11第2課時菱形的判定-在線瀏覽
2025-01-29 00:00本頁面
【正文】 證明 ： ∵ ∠ 1= ∠ 2, 又 ∵ AE=AC,AD=AD, ∴ △ ACD≌ △ AED (SAS). 同理，△ ACF≌ △ AEF(SAS) . ∴ CD=ED, CF=EF. 又 ∵ EF=ED,∴ CD=ED=CF=EF, ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . 2 例 3 如圖 ,在△ ABC中 , AD是角平分線 ,點 E， F分別 在 AB， AD上 ,且 AE=AC,EF = ED. 求證：四邊形 CDEF是菱形 . A C B E D F 1 典例精析 例 4 如圖，在 △ ABC中， ∠ B＝ 90176。 ， AB＝ 6cm， BC＝ 8cm， ∴ AC＝ DF＝ AD＝ CF＝ 10cm， ∴ 四邊形 ACFD是菱形． ? ?2 2 2 26 8 1 0 c m .A C A B B C? ? ? ? ? ? 四邊形的條件中存在多個關于邊的等量關系時，運用四條邊都相等來判定一個四邊形是菱形比較方便． 歸納 (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形； (3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的 四邊形是菱形； (4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組 對角的四邊形是菱形． √ ╳ ╳ ╳ 5cm平行四邊形的兩條對角 線的長分別為 24cm和 26cm，那么平行四邊形的面積是 . 312cm2 隨堂練習 ，將△ ABC沿 BC方向平移得到△ DCE，連接 AD，下列條件能夠判定四邊形 ACED為菱形的是（ ） A． AB=BC B． AC=BC
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