【正文】 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。整個單元的內(nèi)容，基本是由概念到性質(zhì)，再到方法、技能這樣的遞進發(fā)展關(guān)系編排的。這樣既簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也體現(xiàn)出通分的作用。雖然《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定，分?jǐn)?shù)運算中不含帶分?jǐn)?shù)，但考慮到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，以及便于比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，從而有利于數(shù)感的形成。（三）最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。二、教材例題分析（一）分?jǐn)?shù)的意義本節(jié)由分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法三個層次的內(nèi)容組成，幫助學(xué)生比較完整地建立起分?jǐn)?shù)的概念。首先，從歷史的角度、從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實來源，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景和過程。教材這樣通過測量與分物的實例，引入分?jǐn)?shù)的編排目的，就是為了使學(xué)生感悟到分?jǐn)?shù)是適應(yīng)現(xiàn)實需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進對分?jǐn)?shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。通過舉例說明的含義，它可以是一個物體（如一張正方形紙、一張圓形紙、一條線段）的，也可以是一個整體（如一把4根的香蕉、一盤8個面包）的，引出分?jǐn)?shù)概念的描述。3．分?jǐn)?shù)與除法。這里，分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義，以加深和擴展對分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備。學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的含義，列出除法算式，容易理解為什么用除法算，但根據(jù)圖示或分?jǐn)?shù)的意義說出結(jié)果，將除法與分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，要相對困難些。特別要提醒學(xué)生注意弄清誰是單位“1”，如例2，這里要求每人分得多少個，是看每人分得的月餅是1塊月餅的幾分之幾，就是把1塊月餅看作單位“1”。正確的是把1個月餅也就是4小塊看作單位“1”，3小塊是1個月餅的。例3教學(xué)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。例如：在分析與解答環(huán)節(jié)，教材首先借助圖示引導(dǎo)學(xué)生分析解答“把10只看作一個整體，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鵝的只數(shù)是鴨的。所以算式是7247。最后，回顧求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）這兩個問題，溝通它們之間的聯(lián)系：都是用除法解決。（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)本小節(jié)對分?jǐn)?shù)進行分類，增加了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。例例2：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，突出了單位“1”，并且將原教材的例2（假分?jǐn)?shù)）和例3（帶分?jǐn)?shù)）整合在一起，很好地溝通了假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為后面例3把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作了鋪墊。特別是例2教學(xué)引出假分?jǐn)?shù)概念后，接著由涂色的直觀圖對假分?jǐn)?shù)進行分拆，引出帶分?jǐn)?shù)的概念。例3：教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。利用圖示結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說明算理：如7/3，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用7247。結(jié)合圖示和分?jǐn)?shù)的意義，可以看出：3份是1個整圓，7247。在理解算理的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法及兩種情況。教材重點呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程。整個過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。兩種推理相互印證，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。本例是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運用，目的在于幫助學(xué)生運用和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（四）約分先給出最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。例1：最大公因數(shù)。教材直接提出：“8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？”并直接給予解答提示：“我先分別找出8和12的因數(shù)。例2：求最大公因數(shù)。一種是根據(jù)定義，即先找出18和27各自的因數(shù)，再從中找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)；另一種是先寫出18（兩數(shù)中較小數(shù)）的因數(shù)，再從中圈出27的因數(shù)，再看哪個最大。并通過交流，逐步形成適合自己的方法。例3：公因數(shù)和最大公因數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長及其最大值。接下來，通過分析找出解決問題的方法。最后利用畫圖驗證的策略來檢驗。例4：約分。方法是找分子和分母的公因數(shù)。在經(jīng)歷約分的過程中，引出約分和最簡分?jǐn)?shù)的概念，并將最簡分?jǐn)?shù)作為約分的一般要求。最小公倍數(shù)的編排與最大公因數(shù)的編排相似，在此不再展開敘述。求最小公倍數(shù)的編排與求最大公因數(shù)的編排類似，在此也不再展開敘述。例3延續(xù)前面的素材，創(chuàng)設(shè)了用長方形墻磚鋪正方形的實際問題情境，用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識求正方形的邊長及其最小值。接下來，找出解決問題的方法。這樣就可以利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)來解決了。這個例題的學(xué)習(xí)，重點是讓學(xué)生體會解決這類問題的關(guān)鍵就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教材呈現(xiàn)分兩個層次展開。其次，安排同分母或同分子分?jǐn)?shù)的大小比較。并由此引出異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。在例4學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，自然引出比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。（六）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化本小節(jié)是教學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化的方法，溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，加深對分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的理解。本例教材是按如下思路編排的。例2：分?jǐn)?shù)化小數(shù)。教材提供了兩類分?jǐn)?shù)：一類分母為10，100??可直接化，另一類分母不是10，100??，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用分子除以分母得出小數(shù)。本單元的教學(xué)重點是理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；難點是運用公因數(shù)（公倍數(shù)）、最大公因數(shù)（最小公倍數(shù)）解決實際問題。2．認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。（二）內(nèi)容安排及其特點 1．教學(xué)內(nèi)容和作用。上述內(nèi)容分為六節(jié)，各節(jié)的內(nèi)容編排體系及內(nèi)在聯(lián)系如下表所示。首先，第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是整個單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的 1 / 4小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案重點。第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運用。整個單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進發(fā)展關(guān)系。這部分內(nèi)容引入了兩個新的概念，即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。在第2節(jié)里，先通過兩道例題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個概念，再通過例3，解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問題。在第5節(jié)里，先引入公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，引入約分、通分的概念和方法。2．教材編寫特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識分?jǐn)?shù)是學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴展。從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量的5只兔、5個人等這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。例如，用一根作為單位長的木棒（米尺）去量一