20xx北師大版數(shù)學七年級下冊43探索三角形全等的條件ppt教學課件-在線瀏覽
2025-02-09 23:01本頁面
【正文】 BC≌ △ DEF (ASA). 新知 4 三角形全等的條件 —— “ 角角邊” (AAS)及其應(yīng)用 (1) 兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (簡寫成 “ 角角邊 ” 或 “ AAS” ). (2) “ AAS” 的應(yīng)用：說明角相等或線段相等 . 【 例 4】 如圖 4－ 3－ 16， 點 E， F在 BC上 ， BE＝CF， ∠ A＝ ∠ D， ∠ B＝ ∠ C. 那么 AB與 DC相等嗎 ？為什么 ？ 解析 利用全等三角形的條件 —— “ AAS” 可得△ ABF≌ △ DCE；然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得 AB＝ DC. 解 AB與 DC相等 . 因為點 E， F在 BC上 ， BE＝ CF， 所以 BE＋ EF＝ CF＋ EF， 即 BF＝ CE. 在 △ ABF和 △ DCE中 ， 因為 ∠ A＝ ∠ D， ∠ B＝ ∠ C， BF＝ CE， 所以 △ ABF≌ △ DCE (AAS). 所以 AB＝ DC (全等三角形的對應(yīng)邊相等 ). 舉一反三 1. 如圖 4－ 3－ 17， 已知 CD⊥ AB于點 D， BE⊥ AC于點 E， CD， BE交于點 F， 且 BD＝ CE， 問： AB與 AC具有什么關(guān)系 ？ 并說明判斷的理由 . 解： AB＝ AC. 理由如下：因為 CD⊥ AB， BE⊥ AC， 所以 ∠ CEF＝ ∠ BDF＝ 90176。 . 因為 ∠ ACE＋ ∠ BCE＝ 90176。第四章 三角形 3 探索三角形全等的條件 新知 1 三角形全等的條件 — “ 邊邊邊” (SSS)及其應(yīng)用 (1) 如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等 ， 那么這兩個三角形全等 (簡寫成 “ 邊邊邊 ” 或 “ SSS” ). (2) “ SSS” 的應(yīng)用：說明兩個三角形中的角相等或線平行等 ， 常通過證明兩個三角形全等來解決 . 注意：應(yīng)用 “ SSS” 時 ， 當圖中有兩組對應(yīng)邊而無對應(yīng)角時 ， 常在圖中找第三邊或構(gòu)造第三邊 ， 達到應(yīng)用“ SSS” 的目的 . 【 例 1】 如圖 4－ 3－ 4， OA＝ OB， AC＝ BC. 那么 ∠ AOC＝ ∠ BOC， 說明你的理由 . 解：在 △ AOC和 △ BOC中 ， OA＝ ， AC＝ ， OC＝ ， 所以 ≌ (SSS). 所以 ∠ AOC＝ ∠ BOC ( ). 解析 根據(jù)已知條件和隱含條件 OC為公共邊易得△ AOC≌ △ BOC， 即可得 ∠ AOC＝ ∠ BOC. 答案 OB BC OC △ AOC △ BOC 全等三角形的對應(yīng)角相等 舉一反三 1. 如圖 4－ 3－ 5， 在 △ ABC和 △ DCB中 ， AB＝ DC，AC＝ DB， 試說明： △ ABC≌ △ DCB的理由 . 解：在 △ ABC和 △ DCB中 ， AB＝ DC， BC＝ CB，AC＝ DB， 所以 △ ABC≌ △ DCB (SSS). 2. 如圖 4－ 3－ 6， 點 B， E， C， F在一條直線上 ， AB＝ DE， AC＝ DF， BE＝ CF. ∠ A與 ∠ D相等嗎 ？ 請
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