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冉紹爾一湯森效應(yīng)-武漢大學物理實驗教學中心解讀-在線瀏覽

2024-10-28 18:01本頁面
  

【正文】 碰撞規(guī)則和測量原子散射截面的方法。3. 測量氣體原子的有效彈性散射截面Q與電子速度的關(guān)系,測定散射截面最小時的電子能量。二 實驗原理冉紹爾在研究極低能量電子()的平均自由程時,發(fā)現(xiàn)氬氣中電子自由程比用氣體分子運動論計算出來的數(shù)值大得多。也就是說,對于能量為leV左右的電子,氬氣竟好像是透明的。此后,冉紹爾又對各種氣體進行了測量,發(fā)現(xiàn)無論哪種氣體的總有效散射截面都和碰撞電子的速度有關(guān)。圖1為氙(Xe),氪(Ke),氬(Ar)三種惰性氣體的冉紹爾曲線。圖中右方的橫線表示用氣體分子運動論計算出的Q值。要解釋冉紹爾效應(yīng)需要用到粒子的波動性質(zhì),即把電子與原子的碰撞看成是入射粒子在原子勢場中的散射,其散射程度用總散射截面來表示。設(shè)ψ為電子的波函數(shù),V(r)為電子與原子之間的相互作用勢。r190。174。165。h22249。+V(r)234。y=Ey 2m235。夠得到在1eV附近,散射截面取極小值的結(jié)果。對于氙,氪,氬原子來說,的確能V(r)究竟取什么形式合適,取決于將所設(shè)的V(r)代入薛定諤方程,看能否對冉紹爾曲線做解釋。解一維薛定諤方程可以得出:對于一個給定的勢阱V0,當入射粒子的能量滿足條件:k162。=(3)2m(E+V0)/h2=2p/l)時,或者說當勢阱寬度是入射粒子半波長的整數(shù)倍時,便發(fā)生共振透射現(xiàn)象。實際情況并非如此,例如圖1所示的氚,氪,氟的冉紹爾曲線,只在1eV附近出現(xiàn)了一個極小值。三維方勢阱由下式表示236。238。對于中心力場,波函數(shù)可以表示為具有不同角動量l的各入射波與出射波的相干疊加。(2l+1)sindl=0165。dl可以通過解徑向方程:1d230。233。rR+kU(r)Rl=0(6)231。l22234。rdr232。235。求出174。Rl190。190。1lp230。sin231。(7)kr232。(8)其中 k2=2mE/h2, U(r)=2mV(r)/h2, l=0,1,2,K對于低能的情況,即ka1時,高l分波的貢獻很小,可以只計算l=0的分波的相移d0。另一方面,解l=0時的方程(7)可以得到d0=p的條件為:tg(k162。k162。=(10)2m(E+V0)/h2。而當能量逐漸增大時,高l分波的貢獻便成為不可忽略的,在這種情況下需要解l185。各l分波相移的總和使Q值不再出現(xiàn)類似一維情形的周期下降,這樣三維方勢阱模型定性的說明了冉紹爾曲線。2.測量原理測量氣體原了對電子的總散射截面的方法很多,裝置也各式各樣。左面區(qū)域的一端裝有圓柱形旁熱式氧化物陰極K(Kathode),內(nèi)有螺旋式燈絲H(Heater),陰極與屏極隔板之間有一個通道式柵極G(Grade),右面區(qū)域是等電位區(qū),通過屏極隔離板孔的電子與氙原子在這一區(qū)域進行彈性碰撞,該區(qū)內(nèi)的板極P(Plate)收集未能被散射的透射電子。從上面論述可知,IP可以直接測得,至于I0則需要用間接的方法測定。將式(15)帶入(14)式得到PS=11 IPf IS(16)為了測量幾何因子f,我們把電子碰撞管的管端部分浸入溫度為77K的液氮中,這時,管內(nèi)的氣體凍結(jié),在這種低溫狀態(tài)下,氣體原子的密度很小,對電子的散射可以忽略不計,**幾何因子f就等于這時的板流IP與屏流IS之比,即*IPf=*IS(17)如果這時陰極電流和加速電壓保持與式(14)和(15)時的相同,那么上式中的f值與式(16)中的相等,因此有*IPISPS=1*IS1IP(18)由式(12)和(13)得到IS+IP=IS1+I0由式(15)和(17)得到(19)I0=IS1再根據(jù)式(19)和(20)得到*IP *IS(20)IS1將上式代入式(18)得到*IS(IS+IP)=**(IS+IP)(21)**IP(IS+IP)PS=1*IP(IS+IP)(22)式(22)就是我們實驗中最終用來測量散射幾率的公式。IP(IS+IP)246。231。247。232。由(22)式和(23)式可以得到:(24)*230。因為L為一個常數(shù),所以做ln231。I(I*+I*)247。和EC的關(guān)系曲線,即可以得到電子總有效P248。PS散射截面與電子速度的關(guān)系。如圖4所示。圖5 交流測量冉紹爾湯森效應(yīng)實驗線路圖圖6 交流測量冉紹爾湯森效應(yīng)實驗儀器連接圖 1)理解圖5所示的線路圖,按照圖6所示,將兩臺FDRTEA冉紹爾—湯森效應(yīng)實驗儀主機和電子碰撞管以及雙蹤示波器相連。3)示波器觸發(fā)源選“外接”,觸發(fā)耦合選擇“AC”,選CH1,CH2“雙蹤”觀察方式,置CH1為“AC”耦合,“50mV”或者“100mV”檔。4)調(diào)節(jié)電位器“ADJUST1”可以改變交流加速電壓的幅度,調(diào)節(jié)電位器“ADJUST2”的大小,改變示波器x軸的掃描幅度。5)注意:此時的加速電壓不宜過大,否則氣體原子將被電離,使管流急劇增加,此時應(yīng)將加速電壓降低到氣體原子的電離電位
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