初中幾何證明題思路總結(jié)-在線瀏覽
2024-10-29 00:08本頁面
【正文】 。這類題目出法相當靈活，不像代數(shù)計算類題目容易總結(jié)出固定題型的固定解法，而更看重的是對重要模型的總結(jié)、常見思路的總結(jié)。一、證明兩線段相等。（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等。（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。三、證明兩直線平行。（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行于第三邊。，則這一邊所對的角是直角。（或?。┑闹睆酱怪庇谙摇Ｎ?、證明線段的和、差、倍、分，證明與第三條線段相等。，再證明它與較長的線段相等。（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。，證明余下部分等于第三角。，則夾角大的第三邊大。，弧大則圓周角、圓心角大。九、證明比例式或等積式。,且∠M=∠ACB.∠AEC=∠ADB=90176。又∠EAD=∠CAB,則⊿EAD∽⊿CAB,得∠AED=∠ACB=∠M.∴∠AED+∠BAM=∠M+∠BAM=90176。(直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半)同理可證:EG=BC/=,則FG⊥DE.(等腰三角形底邊的中線也是底邊的高)(2)所以,AO∥FG.(2)已知梯形ABCD中，對角線AC與腰BC相等，M是底邊AB的中點，L是邊DA延長線上一點連接LM并延長交對角線BD于N點延長LM至E，使LM＝ME。延長CN交AB于F，令LC與AB的交點為G。由LN/EN＝DN/BN，CN/FN＝DN/BN，得：LN/EN＝DN/BN，∴LC∥FE，∴∠GLM＝∠FEB。由∠ALM＝∠BEM，∠GLM＝∠FEB，得：∠ALM－∠GLM＝∠BEM－∠FEB，∴∠ALG＝∠BEF，結(jié)合證得的∠LAG＝∠EBF，AL＝BE，得：△ALG≌△BEF，∴AG＝BF。(3)如圖,三角形ABC中,D,E分別在邊AB,AC上且BD=CE,F,G分別為BE,CD的中點,直線FG交AB于P,:AP=AQ取BC中點為H連接HF,HG并分別延長交AB于M點，交AC于N點由于H，F(xiàn)均為中點易得：HM‖AC,HN‖ABHF=CE/2,HG=BD/2得到：∠BMH=∠A∠CNH=∠A又：BD=CE于是得：HF=HG在△HFG中即得：∠HFG=∠HGF即：∠PFM=∠QGN于是在△PFM中得：∠APQ=180176?！螦∠QGN在△QNG中得：∠AQP=180176?！螦∠QGN即證得：∠APQ=∠AQP在△APQ中易得到： AP=AQ(4)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的內(nèi)心O，O，O，O．求證：OOOO為矩形． 12341234已知銳角三角形ABC的外接圓O，過B,C作圓的切線交于E，連結(jié)AE，M為BC的中點。設點O為△ABC外接圓圓心，連接OP；則O、E、M三點共線，都在線段BC的垂直平分線上。由切割線定理，得：MB178。MA ；由射影定理，可得：MB178。MO ；∴MQMO，即MQ∶MO = ME∶MA ；又∵ ∠OMQ = ∠AME，∴△OMQ ∽ △AME，可得：∠MOQ =
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