高中數(shù)學(xué)432空間兩點(diǎn)間的距離公式教案新人教a版必修2-在線瀏覽
2025-02-10 02:39本頁(yè)面
【正文】 1,設(shè) A(x,y,z)是空間任意一點(diǎn) ,過(guò) A作 AB⊥xOy 平面 ,垂足為 B,過(guò) B分別作 BD⊥x軸 ,BE⊥y 軸 ,垂足分別為 D, ,AB=z,BD=x,BE=OD=y,由于三角形 ABO、 BOD是直角三角形 ,所以 BO2=BD2+OD2,AO2=AB2+BO2=AB2+BD2+OD2=z2+x2+y2,因此 A 到原點(diǎn)的距離是d= 222 zyx ?? . ③ 利用求長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)的方法 ,分別量出這塊磚的三條棱長(zhǎng) ,然后根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)的平方等于三條邊長(zhǎng)的平方的和來(lái)算 . ④ 由于平面直角坐標(biāo)系中 ,兩點(diǎn)之間的距離公式是 d= 212212 )()( yyxx ??? ,是同名坐標(biāo)的差的平方的和再開(kāi)方 ,所以我們猜想 ,空間兩點(diǎn)之間的距離公式是d= 212212212 )()()( zzyyxx ????? ,即在原來(lái)的基礎(chǔ)上 ,加上縱坐標(biāo)差的平方 . ⑤ 平面直角坐標(biāo)系中的方程 x2+y2=r2 表示以原點(diǎn)為圓心 ,r 為半徑的圓 。 空間兩點(diǎn)間的距離公式 一、教材 分析 平面直角坐標(biāo)系中 ,兩點(diǎn)之間的距離公式是學(xué)生已學(xué)的知識(shí) ,不難把平面上的知識(shí)推廣到空間 ,遵循從易到難、從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程 ,利用類比的思想方法 ,借助勾股定理得到空間任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 。從平面直角坐標(biāo) 系中的方程 x2+y2=r2表示以原點(diǎn)為圓心 ,r為半徑的圓 ,推廣到空間直角坐標(biāo)系中的方程 x2+y2+z2=r2 表示以原點(diǎn)為球心 ,r 為半徑的球面 .學(xué)生是不難接受的 ,這不僅不增加學(xué)生負(fù)擔(dān) ,還會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 使學(xué)生掌握空間兩 點(diǎn)間的距離公式 2．過(guò)程與方法 3．情態(tài)與價(jià)值觀 通過(guò)空間兩點(diǎn)間距離公 式的 推導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷從易 到難 ，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程 三、教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)間的距離公式 . 教學(xué)難點(diǎn) ： 一般情 況下 ,空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo) . 四、 課時(shí)安排 1課時(shí) 五、 教學(xué) 設(shè)計(jì) （一） 導(dǎo)入新課 思路 ,幾何問(wèn)題和一些實(shí)際問(wèn)題經(jīng)常涉及距離 ,如飛機(jī)和輪船的航線的設(shè)計(jì) ,它雖不是直線距離 ,但也涉及兩點(diǎn)之間的距離 ,一些建筑設(shè)計(jì)也要計(jì)算空間兩點(diǎn)之間
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