA、1B、2C、3D、4下列說(shuō)法正確的是（）A、0沒有平方根B、－1的平方根是－1C、4的平方根是－2D、(3)的算術(shù)平方根是34+的算術(shù)平方根是（）A、6B、－6C、6D、177。6對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，下列等式成立的是（）A、a=aB、a=aC、a2=aD、a4=a2設(shè)7的小數(shù)部分為b，則b(b+4)的值是（）A、1B、是一個(gè)無(wú)理數(shù)C、3D、無(wú)法確定若x=12+1，則x+2x+1的值是（）A、2B、2+2C、2D、21如果1≤a≤2，則a2a+1+a2的值是（）A、6+aB、6aC、aD、1二次根式：①9x；②(a+b)(ab)；③a2a+1；④；⑤簡(jiǎn)二次根式是（）A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④三、計(jì)算題：184。372122；25；15+2230。1246。2+20231。247。232。2248。)1四、若a、b為實(shí)數(shù)，且b＜a2+2a+2，化簡(jiǎn)：五、如果的小數(shù)部分是a，b24b+4+2a。2b的小數(shù)部分是b，試求b的值。a六、已知A=4aba+2是a+2的算術(shù)平方根，B=3a+2b2b是2b的立方根，求A＋B的n次方根的值。七、已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若a+b=2，則ab≤1；（2）若a+b=3，則ab≤3； 2（3）若a+b=6，則ab≤3；根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則ab≤。八、由下列等式：22＝2 723，3＝326734，4＝4 2663，……所提示的63規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是。九、閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答。已知m為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：mm解：原式＝mmm＝(m1m參考答案一、填空題：177。21，mm m27，6；a，x≤2且x≠－8；16；1，1；b2a≤b且b≥0；a，a；7；mx二、選擇題：BADCD，CCDA三、解答題：－；35；355四、a＝2，b＜2，原式＝31六、a＝2，b＝3，