【正文】 分復(fù)雜，甚至無從下手的題目才能順利地解答。注：放的抽屜不同但個數(shù)相同時只算一種放法，一共有6種放法，分別是(0、0、0、5)；(0、0、4)；(0、3)；(0、0、3)；(0、l、2)；（l、2)結(jié)論：發(fā)現(xiàn)總能找到一個抽屜里放了至少2個蘋果。有25個蘋果，放進(jìn)12個抽屜：25247。模仿練習(xí)2（1）有27個五年級學(xué)生，他們都是1 1歲，至少有多少個學(xué)生在同一個月里過生日?（2）四(3)班有50名學(xué)生，其中年齡最大的11歲，最小的l0歲，那么這個班至少有幾名學(xué)生是同年同月出生的?例題3：有40輛客車，各種客車座位數(shù)不同，最少的有26座，最多的有44座，這些客車中至少有多少輛車的座位是相同的?思維點撥：已知汽車的座位最少的有26座，最多的有44座，共有44—26+l=19(種)不同座位數(shù)的汽車。模仿練習(xí)（1）有40名學(xué)生，在一次考試中，最少的考76分，最多的考95分，76分到95分之間每個分段都有人考，這些學(xué)生中至少有多少人的分是相同的?（2）紅、白、黑三色襪子各5雙，散放在桌面上，閉上眼睛一次至少要拿多少只，才能保證得到同樣顏色的一雙襪子?例題4： 黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜放在一起．黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求。模仿練習(xí)4（1）一個布袋里裝有紅、黃、藍(lán)襪子各5只，問一次至少取出多少只，才能保證每種顏色至少有一只？（2）一布袋中有紅、黃、黑、白四種顏色的小玻璃球各1 0個，每個小球的形狀、大小完全相同，問一次至少取出多少個，才能保證其中至少有四個顏色相同的小球?例題盒子里混裝著5個白色球和4個紅色球，要想保證一次能拿出兩個同顏色的球，至少要拿出多少個球？思路點撥：如果每次拿2個球會有三種情況：（1）一個白球，一個紅球；（2）兩個白球；（3）兩個紅球。如果每次拿3個球會有四種情況：（1）一個白球，兩個紅球；（2）一個紅球，兩個白球；（3）三個白球；（4）三個紅球。模仿練習(xí)5：1，箱子里裝著6個蘋果和8個梨，要保證一次能拿出兩個同樣的水果，至少要拿出多少個水果？2，書箱里混裝著3本故事書和5本科技書，要保證一次能拿出兩本同樣的書，至少要拿出多少本書？【鞏固與提高】A級有人說：“把7個蘋果，隨意放在3個抽屜里，一定能找到一個抽屜里有3個或3個以上的蘋果。4，書箱里混裝著3本故事書和5本科技書，要保證一次一定能拿出2本故事書，至少要拿出多少本書？5，抽屜里放著紅、綠、黃三種顏色的球各3只，一次至少摸出多少只才能保證每種顏色至少有一只？B級某小學(xué)學(xué)生的年齡最大為l 3歲，最小為6歲，至少需從中挑選多少位同學(xué)，就一定能使挑出的同學(xué)中有兩位同學(xué)歲數(shù)相同?7，書箱里放著4本故事書，3本連環(huán)畫，2本文藝書。樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂樂樂課堂如果把蘋果換成了鴿子，把抽屜換成了籠子，同樣有類似的結(jié)論，“原理”，利用它可以解決一些表面看來似乎很難的數(shù)學(xué)問題。應(yīng)用抽屜原理要注意識別“抽屜”和“蘋果”，蘋果的數(shù)目一定要大于抽屜的個數(shù)。例2 一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？例3 從?、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34。分析與解答在這20個自然數(shù)中，差是12的有以下8對：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝。例5 從1到20這20個數(shù)中，任取11個數(shù)，必有兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。例7 某校校慶，來了n位校友，在這n個校友中至少有兩人握手的次數(shù)一樣多。、?、20這20個數(shù)中，任選12個數(shù)，證明其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是11。、?、19200中任選101個數(shù)，求證在選出的這些自然數(shù)中至少有兩個數(shù)，：｛10，19｝，｛11，18｝，｛12，17｝，｛13，16｝，｛14，15｝，｛20｝，從中任取7個數(shù)，根據(jù)抽屜原理，一定有兩個數(shù)取自同一數(shù)組，則這兩個數(shù)的和是29。分析與解答 撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃。現(xiàn)從題目中的15個偶數(shù)中任取9個數(shù)，由抽屜原理（因為抽屜只有8個），這兩個數(shù)的和是34。從這10個數(shù)組的20個數(shù)中任取11個數(shù)，根據(jù)抽屜原理，所以這兩個數(shù)中，其中一個數(shù)一定是另一個數(shù)的倍數(shù)。如果每個抽屜至多有2個選定的數(shù)，那么5個數(shù)在3個抽屜中的分配必為1個，2個，2個，那么這3個數(shù)除以3得到的余數(shù)分別為0、它們的和也一定能被3整除（0+1+2被3整除）。然而，如果有一個校友握手的次數(shù)是0次，那么握手次數(shù)最多的不能多于n2次；如果有一個校友握手的次數(shù)是n1次，、?、n2，還是后一種狀態(tài)?、n1，到會的n個校友每人按照其握手的次數(shù)歸入相應(yīng)的“抽屜”，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個人屬于同一抽屜，則這兩個人握手的次數(shù)一樣多。試證明：必有兩個學(xué)生所借的書的類型相同。5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿１個球，至多拿２個球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？6．某校有55個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人生為__________人。8。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有______人帶蘋果。一些蘋果和梨混放在一個筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了_______堆。有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只（不分左右手），至少要拿出_____只（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。從前25個自然數(shù)中任意取出7個數(shù)，證明：取出的數(shù)中一定有兩個數(shù)，這兩個數(shù)中大數(shù)不超過小數(shù)的1。12．一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。問：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號碼相同的木塊？16．六年級有100名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？，4，7，10，…，100中任選20個數(shù)，其中至少有不同的兩對數(shù)，其和等于104。，任意放入9個點，證明在以這些點為頂點的三角形中，必有一個三角形的面積不超過1/． 班上有50名學(xué)生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個學(xué)生能得到兩本或兩本以上的書。奧數(shù)抽屜原理問題1．木箱里裝有紅色球３個、黃色球５個、藍(lán)色球７個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？解：把３種顏色看作３個抽屜，若要符合題意，則小球的數(shù)目必須大于３，故至少取出４個小球才能符合要求。這樣，