年全國各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類52_方案設(shè)計與決策型問題(含答案-在線瀏覽
2024-09-27 14:56本頁面
【正文】 設(shè)計出所有符合題意的生產(chǎn)方案。 （ 20xx 年 北京四中模擬 28） 據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年 4 月 27 日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。 圖（ 1） x（立方米） y（ 元 ） 92 50 O A B m 圖（ 2） 級數(shù) 水量基數(shù) （立方米） 調(diào)整后價格 （元 /立方米） 第一級 0~15（含 15） 第二級 15~25（含 25） 第三級 25 以上 n 用水量（立方米） 月份數(shù)（個） 1 2 3 4 13 14 15 16 17 （注：每小組含最小值不含最大值） 小明家每月用水量頻數(shù)分布直方圖 （ ~） 圖（ 3） 4 答 案：解：（ 1）現(xiàn)行的用水價為 元 /立方米 （ 2）因為方案一的用水價 =+= 元 /立方米， 所以 m=50=140 設(shè) OB的解析式為 y=kx（ x≥0），則 140=50k，所以 k= 所以 y =（ x≥0） （ 3）現(xiàn)行的情況下： b= 方案一的情況下： b= a 因為第一、二、三級的用水價格比為 1︰ ︰ 2， 所以 n= 元 /立方米 方案二的情況下： ① 當(dāng) 0≤a≤15 時， b= ② 當(dāng) 15＜ a≤25時， b= ③ 當(dāng) x＞ 25 時， b= （ 4）估計小明贊同方案一 因為小明家的平均月用水量超過了 15 立方米， 此時方案一的水價 元＜方案二的水價 元，所以，他可能會贊同方案一 （ 20xx 年浙江杭州二模） 某商場將進(jìn)價 40 元一個的某種商品按 50 元一個售出時，每月能賣出 500 個 .商場想了兩個方案來增加利潤： 方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價 1 元，銷售量就減少 10 個； 方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告。 …… 4′ …… 2′ 5 （ 20xx 年浙江杭州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，矩形 ABCD 的邊 AB在 x 軸上，且 AB=3， BC= 32 ，直線 y= 323 ?x 經(jīng)過點 C，交 y 軸于點 G。 平移后是否存在這樣的拋物線，使 ⊿ EFG 為等腰三角形？ 若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。 ⑵ 如圖 平行四邊形 MNPQ 面積為 52 3．（ 20xx 天一實驗學(xué)校 二模 ） 研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行 了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為 x （噸）時，所需的全部費用 y （萬元）與 x 滿足關(guān)系式 21 5 9010y x x? ? ?，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價 p甲 ， p乙 （萬元）均與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用） （ 1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售 x 噸時， 1 1420px? ? ?甲，請你用含 x 的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤 w甲 （萬元）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售 x 噸時， 110p x n?? ?乙（ n 為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為 35 萬元．試確定 n 的值； {出自 :中國 .學(xué)考 .頻 道 ..COM} （ 3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品 18噸，根據(jù)（ 1），（ 2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？ 答案： 解：（ 1）甲地當(dāng)年的年銷售額為 21 1420 xx????????萬元； 23 9 9 020w x x? ? ? ?甲 ． （ 2）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時， 8 年利潤 2 2 21 1 15 9 0 ( 5 ) 9 01 0 1 0 5w x n x x x x n x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????乙． 由214 ( 9 0 ) ( 5 )5 35145n??? ? ? ? ? ??????????????，解得 15n? 或 5? ． 經(jīng)檢驗， 5n?? 不合題意，舍去， 15n?? ． （ 3）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時，年利潤 21 1 0 9 05w x x? ? ? ?乙， 將 18x? 代入上式，得 ?乙 （萬元）；將 18x? 代入 23 9 9 020w x x? ? ? ?甲， 得 ?甲 （萬元）． ww?乙 甲 ， ?應(yīng)選乙地． 4. （ 20xx 浙江慈吉 模擬）如圖 1, 矩形鐵片 ABCD 的長為 a2 , 寬為 a 。 (1)如圖 2, M、 N、 P、 Q 分別是 AD、 AB、 BC、 CD 的中點 , 若將矩形鐵片的四個角去掉 , 只余下四邊形 MNPQ, 則此時鐵片的形狀是 _______________, 給出證明 , 并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔 。 ① 當(dāng) BE=DF= a51 時 , 判斷直角梯形鐵片 EBAF 能否穿過 圓孔 , 并說明理由 。 ∠ AFH=∠ EFK ? △ AHF∽△ EKF ? EFAFEKAH? 可得 AH= aa 108989899 ? ? 該直角梯形鐵片不能穿過圓孔 ② aBE 64 893390 ??? 或 aBEa 264 89339 ??? 5．（ 20xx 年杭州三月月考 ）某公司有 A 型產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中 70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表： A 型利潤 B 型利潤 甲店 200 170 乙店 160 150 （ 1）設(shè)分配給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件，這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤為 W （元），求W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x 的取值范圍； （ 2）若公司要求總利潤不低于 17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來； （ 3）為了促銷，公司決定僅對甲店 A 型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利 a 元，但讓利后 A 型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店 B 型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的 B 型產(chǎn)品以及乙店的 AB， 型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？ 10 答案： 依題意，甲店 B 型產(chǎn)品有 (70 )x? 件，乙店 A 型有 (40 )x? 件， B 型有 ( 10)x? 件，則 （ 1） 2 0 0 1 7 0 (7 0 ) 1 6 0 ( 4 0 ) 1 5 0 ( 1 0 )W x x x x? ? ? ? ? ? ? 20 16800x?? ． 由070 040 010 0xxxx?? ??? ??? ??≥≥≥≥，，．解得 10 40x≤ ≤ ． （ 2）由 2 0 1 6 8 0 0 1 7 5 6 0Wx?? ≥， 3
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