北師大版八下分式的加減法兩課時(shí)全-在線瀏覽
2025-02-10 01:28本頁面
【正文】 (2( ? ??x xx =x+2. ［師］這位同學(xué)很仔細(xì) .我們學(xué)習(xí)分式乘除法時(shí)就強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它約去，使分式最簡(jiǎn) . ［生］第（ 3）小題，我認(rèn)為也有錯(cuò)誤 .同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，我覺得（ x+1）分母不變，做得對(duì)，但三個(gè)分式的分子 x+ x－ x－ 3相加減應(yīng)為（ x+2）－（ x－ 1） +（ x－ 3） . ［師］的確如此，我們知 道列代數(shù)式時(shí)，（ x－ 1）247。cb=cba?（其中 a、 b既可以是數(shù)，也可以是整 式， c是含有字母的非零的整式） . 前面問題二現(xiàn)在可以完成了吧！大膽地試一試 . ［生］ a3000 － a1000 = a10003000? = a2021 ，所以 這 個(gè)人錄入 3000字文稿比手抄少用a2021 個(gè)小時(shí) . ［生］問題一還沒有解決呢？ ［師］是的，如果分式的分母不同，那么 該如何加減呢？同學(xué)們不妨憑借自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，合作交流，找到一個(gè)可行的方法 . 出示投影片（167。 D） 小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題 .小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同： 小明： a3 + a41 = aa a443?? + aaa?4 =2412aa+24aa=2413aa= a413 . 小亮： a3 + a41 = 443??a + a41 =a412+a41=a413. 你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流 . ［生 ］我覺得這兩種做法都有一個(gè)共同的目標(biāo)：把異分母的分式加減法化成同分母的分式加減法 .但 我 覺得 小 亮 的方 法 更 簡(jiǎn)單 . 就 像分 數(shù) 運(yùn) 算： 61 + 41 . 如果61 +41 = 464? + 646? =244 +246 =2410 =125 ，這樣計(jì)算就比較麻煩；如果找 6和 4的最小公倍數(shù) 12，算起來就很方便，即 61 +41 = 262? + 343? =122 +123 =125 . ［生 ］我認(rèn)為也是這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分 .但通分時(shí)為了簡(jiǎn)便，也應(yīng)該像分?jǐn)?shù)的通分一樣，找各個(gè)分母的最小公倍數(shù) . ［師］同學(xué)們分析得很有道理，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母）作為它們的公分母 .例如 a3 +a41 ， a和 4a的最簡(jiǎn)公分母是 我們?cè)賮砜磶讉€(gè)例子 . 出示投影片（167。（ 2） 12?x + xx??11 ［生］老師，我們組還是聯(lián)系異分母的分?jǐn)?shù)相加減的方法，利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母的就可以 完成 . ［生］ 我們組也是用了將異分母的分式相加減轉(zhuǎn)化成同分母相加減的分式運(yùn)算 . ［例 1］中的第（ 1）題，一個(gè)分母是 a,另一個(gè)分母是 5a，利用分式的基本性質(zhì)，只需將第一個(gè)分式 a3 化成 a553? = a515 即可 . 解：（ 1） a3 + aa515? = a515 + aa515? = aa5 )15(15 ?? = aa5 =51 。 （ 2） a1 + a21 。 （ 2） a1 + a21 = a22 + a21 = a212? = a23 。 F） 計(jì)算： mn nm??2 + nmn? － mnn?2 . 解： mn nm??2 + mnn?? － mnn?2 = mn nnnm ? ??? 2)(2 = mn nm?? = mn mn??? )( =－ 1 Ⅵ .課時(shí)小結(jié) ［師］這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的加減法 ，同學(xué)們課堂上思維非?；钴S，想必收獲一定很大 . ［生］我覺得我這節(jié)課最大的收獲是：“做一做”中犯的錯(cuò)誤，在今后做此類題的過程中，一定不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤 . ［生］我的收獲是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減法轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法 . ?? Ⅴ .課后作業(yè) Ⅵ .活動(dòng)與探究 已知 x+y1=z+x1 =1,求 y+z1 的值 . ［過程］已知條件實(shí)際上是一個(gè)方程組，我們可以取其 中兩個(gè)方程 x+y1=1,z+x1 =1，由這兩個(gè)方程把 y、 z都用 x表示后，再求代數(shù)式的值 . ［結(jié)果］由 x+y1=1,得 y= x?11 , 由 z+x1 =1,得 z= xx1? . 所以 y+z1 = x?11 + 1?xx = 11??x + 1?xx = 11??xx =1. ●板書設(shè)計(jì) 167。分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，突出分子是整體 . 2176。 分式的加減法（二） ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) . . （ 二）能力訓(xùn)練要求 運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力 . . （三）情感與價(jià)值觀要求 ，探求新知
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