【正文】 活動，認識3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不不是3的倍數(shù)。在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，提高學生合作交流的能力，感受數(shù)學學習的樂趣，體悟數(shù)學思維的嚴謹。3=16……2，應該有16個3的倍數(shù)具體交流并板書：1112223334448問：你是用什么方法得到這些3的倍數(shù)的？（依次加3，或是乘法）觀察特點：3的倍數(shù)有什么特點嗎？可能有的學生還是從個位角度去說，那可引導學生分別找到個位上是0、9的3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)這個思考方向是錯誤的。老師板書：各位問：各位是什么意思？（如果是一位數(shù)，那就這個一位；如果是兩位數(shù)，那就要分別把個位和十位加起來；如果是三位數(shù)，那就要把三個位上的數(shù)加起來……）舉例加一加：一位數(shù)9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍數(shù)兩位數(shù)：1118加得的也是9，是3的倍數(shù)……問：如果是三位數(shù)47□，你說□中可以填哪些數(shù)？你是怎么想的？如果是四位數(shù)647□呢？你有什么更好的方法？小結：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。（選幾個同學說一說）四、完成想想做做、下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？2456896學生獨立完成后交流不計算，你能很快說出哪幾題的結果有余數(shù)嗎？48247。342247。802247。指出：這種題的答案不唯一，我們一般可以先填寫其中最小的一個數(shù)，再依次加3。把下表中9的倍數(shù)涂上顏色。你一共可以組成多少個這樣的三位數(shù)？要求學生有序的思考并寫完成10個符合條件的數(shù)。游戲方法：先同桌說，再優(yōu)勝的前后說，再優(yōu)勝的在講臺前排好后說，決出全班的冠軍。讓學生進一步體會數(shù)學內容的奇妙有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。二、學習新知：、剛才我們練習的是求一個數(shù)的倍數(shù)，現(xiàn)在我們來寫一寫一個數(shù)的因數(shù)。交流并板書：的因數(shù)：12的因數(shù)：23的因數(shù)：34的因數(shù)：45的因數(shù)：56的因數(shù)：67的因數(shù)：78的因數(shù)：89的因數(shù)：9觀察這些因數(shù)的個數(shù)，有幾個數(shù)都是只有2個因數(shù)，把它們找出來。）這些因數(shù)有什么特點？（1和它本身）指出：像7這幾個數(shù)，它們的因數(shù)只有1和本身兩個，這樣的數(shù)叫做素數(shù)。板書：合數(shù)請學生用自己的話來說一說怎樣的數(shù)叫素數(shù)？怎樣的數(shù)叫合數(shù)？（也可以從字面上來理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身兩個因數(shù)；“合”我們常說“合家歡”，一般至少有3個：父母和孩子，類似的，合數(shù)至少有3個因數(shù)。想一想，自己的學號，是素數(shù)還是合數(shù)？分別起立：既不是素數(shù)也不是合數(shù)（只有1）是質數(shù)的（分別起立后，依次報出學號，然后板書整理）是合數(shù)的（分別起立，問：怎么檢查他們是合數(shù)呢？）（分別是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)）看板書總結：50以內的素數(shù)：7 1119 229 337 4447觀察這些素數(shù)，你有什么好辦法記住它們？（只有一個偶數(shù)2是素數(shù)，其他的都是奇數(shù)……）獨立把這些素數(shù)寫在本子上，檢查自己記住了沒有。、記住素數(shù)和合數(shù)兩個概念，能比較熟練地說出其含義。完成想想做做2，明確50以內的素數(shù)的確定辦法。四、全課總結：用自己的話說說這節(jié)課的收獲。能較熟練地找出7的倍數(shù)，判斷素數(shù)。學生在本子上寫一寫：偶數(shù)：10 11120……奇數(shù)：9 11119……說一說：個位上是0的數(shù)，是偶數(shù)；個位上是9的數(shù)是奇數(shù)。補充：1~100，100個數(shù)里有幾個奇數(shù)？幾個偶數(shù)？這50個奇數(shù)和與50個偶數(shù)和比一比？哪個大？（或者會不會是一樣大？）討論后交流，并說明判斷理由：偶數(shù)和奇數(shù)有一一對應的關系，每一對偶數(shù)都比奇數(shù)大1，100個數(shù)就是50對，也就大50。素數(shù)：7 1119合數(shù)：10 111120觀察這些數(shù)，有哪些特殊的數(shù)？說說理由?！⑼瓿蓵系木毩暳?、在本子上寫一寫，如：62=12或12247?！坝媚姆N盒子能正好裝完？”這個問題該如何理解？你的答案是什么？為什么？在下面的□里填上一個合適的數(shù)字。在交流的時候，要引導學生用更好的方法去思考。（學生獨立完成，指名讀一讀。提醒：畫○畫△都要畫清楚，不要似是而非。問：所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎？比如說？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？比如說？三個連續(xù)自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎？你用什么方法來證明呢？（可能會想到的方法：舉例）老師可板書幾組，然后組織學生發(fā)現(xiàn)算的時候的秘密：可以算成3中間數(shù)。同樣的道理，讓學生自己來說一說3個連續(xù)的偶數(shù)的和、奇數(shù)的和。學生交流完后總結：兩位數(shù)的素數(shù)都是奇數(shù)，而且個位上是5的都是合數(shù)，所以只有可能個位上是9。7=13，說明它是合數(shù)指出：一般就是按照這樣的順序來判斷較大的數(shù)是否是素數(shù)的，如果要用7的倍數(shù)來判斷，已經(jīng)算是蠻難的了。0、介紹“你知道嗎？”完成第10題。如：8=（）＋（），如果有人說1＋7，要請學生分析理由。第八九十單元測試上課時間:5/16累計課時:48課第二篇：四年級數(shù)學倍數(shù)和因數(shù)教學設計四年級數(shù)學下冊倍數(shù)和因數(shù)教學設計沙集鎮(zhèn)白廟小學王為聰教案背景：1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考，生成新的看法?！爸R關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。這些內容還能為以后教學分數(shù)知識作必要的準備。教學目標：通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體會數(shù)學內容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關系?；蛲ㄟ^竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。”請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。以43=12與12247。練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)54=2035247。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)。(4)引導學生觀察1136的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。設計說明：先安排學生“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。最后引導學生觀察。找一個數(shù)的倍數(shù)。(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)3??，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。四、鞏固深化師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?誰是誰非。）（1）45＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。（3）1的因數(shù)只有一個。根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?6．最后出示“□□”。生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇?，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)。正所謂“課已畢，趣猶在。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經(jīng)歷的過程，也無須學生借助原有經(jīng)驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。這里有一個方法問題。3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”?！睆闹R課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數(shù)學教學的傾心追求。教學課題：因數(shù)和倍數(shù) 教材分析：在學生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學分數(shù)的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數(shù)的知識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系。教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學方法：這節(jié)課教學倍數(shù)和因數(shù)的認識，學習找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。在此基礎上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學過程：一、智力開發(fā) 導入新課讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。并向學生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系——倍數(shù)和因數(shù)。二、操作發(fā)現(xiàn)理解概念1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。7=53+4=7(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。三、自主探索尋找方法找一個數(shù)的因數(shù)。(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)?？赡苡械膶W生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“”。（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。（4）8所有的因數(shù)是8。114＝44125＝6098＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法? 4．要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?5．出示“□0”。這一次，十位和個位