銳角三角函數(shù)公式和面積公式全文5篇-在線瀏覽
2024-11-01 01:10本頁面
【正文】 邊r p= S△ABC 右邊為海倫公式變形①，故得證。r 178。當弧AB是半圓時，那么S弓形＝S扇形＝1/2S圓＝1/2πr^2。360－ah247。360+ah247。菱形面積公式定理簡述及證明菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）247。Ⅱ)當P=2bk時,l與C交于一點(相切)。cotα＝1sinα secα＝1商的關(guān)系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方關(guān)系：sin2(α)＋cos2(α)＝11＋tan2(α)＝sec2(α)1＋cot2(α)＝csc2(α)二倍角公式：正弦sin2α=2sinαcosα余弦cos2a=cos2(a)sin2(a)=2Cos2(a)1=12Sin2(a)正切tan2α=（2tanα）/（1tan2(α)）半角公式tan(α/2)=(1cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)cot(α/2)=sinα/(1cosα)=(1+cosα)/(α/2)=(1cos(α))/2cos2(α/2)=(1+cos(α))/2誘導公式sin(α)=sinαcos(α)= cosαtan(α)=tanαsin(π/2α)= cosαcos(π/2α)= sinαsin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)=sinαsin(πα)= sinαcos(πα)=cosαsin(π+α)=sinαcos(π+α)=cosαtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα 誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限 萬能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))178。]/[1+(tan(α/2))178。]三倍角公式sin3θ= 3sinθ4sin3θ cos3θ=4cos3θ3cosθ sin3θ=(3sinθsin3θ)/4 cos3θ=(3cosθ+cos3θ)/4 一個特殊公式（sinα+sinβ）*（sinαsinβ）=sin（α+β）*sin（αβ）證明：（sinα+sinβ）*（sinαsinβ）=2 sin[(α+β)/2] cos[(αβ)/2] *2 cos[(α+β)/2] sin[(αβ)/2]=sin（α+β）*sin（αβ）其它公式(1)(sinα)178。=1(2)1+(tanα)178。(3)1+(cotα)178。(4)對于任意非直角三角形,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC證:A+B=πCtan(A+B)=tan(πC)(tanA+tanB)/(1tanAtanB)=(tanπtanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得證同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)cos178。B+cos178。A+sin178。C=2+2cosAcosBcosC第三篇：高中數(shù)學三角函數(shù)公式doc高中數(shù)學—三角函數(shù)公式大全銳角三角函數(shù)公式sin α=∠α的對邊 / 斜邊cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2SinA^2=12SinA^2=2CosA^21tan2A=（2tanA）/（1tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））三倍角公式sin3α=4sinαcos(π/3+α)cos(π/3α)tan3a = tan a tan(π/3a)三倍角公式推導sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(αt)，tant=A/B降冪公式sin^2(α)=(1cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1cos(2α))/(1+cos(2α))推導公式tanα+cotα=2/sin2αtanαcotα=2cot2α1+cos2α=2cos^2α1cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1sin178。a)sina成都家教濟南家教=3sina4sin179。a1)cosa2(1sin178。a3cosasin3a=3sina4sin179。a)=4sina[(√3/2)178。a]=4sina(sin178。sin178。+sina)(sin60176。a)/2]*2sin[(60176。a)/2]=4sinasin(60176。a)cos3a=4cos179。a3/4)=4cosa[cos178。]=4cosa(cos178。30176。)(cosacos30176。)/2]cos[(a30176。)/2]sin[(a30176。)sin(a30176。(60176。+(60176。a)[cos(60176。a)cos(60176。a)tan(60176。cot(A/2)=sinA/(1cosA)=(1+cosA)/^2(a/2)=(1cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinαcosγ+cosαcosγ+cosαsinγsinαsinγcos(α+β+γ)=cosαcosγcosαsinγsinαsinγsinαcosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγtanαtanγ)/(1tanαtanγtanγcosβsinαcosβ+sinαβ)=sinαcosαtanβ)tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanαcos3A = 4(cosA)^33cosAtan3a = tan a tan(π/3a)半角公式sin(A/2)= √{(1cosA)/2}cos(A/2)= √{(1+cosA)/2}tan(A/2
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