272相似三角形教學(xué)設(shè)計教案-在線瀏覽
2024-10-28 23:05本頁面
【正文】 三角形的研究也是如此。師：那么我們今天該研究什么了？ 生：相似三角形的性質(zhì)。生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？ 設(shè)計意圖：我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。估計學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。我們來看一個生活中的素材： 給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。同時學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。師：同學(xué)們的猜測到底誰的對呢？請允許老師在這兒先賣個關(guān)子。到一定的時候自然會有結(jié)論。（1）請你求出ΔABC的周長（學(xué)生只能用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。結(jié)論：相似三角形的周長之比等于相似比。師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。當(dāng)我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價值。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動，作出兩個三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。體現(xiàn)教材整合。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。（結(jié)合相似五邊形研究過程）拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。設(shè)計意圖：落實雙基，形成技能（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力設(shè)計意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。在整個教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。尤其注意鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。二、重難點(diǎn)分析，是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，學(xué)生在找對應(yīng)邊及對應(yīng)角時常常出現(xiàn)錯誤。，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解。三、教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，．使學(xué)生掌握預(yù)備定理，．通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，．通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)．（二）課時安排1課時（三）教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、常用畫圖工具．（四）教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2．兩個全等三角形的對應(yīng)也和對應(yīng)角有什么關(guān)系？【講解新課】1．相似三角形相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學(xué)生對相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識，教學(xué)時可預(yù)先準(zhǔn)備幾對相似三角形，讓學(xué)生觀察或測量對應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽，如圖所示.∴ ∽反之亦然．即相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）．∵∴ ∽，另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）．注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上．思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？2．相似比的概念相似三角形對應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）．注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．如果 與那么 的相似比是K，與
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