冉紹爾一湯森效應(yīng)-武漢大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心解讀-展示頁
2024-10-28 18:01本頁面
【正文】 爾湯森效應(yīng)實(shí)驗(yàn)線路圖圖3為測(cè)量氣體原子總散射截面的原理圖，當(dāng)燈絲加熱后，就有電子自陰極逸出，設(shè)陰極電流為IK，電子在加速電壓的作用下，有一部分電子在到達(dá)柵極之前，被屏極接收，形成電流IS1；有一部分穿越屏極上的矩形孔，形成電流I0，由于屏極上的矩形孔與板極P之間是一個(gè)等勢(shì)空間，所以電子穿越矩形孔后就以恒速運(yùn)動(dòng)，受到氣體原子散射的電子則到達(dá)屏極，形成散射電流IS2；而未受到散射的電子則到達(dá)板極P，形成板流IP，因此有IK=I0+IS1（11）（12）（13）IS=IS1+IS2I0=IP+IS2電子在等勢(shì)區(qū)內(nèi)的散射概率為：PS=1IP I0（14）可見，只要分別測(cè)量出IP和I0即可以求得散射幾率。如圖2所示，為充氙電子碰撞管的結(jié)構(gòu)示意圖，管子的屏極S（Shield）為盒狀結(jié)構(gòu)，中間由一片開有矩形孔的隔板把它分成左右兩個(gè)區(qū)域。更精確的計(jì)算散射截面，需要用到哈特里—福克(HartreeFock)自洽場(chǎng)方法，這里不再詳述，從上面的論述可以看出，從彈性散射截面對(duì)電子能量關(guān)系的分析中，我們可以得到有關(guān)原子勢(shì)場(chǎng)的信息。0時(shí)的方程(7)。由此可見，調(diào)整勢(shì)阱參數(shù)V0和a，可以使入射粒子能量為1eV時(shí)散射截面出現(xiàn)一個(gè)極小值，即出現(xiàn)共振透射現(xiàn)象。a其中k162。a)187。此時(shí)式（5）變?yōu)椋篞0=4p2sind0 2k（9）可見，對(duì)于非零的k，當(dāng)d0=p時(shí)，Q0=0，這就是說，當(dāng)l=0的分波過零而高l分波的截面Q1，Q2，…又非常小時(shí)，總散射截面就可能顯示出一個(gè)極小值。2248。kr+dl247。246。174。kr190。165。rdr248。247。2l(l+1)249。2d246。l（5）計(jì)算總散射截面的問題歸結(jié)為計(jì)算各分波的相移dl。對(duì)于每一 2 個(gè)l——稱為一個(gè)分波，中心力場(chǎng)V(r)的作用是使它的徑向部分產(chǎn)生一個(gè)相移，而總散射截面為：4pQ=2k229。0,ra（4）由于V(r)只與電子和原子之間的相對(duì)位置有關(guān)而與角度無關(guān)，所以V(r)為中心力場(chǎng)。V0,raV(r)=237。如果把惰性氣體的勢(shì)場(chǎng)看成是一個(gè)三維方勢(shì)阱，則可以定性地說明冉紹爾曲線的形狀。按照這個(gè)模型，在散射截面—電子能量關(guān)系曲線中，隨著電子能量的改變，散射截面應(yīng)該周期性地出現(xiàn)極小值。a=np（π=1，2，3，……）(其中k162。最為簡化的一個(gè)模型是一維方勢(shì)阱。(2)是可以給出與實(shí)驗(yàn)曲線相吻合的Q=FV理論曲線的。209。下求解薛定諤方程：ikzeikz+f(q)(k=2mE/h2)r(1)233。e174。190。理論計(jì)算表明，只要V(r）取得適當(dāng)，那么在邊界條件：y190。圖1 氙、氪、氬的冉紹爾曲線以下是冉紹爾—湯森效應(yīng)的量子力學(xué)簡單定性解釋，僅供參考。顯然，用兩個(gè)鋼球相碰撞的模型來描述電子與原子之間的相互作用是無法解釋冉紹爾效應(yīng)的，因?yàn)檫@種模型得出的散射截面與電子能量無關(guān)。圖中橫坐標(biāo)是與電子速度成正比的加速電壓平方根值，縱坐標(biāo)是散射截面Q值，這里采用原子單位，其中a0為原子的玻爾半徑。并且，結(jié)構(gòu)上類似的氣體原子或分子，它們的總有效散射截面對(duì)電子速度的關(guān)系曲線Q=F(V)(V為加速電壓值)具有相同的形狀，稱為冉紹爾曲線。電子能量小于1eV以后Q再度增大。后來，把電子的能量擴(kuò)展到一個(gè)較寬的范圍內(nèi)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)氬原子對(duì)電子的彈性散射總有效截面Q隨著電子能量的減小而增大，約在lOeV附近達(dá)到一個(gè)極大值，而后開始下降，當(dāng)電子能量逐漸減小到leV左右時(shí)，有效散射截面Q出現(xiàn)一個(gè)極小值。4． 驗(yàn)證冉紹爾湯森效應(yīng)，并學(xué)習(xí)用量子力學(xué)理論加以解釋。2． 測(cè)量低能電子與氣體原子的散射幾率Ps與電子速度的關(guān)系。不久，在德布羅意波粒二相性假設(shè)(1924年)和量子力學(xué)理論(1925～1928年)建立后，人們認(rèn)識(shí)到，電子與原子的碰撞實(shí)際上是入射電子波在原子勢(shì)場(chǎng)中的散射，是一種量子效應(yīng)，以上實(shí)驗(yàn)事實(shí)才得到了圓滿的理論解釋。冉紹爾湯森效應(yīng)在當(dāng)時(shí)是無法解釋的。1922年，現(xiàn)代氣體放電理論的奠基人、英國物理學(xué)家湯森()和貝利(Bailey)也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象。第一篇：冉紹爾一湯森效應(yīng) 武漢大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心解讀冉紹爾湯森效應(yīng)1912年，德國物理學(xué)家冉紹爾(Carl Ramsauer)在研究電子與氣體原子的碰撞中，發(fā)現(xiàn)碰撞截面的大小與電子的速度有關(guān)。當(dāng)電子能量較高時(shí)，氬原子的截面散射截面隨著電子能量的降低而增大；當(dāng)電子能量小于十幾個(gè)電子伏特后，發(fā)現(xiàn)散射截面卻隨著電子的能量的降低而迅速減小。進(jìn)一步的研究表明，無論哪種氣體原子的彈性散射截面(或電子平均自由程)，在低能區(qū)都與碰撞電子的能量(或運(yùn)動(dòng)速度υ)明顯相關(guān)，而且類似的原子具有相似的行為，這就是著名的冉紹爾湯森效應(yīng)。因?yàn)榻?jīng)典的氣體分子運(yùn)動(dòng)論把電子看成質(zhì)點(diǎn)，把氣體原子看成剛性小球，它們之間碰撞的散射截面僅決定于原子的尺寸，電子的平均自由程也僅決定于氣體原子大小及其密度n，都與電子的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)。一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?． 了解電子碰撞管的設(shè)計(jì)原則，掌握電子與原子的
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