冉紹爾一湯森效應(yīng)-武漢大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心解讀-在線瀏覽
2024-10-28 18:01本頁(yè)面
【正文】 碰撞規(guī)則和測(cè)量原子散射截面的方法。3． 測(cè)量氣體原子的有效彈性散射截面Q與電子速度的關(guān)系，測(cè)定散射截面最小時(shí)的電子能量。二 實(shí)驗(yàn)原理冉紹爾在研究極低能量電子()的平均自由程時(shí)，發(fā)現(xiàn)氬氣中電子自由程比用氣體分子運(yùn)動(dòng)論計(jì)算出來(lái)的數(shù)值大得多。也就是說(shuō)，對(duì)于能量為leV左右的電子，氬氣竟好像是透明的。此后，冉紹爾又對(duì)各種氣體進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)無(wú)論哪種氣體的總有效散射截面都和碰撞電子的速度有關(guān)。圖1為氙(Xe)，氪(Ke)，氬(Ar)三種惰性氣體的冉紹爾曲線。圖中右方的橫線表示用氣體分子運(yùn)動(dòng)論計(jì)算出的Q值。要解釋冉紹爾效應(yīng)需要用到粒子的波動(dòng)性質(zhì)，即把電子與原子的碰撞看成是入射粒子在原子勢(shì)場(chǎng)中的散射，其散射程度用總散射截面來(lái)表示。設(shè)ψ為電子的波函數(shù)，V(r）為電子與原子之間的相互作用勢(shì)。r190。174。165。h22249。+V(r)234。y=Ey 2m235。夠得到在1eV附近，散射截面取極小值的結(jié)果。對(duì)于氙，氪，氬原子來(lái)說(shuō)，的確能V(r）究竟取什么形式合適，取決于將所設(shè)的V(r）代入薛定諤方程，看能否對(duì)冉紹爾曲線做解釋。解一維薛定諤方程可以得出：對(duì)于一個(gè)給定的勢(shì)阱V0，當(dāng)入射粒子的能量滿足條件：k162。=（3）2m(E+V0)/h2=2p/l)時(shí)，或者說(shuō)當(dāng)勢(shì)阱寬度是入射粒子半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，便發(fā)生共振透射現(xiàn)象。實(shí)際情況并非如此，例如圖1所示的氚，氪，氟的冉紹爾曲線，只在1eV附近出現(xiàn)了一個(gè)極小值。三維方勢(shì)阱由下式表示236。238。對(duì)于中心力場(chǎng)，波函數(shù)可以表示為具有不同角動(dòng)量l的各入射波與出射波的相干疊加。(2l+1)sindl=0165。dl可以通過(guò)解徑向方程：1d230。233。rR+kU(r)Rl=0（6）231。l22234。rdr232。235。求出174。Rl190。190。1lp230。sin231。（7）kr232。（8）其中 k2=2mE/h2, U(r)=2mV(r)/h2, l=0,1,2,K對(duì)于低能的情況，即ka1時(shí)，高l分波的貢獻(xiàn)很小，可以只計(jì)算l=0的分波的相移d0。另一方面，解l=0時(shí)的方程（7）可以得到d0=p的條件為：tg(k162。k162。=（10）2m(E+V0)/h2。而當(dāng)能量逐漸增大時(shí)，高l分波的貢獻(xiàn)便成為不可忽略的，在這種情況下需要解l185。各l分波相移的總和使Q值不再出現(xiàn)類似一維情形的周期下降，這樣三維方勢(shì)阱模型定性的說(shuō)明了冉紹爾曲線。2．測(cè)量原理測(cè)量氣體原了對(duì)電子的總散射截面的方法很多，裝置也各式各樣。左面區(qū)域的一端裝有圓柱形旁熱式氧化物陰極K(Kathode)，內(nèi)有螺旋式燈絲H(Heater)，陰極與屏極隔板之間有一個(gè)通道式柵極G(Grade)，右面區(qū)域是等電位區(qū)，通過(guò)屏極隔離板孔的電子與氙原子在這一區(qū)域進(jìn)行彈性碰撞，該區(qū)內(nèi)的板極P(Plate)收集未能被散射的透射電子。從上面論述可知，IP可以直接測(cè)得，至于I0則需要用間接的方法測(cè)定。將式（15）帶入（14）式得到PS=11 IPf IS（16）為了測(cè)量幾何因子f，我們把電子碰撞管的管端部分浸入溫度為77K的液氮中，這時(shí)，管內(nèi)的氣體凍結(jié)，在這種低溫狀態(tài)下，氣體原子的密度很小，對(duì)電子的散射可以忽略不計(jì)，**幾何因子f就等于這時(shí)的板流IP與屏流IS之比，即*IPf=*IS（17）如果這時(shí)陰極電流和加速電壓保持與式（14）和（15）時(shí)的相同，那么上式中的f值與式（16）中的相等，因此有*IPISPS=1*IS1IP（18）由式（12）和（13）得到IS+IP=IS1+I0由式（15）和（17）得到（19）I0=IS1再根據(jù)式（19）和（20）得到*IP *IS（20）IS1將上式代入式（18）得到*IS(IS+IP)=**(IS+IP)（21）**IP(IS+IP)PS=1*IP(IS+IP)（22）式（22）就是我們實(shí)驗(yàn)中最終用來(lái)測(cè)量散射幾率的公式。IP(IS+IP)246。231。247。232。由（22）式和（23）式可以得到：（24）*230。因?yàn)長(zhǎng)為一個(gè)常數(shù)，所以做ln231。I(I*+I*)247。和EC的關(guān)系曲線，即可以得到電子總有效P248。PS散射截面與電子速度的關(guān)系。如圖4所示。圖5 交流測(cè)量冉紹爾湯森效應(yīng)實(shí)驗(yàn)線路圖圖6 交流測(cè)量冉紹爾湯森效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀器連接圖 1）理解圖5所示的線路圖，按照?qǐng)D6所示，將兩臺(tái)FDRTEA冉紹爾—湯森效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀主機(jī)和電子碰撞管以及雙蹤示波器相連。3）示波器觸發(fā)源選“外接”，觸發(fā)耦合選擇“AC”，選CH1，CH2“雙蹤”觀察方式，置CH1為“AC”耦合，“50mV”或者“100mV”檔。4）調(diào)節(jié)電位器“ADJUST1”可以改變交流加速電壓的幅度，調(diào)節(jié)電位器“ADJUST2”的大小，改變示波器x軸的掃描幅度。5）注意：此時(shí)的加速電壓不宜過(guò)大，否則氣體原子將被電離，使管流急劇增加，此時(shí)應(yīng)將加速電壓降低到氣體原子的電離電位
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