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【正文】 被 2 整除 ， 也能被 5 整除 ． [解析 ] (1)可寫(xiě)為： “ 若四棱柱的對(duì)角線相等，則它是長(zhǎng)方體 ” ，這個(gè)命題是假命題，如底面是等腰梯形的直四棱柱 ． (2)可寫(xiě)為： “ 若一個(gè)數(shù)是整數(shù)，則它的平方是非負(fù)整數(shù) ” ，真命題 ． (3)可寫(xiě)為： “ 若一個(gè)數(shù)能被 10整除，則它既能被 2整除，也能被 5整除 ” ，真命題 ． 一、選擇題 1． “ 紅豆生南國(guó) ， 春來(lái)發(fā)幾枝 ？ 愿君多采擷 ， 此物最 相思 ． ” 這是唐代詩(shī)人王維的《相思》詩(shī) ， 在這四句詩(shī)中 ， 在當(dāng)時(shí)條件下 ， 可以作為命題的是 ( ) A． 紅豆生南國(guó) B． 春來(lái)發(fā)幾枝 C． 愿君多采擷 D． 此物最相思 [答案 ] A [解析 ] “ 紅豆生南國(guó) ” 是陳述句，所述事件在唐代是事實(shí)，所以本句是命題，且是真命題； “ 春來(lái)發(fā)幾枝 ” 是疑問(wèn)句， “ 愿君多采擷 ” 是祈使句， “ 此物最相思 ” 是感嘆句，都 不是命題，故選 A. 2． 設(shè) α、 β、 γ 為兩兩不重合的平面 ， c、 m、 n 為兩兩不重合的直線 ， 給出下列四個(gè)命題 ： ① 如果 α⊥ γ， β⊥ γ， 則 α∥ β； ② 如果 α∥ β， c? α， 則 c∥ β； ③ 如果 α∩ β＝ c， β∩ γ＝ m， γ∩ α＝ n， c∥ γ， 則 m∥ n. 其中真命題個(gè)數(shù)是 ( ) A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) [答案 ] C [解析 ] ① α⊥ γ， β⊥ γ，則 α與 β可相交， ① 錯(cuò)誤； ② 中 ∵ α∥ β， ∴ α與 β無(wú)公共點(diǎn)，又 c? α， ∴ c與 β無(wú)公共點(diǎn)， ∴ c∥ β，故 ② 正確；由 c∥ γ， c? β， β∩ γ＝ m得 c∥ m，同理可得 c∥ n， ∴ m∥ n，故 ③ 正確 ． 3． 下面的命題中是真命題的是 ( ) A． y＝ sin2x的最小正周期為 2π B． 若方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0)的兩根同號(hào) ， 則 ca0 C． 如果 M? N， 那么 M∪ N＝ M D． 在 △ ABC中 ， 若 AB→ b＝ ab ＝ a 第一章 第 1 課時(shí) 一、選擇題 1． 下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)為 ( ) ① {0}∈ N； ② 他長(zhǎng)得很高 ； ③ 地球上的四大洋 ； ④ 5 的平方是 20. A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] C [解析 ]
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