【正文】 成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學準備光盤課件教學過程設計教學內(nèi)容教師活動學生活動二次備課一、教學例1談話引出例1的表格這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？如果學生發(fā)現(xiàn)不了，并求出比值。啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”。學生完整的說說路程和時間成正比例的量二、教學試一試出示教材試一試教師指導學生完成學試著完成，并交流回答四個問題。概括正比例的意義，揭示課題（板書）用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？y：x=k（一定）觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。四、鞏固練習完成練一練練習十三第1題重點讓學生說出判斷的理由做練習十三第2題做練習十三第3題引導學生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。獨立判斷，交流時說出判斷的理由。指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。五、全課總結(jié)學習了什么？你有什么收獲？說一說板書正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量課后感受第2課時教學內(nèi)容正比例的意義及其圖像教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第5題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日教學目標使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。教學重點使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。教學準備光盤課件教學過程設計教學內(nèi)容教師活動學生活動二次備課一、教學例2先出示例1的表格談話：同學們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？學生描點。指名回答如果學生回答有困難，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？練習十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。學生獨立完成指名回答第（2）個問題學生相互間說一說學生回答，要說明理由討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。板書正比例的意義及其圖像例2（圖像）課后感受正比例教學設計4教學要求：使學生認識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。教學過程：一、復習鋪墊說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。今天，我們先認識正比例關(guān)系的意義。出示例1。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）想一想，這個式子表示的是什么意思？教學例2出示例2和想一想要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。具體認識（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？（2）做練習八第1題。強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。指名學生口答，說明理由。指名口答，并要求說明理由。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？四、課堂小結(jié)這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？五、家庭作業(yè)。教學目標1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學準備教具：多媒體課件。教學過程一、復習引入1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。2．揭示課題教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。58=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。（5247。（3）195（8247。3．嘗試用正比例知識解答如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。2．小結(jié)方法教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。（2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。（4）解比例，驗算，寫答語。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？正比例教學設計6【教學目標】使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。哪種襪子更便宜？學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。數(shù)量。(板書：正比例)二、引導探索，學習新知教學例1，學習正比例的意義。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的.？學生自學并在組內(nèi)交流。(2)認識相關(guān)聯(lián)的量。計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。學生計算后匯報：＝＝＝…＝5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。三、課堂練習：P46“做一做”練習九第3～7題正比例教學設計7老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。同時使學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學來源于生活。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發(fā)現(xiàn)。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關(guān)系。其次出示文字敘述題進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規(guī)律。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀。在教學正比例時最好和斜線圖結(jié)合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解?！局攸c難點】重點：理解正比例的意義。【教學準備】投影儀。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書： =單價。：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。板書課題：成正比例的量。教師用投影儀出示例1的圖和表格。(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。②數(shù)量增加，總價也增加。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。：一列火車行駛的時間和路程如下表。路程縮小，時間也跟著縮小。教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?②教師引導學生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。學生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。第二：其中一個量增加，另一個量也增加。第三：兩個量的比值一定。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的39。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。答案：(1) 。(3)成正比例。①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。教學目標：使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。2．有一些樸素的正、反比例概念。多媒體運用：ppt課件教學過程：一、教學例1談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量?？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?。三、抽象表達正比例的意義引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。四、鞏固練習完成第63頁的“練一練”。做練習十三第1~3題。第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。（二）過程與方法通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?！灸繕私馕觥勘竟?jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。這里主要是學習用正比例知識來解答，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學生的后續(xù)學習打下基礎做好準備。二、教學重難點教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題教學難點：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。四、教學過程（一）復習回顧1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。B＝C。（2）購買課本的`單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系。【設計意圖】通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數(shù)學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？教師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？2．解決問題。（2）交流解答方法，并說說自己的想法。810=10=35（元）（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）預設2：10247。3．激勵引新。（板書課題：用比例解決問題）課件出示以下問題，讓學生思考和討論：（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。（3）用關(guān)系式表示是（）。板書：教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。反饋學生解題情況。28：8＝x：10或8x＝2810x＝280247。（6）將答案代入到比例式中進行檢驗?！驹O計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學理念，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。4．變式練習。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。（教師巡視）（3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的。教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。（5）檢驗作答。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗作答。（三）鞏固練習1．只列式不計算。（189：3=x：9）（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。（x：3=6：4）2．用正比例解決問題。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還